公転の遠心力と万有引力は以下で釣り合うんだけど
mi・v^2/r＝GM・mg/r^2

mi=mgは、静止時だけで、公転の時は、
γ＝mi/mg＝1/√(１−v^2/c^2)
特に楕円運動では、そのvが一定でないので、水星のように

公転 水星の公転周期は約88日である。その軌道離心率約0.21は太陽系惑星の中でもっとも大きく

で近日点移動が大きいのね
別に一般相対論でなくても、説明できるでしょ