私は角運動量保存側を持ち込めば運動を記述できると思っています。
ということで、ちょっと頑張ってみようかと…

どこかで見覚えのある問題だから、ちょっと探してみたけど、なかなか見つからないね。
詳解力学演習にちょっとだけ似た問題があって参考にはなるような感じがする
しばらく、sage外してみる