>>727
例えばt方向に微小Δtをかんがえる
あるvとなる時刻tとするけどt+Δtをしてもほとんどvは変わらないと思うんでこのΔtのうちに動く距離はvΔtとなると思います
これはグラフにかくと細長い長方形になります

そしてこれを各(v,t)においてやるとグラフの領域をすべての長方形でうめつくすことができます
なめらかに変化するグラフならちょっと飛び出たりたりなかったりしますがそんなの微小でしかないので実質グラフの面積が距離となってしまいます