>>804
ΔS_total=0
が元の条件式ですね

つまり、S_totalが最大になるということを最初から>>772は使っているわけです

>dFを考えるまでもなく等温等積の物体は外界を含めたエントロピー最大の状態=熱平衡状態
じゃないですか? 熱平衡状態の系の中にある2つの系は足してエントロピー最大になれば
いいのではないでしょうか?

その通りです
しかし、外界を含めたエントロピーというのは、ある系だけを考えると得体の知れない外界というものが入っているので気持ちが悪いわけです
そこで、系だけの状態量を通して平衡条件を考えることはできないか、というのででてくるのがFとかGなわけですね