さすがに埋葬場所までは役所は把握していないのでは
親が亡くなった時は火葬の手続きはしたけれど、埋葬場所というか遺骨を納めた墓の場所なんて書いた記憶が無い

産みの母親の家族に尋ねるのがいいですよ
何か関わりたくないことがあるのなら、仕方が無いけれど