http://mb2.jp/
の閉鎖された為、私のエーレンフェストのパラドックスの解決法案の結論だけ書きますので、
誤りが有れば指摘してください。

ネット情報によると、回転系の計量は東海岸方式に変換すると、
ds^2=-c^2(1-r^2ω^2/c^2)dt^2+2r^2ωdφdt- dr^2+r^2dφ^2+dz^2となりますが、
rが固定された回転体の立場から見ると、dr=dφ=dz=0なので、
ds^2=-c^2(1- r^2ω^2/c^2)dt^2となりますが、rω=vなので、
ds^2=-c^2(1-c^2/v^2)dt^2となります。
回転の中心部の計量をds'とすると、回転体を原点として回転部の中心を(r,0)とした場合、
dx'=dz'=0と見做せるので、ds'^2=- c^2dt'^2+dy'^2となり、v=dy'/dt'=rωとなりますが、
両者を比較すると、-c^2(1-v^2/c^2)dt^2=- c^2dt'^2+dy'^2 =>
(1-v^2/c^2)dt^2=dt'^2-dy'^2/c^2dt'^2 => (1-v^2/c^2)dt^2/dt'^2=
dt'^2/dt'^2-dy'^2/c^2dt'^2となりますが、右辺は1-v^2/c^2なので、結 局、
回転系の計量を使用しても、dt=dt'となる事が分かります。