自己解決?したみたいだけど
5000円代のプレーヤーだとまぁ値段なりの出来でいる可能性は否めないと思う
これはBDプレーヤーでも言えるので、買うならそれなりにメジャーなメーカーのものがお勧め
でもわざわざプレーヤーを買わなくても据え置きゲーム機を持っていれば大抵はDVDの再生も出来るよ

あと上の文を読んでて思った不具合の他の原因の可能性は
・ディスクとプレーヤーとの相性が合わない(新しいディスクほどコピーガードが更新されていて古いプレーヤーだと再生不可になっているケース)
・プレーヤー側が汚れている(→レンズクリーナーを試す)
・プレーヤー側の出力端子の汚れ・故障かケーブルの断線
この辺だな

まあそもそもがスレチな話題なんだけども…