もう一つ、僕からも付け足そう。
比較している時計は二つではなく３つなのだ。
なんども書いているけど、A駅の時計と列車の時計は完全に相対的であり、お互いに相手の時計がゆっくり動いて見える。
もちろんB駅の時計と列車の時計も完全に相対的であり、お互いに相手の時計がゆっくり動いて見える。
しかし、特殊相対性理論で言うところの「同時刻の相対性」により
A駅の時計とB駅の時計が指し示す時刻は慣性系によって異なる。
この例では列車がA駅を出てからB駅に到達するまで、駅の慣性系から見たら1時間かかるが、列車の慣性系で半分の30分で到達したことになるが、
今度は列車の先端と後端に時計があると考えよう。
列車の長さは約26万キロメートル、列車の速さは0.866Cとする。
列車の先端の時計がA駅の時計の横を通過するとき、駅の時計が0時ちょうどを指し、列車の先端の時計も0時ちょうどに合わせたとする。
列車の後端の時計も列車の座標系で先端の時計と合わせたとする。
アインシュタイン号から見たら、列車の先端が駅の時計の横を通り過ぎてから列車の後端が駅の時計の横を通り過ぎるまで約1秒かかる。
したがって列車の後端が駅の時計の横を通り過ぎた時、列車の後端の時計は0時1秒を指している。
しかし列車から見たら駅の時計の進む速さは列車の時計の半分になっているから、列車の後端が駅の時計の横を通過するとき、駅の時計は0時0.5秒を、指していることになる。
ここまで大丈夫か？
ちゃんと話についてこれているか？
もうギブアップじゃないだろうな？
