探検
微分形式教えて
グリーンの定理とかすっきり解るんやろ？
dxとは何か。その大きさは無限小だ。でも０ではない。
つまり、無限小は０ではない。しかし、その極限は０である。
極限とはあくまでも目標値であって、そこに到達させることはしない。
だからdx=０としてはいけないのだ。
まとめると
dxとは「その大きさが無限小」で「極限が０」の数学量である。
このことを理解してから微分は始まるのだ。
この大事な基本を、高校はおろか大学でも教えておらん。
くっくっく
dxとは違って、その値は無限小とは限らん。
例えばf=lnxとして考えてみろ。０でのdfは
df(0)=ln(dx+0)-ln(0)=ln(dx)-ln(0)=有限値-(-無限大)=無限大
となるからだ。ここでln(dx)はdx≠0なので-無限大にはならずに有限値だからな。
ところがdfの極限は、ln(dx)の極限がln(0)なのでln(0)-ln(0)=0である。
dfの極限は０なのである。不思議に思うか？。
値と極限は別物なのである。値が必ず極限に近づくとは限らないのだ。
この場合、dfの値は無限大で極限は０である。
これを理解しないと、微分と積分は始まらんのだ。
くっくっく
微分形式全く知らなそう
というか、知らないでしょ
馬鹿
これ↓の2，5章お薦め。
https://www.@mazon.co.jp/dp/4903814807/
カルタン構造方程式通して微分形式の使い方学べる。
ありがとう。今一般相対論やってるからちょうどいいかも
まー便利なこと
映画とかテレビとかyoutubeとかを
動画と思ってるのは、人間の幻想で
そして、かつ地球生命体の幻想だ。
動画を時間で偏微分すると静止画ぢゃ
そう、微分形式とは静止画ぢゃ
ぢゃから、動画は静止画の積分ぢゃ
まっテレビ等の動画は所詮2次元
（時間軸をふくめても3次元）
ぢゃが宇宙は、無限小時間の3次元の
静止画すなわち、静止立体の無限個
の集まりで成立してるのですぅぅがく。
くっく81。
そうだ、宇宙は4次元空間、時間軸も
含めると5次元のような気もする。
馬鹿は引っ込んでろって。
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1420542159/
まあ姉妹スレってことで。
宇宙生命体であるアタシの計算
df = ln(dx) - ln(0) とおくと
df = ∞
でも、
df = ln(2*dx) - ln(dx) とおくと
df = ln(2) = 0.693…
だから、
0.693… < df < ∞ かも知れない
で、地球知的生命体は数学公式より、
df/dx = 1/x と暗記してるし、多分
地球知的生命体は、df = 1だと
思い込んでいるう。多分
微積やったことある？
高校数学ですらまともにやってないんやないの？
いきなり難しい言葉使わないでください
酷い
おもろいのうー
そのへんの雑魚数学教師なら考え込む話だな。
× df = ln(2*dx) - ln(dx)
〇 df = ln(dx'+dx) - ln(dx) dx'→０、dxは固定
くっくっく
ビアンキの恒等式 微分形式形
本来の範囲からは逸脱してたけど
くっくっくさん 詳しい解説ありがとう
くっくっくさんの数学はスゴイですね
とてもよく解りました。
例えば、dx'/dx = e-1 = 1.718…なら
df = ln(dx + dx') - ln(dx) ∴
df = ln{(dx + dx')/ dx)}
df = ln(e/ dx) ∴
df = ln(e）- ln(dx)
df = ∞ + 1 ∵∞ = ln(dx) と定義
でも、dx'/dx = 0なら
df = ln(dx + dx') - ln(dx) ∴
df = ln{(dx + dx')/ dx)}
df = ln(1) ∵dx'/dx = 0としたから
df = 0
おそらく、
dfの値は、0から無限大かと思います
上段はdf = ln(e）だろ。
しかしｄｘ’とｄｘを同時に０に近づけることになるから不可だな。
まずｄｘを固定してｄｘ’→０とする。そしてｄｘ→０とすべきだから
そういうｄｘ’とｄｘの関係は最初から不可だ。
くっくっく
微分のびの話しもしてないよね
お遊びしてるだけ
結果は正解だ。
dx'/dx = 0でなく、dx'/dx → 0と書かねばならん。
「＝」は値を指しており、dx'/dxは無限小の値なのである。
０の値ではないのだ。極限が０なのである。
計算はそのとおりなので
ｄｆの「極限」は０であり、
ｄｆの「値」はdf = ln{(dx + dx')/ dx)}＝ｌｎ（１＋ｄｘ’／ｄｘ）である。
ワシもときどきやるが「値」と「極限」の書き方は注意しろよ。
ほとんど大部分のアホどもがやらかしておるからな。
「値」と「極限」は同じだと思っておるアホばっかである。
くっくっく
高卒かね。
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