limというのは1/n=1/∞と見做せという極限の命令＝記号です。
∞は数値ではないので1/∞という計算はできませんから
頭の中でそう操作せよと命令しているのです。
これは如何に数学は観念論だということの証拠です。
頭の中で∞を完結したと見做すのです。