>>105
遺産相続には、借金も含まれます。
遺産放棄をすれば払わなくてもいいけど、他の遺産も受け取ることができなくなります。
実家が持ち家で、抵当に入っているということでしょうか。
父親が借金の保証人になっていると支払いの義務があったと思います。

契約がどうなっているのか確認したほうがいいと思います。