もしそうなら、具体的に、様相をお示し願います。
数学なら、無矛盾な体系ができる故に在りですが。
物理での実在の様相（せめて具体例）を知りたい。
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虚数の実在性＠物理板
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もしそうなら、具体的に、様相をお示し願います。
数学なら、無矛盾な体系ができる故に在りですが。
物理での実在の様相（せめて具体例）を知りたい。
数自体が実在しない
https://youtu.be/fPedRSf0IfA
世の中の数量を表すべく数の体系を作っていったら、
いろんな数量が表せる必要十分な体に行き着いた結果、
登場したってだけのことかもな。
自然数の感覚的実在性に比べれば、
負の数も、
有理数も、
無理数も、
そして実数も、
実在性を問う対象というより、なんだか
自然数をベースとした適当な「表現形式」にすぎない。
虚数も、例外でない。
有理数…分割して細かくする、逆に組立てて大きくする、等分の概念。
無理数…等分で表せない、○○の概念。
実数…有理数と実数を統合した概念。
虚数…実数で表せない、△△の概念。
複素数…実数と虚数を統合した概念。
誤記修正：
負の数…半直線から数直線へ、向きの概念。
有理数…分割して細かくする、逆に組立てて大きくする、等分の概念。
無理数…等分で表せない、○○の概念。
実数…有理数と無理数を統合した概念。
虚数…実数で表せない、△△の概念。
複素数…実数と虚数を統合した概念。
虚数なんて90°回転に決まってるだろ？
アホ過ぎる
数自体が実在しないし
^ は反変成分を表わし _ は共変成分を表わす。
相対性理論では、座標系の変換法則の観点から、固有時の変化
(c･⊿t)^2 - (⊿x^1)^2 - (⊿x^2)^2 - (⊿x^3)^2 = Σ[j,k=0～3] η_jk (⊿x^j) (⊿x^k),
が重要らしい。
x^0 = c･t, (cは真空中の光速度)
η_jk は計量テンソル (g_jk もよく使う。)
特殊相対性理論では時空は平たんと仮定する。
η_00 = 1,
η_kk = -1 (k=1,2,3)
η_jk = 0 (j≠k)
さて、昔ある人が「上式を因数分解できないか」と考えた。
実際には
- □Ψ = ∂∂Ψ/(c∂t)^2 - △Ψ = (mc/h)^2 Ψ,
のような式 (クライン・ゴルドン方程式) だったが、大筋は同じであろう。
Σ[j,k=0～3] η_jk (⊿x^j)(⊿x^k) = {Σ[j=0～3] γ_j (⊿x^j)}^2
とおこう。 γ が何なのか、今は分からない。
右辺を展開すれば
2η_jk = γ_j γ_k + γ_k γ_j,
j≠k のときは 0 だから、γ_j と γ_k は反可換になってしまう。
複素数までの範囲には、そんな数はない。
反可換なγが3つ以下ならば、2x2 複素行列で表わせる。(パウリのスピン行列)
σ_1 = [[0,1] [1,0]]
σ_2 = [[0,-i] [i,0]]
σ_3 = [[1,0] [0,-1]]
とおけば
(σ_k)^2 = I, σ_j σ_k + σ_k σ_j = 2δ_jk I,
を満たす。
I = [[1,0] [0,1]] は単位行列(2次)。
(エルミート表示をとったのは、パウリが物理学者だったから？
{1, -iσ_1, -iσ_2, -iσ_3} はハミルトンの４元数の基底となる。)
これには 4x4の複素行列が必要になる。
γ^0 = [[I,O] [O,-I]]
γ^k = [[O,σ_k] [-σ_k,O]] (k=1,2,3)
O = [[0,0] [0,0]] は零行列(2次)
やっと出た・・・・
「数学・物理100の方程式」数セミ増刊, 日本評論社 (1989/Apr)
p.176-177 ディラック方程式 (岡村 浩)
「方程式と自然」別冊・数理科学, サイエンス社 (1993/Oct)
p.53-57 素粒子の方程式 (牟田泰三)
「数理科学」特集/物理法則と方程式, サイエンス社 (2005/June)
p.29-34 ディラック方程式 (林 青司)
T. F. Jordan: "Quantum mechanics in simple matrix form", Dover Pub.,Inc. (1985)
J. H. コンウェイ／D. A. スミス 共著「四元数と八元数」, 培風館 (2006/Dec)
山田修司 訳 197p.
堀 源一郎：「ハミルトンと四元数」, 海鳴社 (2007/Nov)
348p． 3664円
森田克貞： 「四元数・八元数とディラック理論」, 日本評論社 (2011/Aug)
358p． 5280円
これに尽きるわな
なんでシュレディンガー方程式が時間一階なのに波動方程式と呼ばれるのか疑問にすら思ってなさそう
オイラーの公式使えば虚数単位は消去できてjones vectorとか言われる表式になるし、sin/cosで振幅を表してる
それが無理矢理だと主張するのなら、まず一般の波の実在性をまず疑うのが筋
なんで普段一階で書かれるか（なぜかディラックはそう書かなかったか）は歴史なんで知らん
取り敢えず現代の数値計算では波動方程式の汎用ルーチンが使える二階版と、一階版でも解けるクランク-ニコルソン法の開発で、それぞれ数値条件に合わせて棲み分けてる
なので量子力学的にはあっても無くても困らない概念ではある
宇宙の始まり云々がちょっと分からないけど、双曲的なミンコフスキー時空モデルをも、時間軸の単位を虚に取ればユークリッド時空として扱う事も出来るよね？ってアイデア(wick回転)
計算には便利な事もあるってだけで、時空はミンコフスキー時空ってのが相対論のドグマだし、虚時間の方が親しみやすいからこれが本質だ！なんて主張するのはハッキリ言って異端、トンデモ
電子クンにも大きさないで。
もしかして、「一般の波」の実在性を疑ったりしてるの？
では、その数とやらを私たちの目の前に
出して見せてくれないか？
いや、私にはまったく読みにくくはないぞ？
自分の日本語の読解力の欠落を論者のせい
にするのは良くないと思う。
一レスにまとめろ
例えば2なら
○ ○
3なら
○ ○ ○
それは悪魔でも、二個のリンゴと三個のリンゴであって、
それらは実在するが、「２」とか「３」という駐車場概念は
実在しないもん。
> 自然数の感覚的実在性
感覚的実在性…それだって貨幣と同じ、社会現実であるものの共有幻想だろ。ぶっちゃけた言い方をしたら虚構｡
> 負の数も､
電子と陽電子などの反物質同士を一絡げに数える事が出来ると見る事もできるぞ、何せ
電子 + 陽電子 → 0
だ
結局は数は、定規などの物差しの目盛となる尺度つまり思考デバイスであり概念であり共有幻想、ぶっちゃけ、虚構である｡
自然数と言えど例外ではない。算木やソロバンを計数器型の物差しの指標となる尺度、つまり虚構である｡
共「同」幻想（©吉本隆明）じゃなく共「通」幻想か。
フリップフロップ回路からぜんぶ浮動小数点演算での四則演算のアルゴリズムまで実装するぐらいの話で個人的にいちばん詰まったのが
補数表現
だったな俺は。
いや「有」だ。
無いと言い張ってるが有。
ホログラム仮説によれば物理的存在すら只の投影
論理的に存在するものは全て存在すると言ってる物理学者がいるが
逆に言えば全ては論理的存在に過ぎない
皮肉の実在性を疑ってる人かな
ウィック回転にウィットを感じるかどうか。
ウィッテン以降の話のヒネり方にウィットを感じるかどうか。
じゃあ物理的現実に最悪レベルの皮肉ぐらい感じてくれ。
>>393
おい、お前。なに出鱈目な言い換えで勝手に俺を自然数実在観念者にしてくれてるんだ？
概念なんか幾ら『共有』したって『具有』になんかならねぇだろうが
仮に「城の実在性」が議論になっているとして。
誰かが城の実在性を示そうとして石材で構築された城を具体的に挙げたとき、
それに対して君が、「それはあくまでも、城の形に積み上げられた石の集まりであって、
それら（石）は実在するが、「城」という抽象概念は実在しない」などと言って、
城の実在性を否定したとしよう。
誰でもすぐ感づくように、この君の言葉は詭弁であろう。
しかして >>389 に書かれた内容だが、この詭弁とよく似ている。同一の詭弁かもしれない。
違うというのなら、どう違うのかを明らかにする必要があるだろう。
詭弁とは失礼な！😹
どう違うのかだと？
２個のリンゴは食える。
２という数学的存在は食えない！(￣^￣)
食えないと言ってやんの
２個の【石】🌋は、噛ると痛いし歯がかけたりするから実在です。
２という数は、そもそもどうやっても齧れません。(ヾﾉ・∀・｀)
それなら日本は実在しないんだな。
概念としての「日本」は頭の中にしか存在しませんが、
国土としての「日本」は、物理学的な実在ですがな。
「山、山にあらず
これを山という」
金剛般若経(山本鈴美香「エースを狙え」より)
こんなのイロハのイのまた基礎なんだけど～(*´-ω・)
色即是空を量子の性質について語ったものだと思っている奴とか
そういえば、「色」は実在するのかね？
日常的な「色」なら
地球生物の情報処理系に存在する概念というだけだ
仏教の「色」は実在そのものだろうが
ふと気づいたのだが、クオリアを実在しないものとして扱う傾向が、物理学徒にはありそうだ。
人間が先験的に得ることのできる「もの」の実在性を認めず、それを元に思考して得られた「もの」に実在性を与えるわけだ。
本末転倒しているような気もするが、まあそうであっても否定はしないよ。
その前に、「神」っているんか？
>>417
自分の発言には一貫性や整合性を課すべきだと思うぞ。
そうしないと、どんどん馬鹿になっていく。
そう決めつけないと安心できんのか
俺の内心はどうでもいい。
挑発されたと感じたのだとしても、もう少し内容のある書き込みを返してくれ。
「色・聲・香・味・觸・法」は存在そのものの有無を示す科学ではなく存在の性質状態を示す科学に対する生体感覚
更に言えば「数」は「色・聲・香・味・觸・法」の内の「法」つまり「法則」に入る科学、科学の中でも理学
やはり現実ではあるが共有幻想であり虚構、だが思考デバイスとして使える虚構
物理学における「虚数」のハナシしろや
たまの脱線は目を瞑るが、せめて本題に
軌道修正しろやぼけ
金剛般若経を例えで出したり「神」はいるのかだの言っている奴が悪いな
「色」の実在論が出たから「色に限らず」を言及するに当たり仏教が挙げる感覚の分類を例に挙げただけであって
例えば色は光の波長だし音は振動だしって言う物理や化学に落とし込んで言いたかっただけで
別に神とか仏とかの実在論を言及したかった為などでは断じて無い｡
紙😃✂✨にインクとか鉛筆✏で書いたら、
その紙とかインクとか鉛筆の粉は実在してるよ。
書くものが無くって、酒粕の上にイカスミで書いたら
食えるから、間違いなく実在してるよ。
それはインクやイカスミであって、数字かどうかは人が形をみて判断してるだけ
言葉が物理的な意味で実在するか？
実在するものを表現する記号に過ぎないでしょ
しかし、これが「数字は実在するか？」という問いになると、その数字の指し示す物理的な対象の実在に関する問いとは認められず、「数字」という記号や言葉の実在性が問われていると見做される。
このダブルスタンダードは何だろうか？
「数」じゃなく「数字」かよ。
アッタマ悪いだろオメェ
理性的な反論とは思えないから無視させてもらうよ。
ちょっと待ちなさいよ！さっきから聞いてりゃアンタ、
食えないモノは実在しない、噛れないモノも実在しない、とか、
まるで純粋な概念は実在しない！みたいに言ってるけど、
その純粋な概念、例えば１、２、💈、…みたいな数は、
ニンゲンの脳内のメモリーにタンパク質のパターンとして
記憶されてるんじゃないの？
ということは、カタチのある実在物なんだから、間違いなく
実在してるんじゃないの！？(ＣＶ：平野綾)
>>410宛て
てへぺろ😜
ちょほぃと待ちなはぁ、そこの姉ちゃん。それでも金剛般若経のおっさんは、
「そのタンパク質は実在しているが、それが表現している抽象概念そのものは
実在してない像🐘」なんてハンロンするのが落ちだぜ、あ～か～いとらくたぁ～🎵
メンヘル板いけよ
>>410もお前だろうが。はよ死ね知障
ちょいと待てよ、爺ィ！さっきから聞いてりゃナニタワゴトぬかしてやがんだよ！
そもそも素数の実在性から否定してたら、いったいいつになったら虚数、ひいては
複素数にたどり着けんだよ！
位置とか運動量とか角運動量とかエネルギーとか、実在する物理量、みんな実数で
表現されてるやんけ！(ＣＶ：キムチ濁)
それはまた別の人格～🎂
気狂いのフリしてる知障
よつべの候補に「虚数」の解説がたくさん昇るように…。
５ちゃん→よつべ、と情報漏らしてやがるな、
もぉやってるわ！🍺(=^ェ^=)🤣
数というのは名称ではないから仕方ない
電子の数の中の｢数自体｣が実在するか？という話されても｢電子が｣実在しているのを数えただけで数自体が実在する訳じゃないからね
台風や日食と同じやね
風が実在する訳ではなく、空気の流れを風と呼んでる
エントロピー欠損
こええなぁ、今度は「あなたのスマホ📱は安全？」
な動画がたくさん候補に…やっぱりステンレスの
ボール被ろう！😞🌀
広義の情報の定義は伝えられる内容
数も記号も事実も言葉もエネルギーもデータも、全て｢伝えられる内容｣と言えば情報のひとつに過ぎない
この定義と違うので、どのように表現していいかわからんのだが、いい表現はないかな？
独立して実在するような何かではない
たとえば人間が一人実在するという場合、人間と組み合わせて一人の人間が実在すると言うことが出来る
人間は実在するけど、人間から独立して1が実在する訳ではない
スマホは元からあった訳じゃないけど実在する
絶滅した生物は昔は実在したけど、今は絶滅したから実在しない
原子が作るパターンに過ぎん
ただの情報だ
それは、言語体系が先にあって、言語体系によって実在が規定されるということ？
陽子も中間子もクォークあってのものだ
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