探検
高校物理質問スレpart35
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
物理の線積分の定義は
∫f(t)dx=∫f(t)dx/dt dtです
https://www.youtube.com/watch?v=apxtSqxjw08&;t=13s
美容師の楽しさ再発見！やる気スイッチが入る働き方セミナー
https://www.youtube.com/watch?v=DGzXQT799oY
マクドナルド伝説の店長が教える、最強店長になるために必要なこと
https://www.youtube.com/watch?v=0wMbR7JIeeQ&;t=3154s
『上司が伝えるべき 一番大切なこと』
https://www.youtube.com/watch?v=xsfJ-ZC42pQ&;t=1199s
ビジネスで結果を出し続けるリーダーは何を考えているのか？【超一流の思考回路】
https://www.youtube.com/watch?v=VqaE1-iDDtc
この問題の(1)は垂直抗力がゼロにならないのを考えればいいのでしょうか？
それでいいと思う
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」
教えてもらいたいんだけど、これなんていう本？
行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
どれだけレベルが低いのでしょうか
>>672は合成関数の積分の計算が正しいかという数学上の質問に過ぎない
tに対してxが一意でなければ区間を分けて計算すればいいだけのこと
> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
↓
> 「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
679 名前:ご冗談でしょう？名無しさん [sage] :2018/06/14(木) 12:36:36.99 ID:???
>>672
正しい
「x のみの関数として表わされない」は一般的性質であり、
運動が確定した状況では「結果として x のみの関数として表わされる」
区間に分けないとxのみの関数として表せないなんてどこにも書かれていませんね
特別書かないといけないの？
一般的な場合ではなく、
> 「結果として x のみの関数として表わされる」
場合のこととして読んだけど。
言葉足らずは感じたが、必要なら補足すればいいだけ。
そんなこといったら、xの関数として表せない場合は存在しますか？
しませんよね
> そんなこといったら、xの関数として表せない場合は存在しますか？
>>681で言ってるじゃないか
> 行って帰ってくる運動の時の摩擦力は位置だけの関数ではありません
関数とは引数に対して出力が一意に定まる関係であるから、同じxに対し異なる値を持ちうるなら1つの関数では表せない
区間に分ければいいじゃないですか
あなたがいったことですよ
存在するか？とのことだから例を挙げて答えただけ
関数として表せない場合を>>681で上げたから、表せなければ区間に分ければいいと答えただけ
もとの質問>>672は置換積分
∫vfdt=∫(dx/dt)fdt=∫fdx
についてなんだから、xがtの単射でない場合なんて少し補足するだけでいいだろ
置換積分なら区間分けについて教科書が触れていないのはおかしいのではないですか？
教科書が間違ってるということですか？
物理の教科書だぞ。数学で履修済みだ
数学の教科書では、どのようなことが書かれているんですか？
数式を都合よく解釈しても良いということが書かれているのでしょうか？
ですが、当たり前のことを長々と説明しているように思いますが、これは
何なんでしょうか？
例えば、内積が座標系によらないとか当たり前ですよね。
「1665年に目立たない成績で学士の資格を得た」
とあります。
ニュートンほどの天才が目立たないということがあり得るのでしょうか？
幾何学的な定義である
|a| * |b| * cos(θ)
を考えれば座標系によらないのは明らかですよね？
ファインマンの講義録にいくら文句をつけても、ファインマンを追い越したことにはならないぞ
ベクトルの大きさだったり、角度だったりが変わらない座標変換ならそうなんでしょ
斜交座標系だったら？
ですね。
|a| * |b| * cos(θ) の値は座標系とか関係ないでよね。
>|a| * |b| * cos(θ) ≠ a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
じゃあ、斜交座標系では、|a| * |b| * cos(θ) の値はどう計算するの？
a1*b1 + a2*b2 + a3*b3
により計算すればいいのではないでしょうか？
ちゃんと式で定義を書いて欲しいんだけど、まぁいいや。
で、その式のどの部分が|a|で、どの部分が|b|で、どの部分がθなの？
cosはどこ行っちゃったの？
内積が定義できるのが、線形計量空間＝ヒルベルト空間。
座標軸との内積が座標、内積とノルムで定義されるのが角度。
ユークリッド空間はその一つ。
R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}
というのがありますが、
e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)
は常に、それぞれ、
直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
を表しているのでしょうか？
斜交座標系 xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e1
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e2
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトルを e3
とするとは考えることはないのでしょうか？
ベクトル空間 R^3 = {(x, y, z) | x, y, z ∈ R}
を考える場合、
v = (x, y, z) というベクトルは3次元空間上でどのようなベクトルを表すのか
という話です。
斜交座標系 xyz を考えて
原点とx軸上の原点からの距離が 1 であるような点を結ぶベクトルを e1 = (1, 0, 0)
原点とy軸上の原点からの距離が 2 であるような点を結ぶベクトルを e2 = (0, 1, 0)
原点とz軸上の原点からの距離が 3 であるような点を結ぶベクトルを e3 = (0, 0, 1)
とすれば、
(x, y, z) = x*e1 + y*e2 + z*e3
の長さは sqrt(x^2 + y^2 + z^2) になりませんよね。
このあたりはどう考えたらいいのでしょうか？
e1 = (1, 0, 0)
e2 = (0, 1, 0)
e3 = (0, 0, 1)
は常に、それぞれ、
直交座標系 xyz を考えて、
原点とx軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とy軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
原点とz軸上の原点からの距離が1であるような点を結ぶベクトル
を表しているように思います。
というのもそのような R^3 を表す図が書いてあるからです。
相応しいスレがあるんじゃねーの
(2)はどうやって解くの？
(2)はどうやって解くの？
https://imgur.com/vp6HnhY.jpg
変位ベクトル S が座標系とは独立であることを↑のように示していますが、
こんな風に当たり前の式で示す必要ってありますか？
どんな座標系だろうと S は S ですよね。だから↑のようなことをする必要は
ないのではないでしょうか？
そういうことはなくて、どんな座標系においても変位ベクトルはr2-r1で求めることができる、ということを言っています
>>677
(2)はどうやって解くの？
（２）エネルギー保存
（３）エネルギー保存
分からないんですね？
エネルギー保存則だけでは速度の大きさは出ても角度は出ない・・・？
速さはエネルギー保存
円錐の接平面上で運動しているから、母線方向の速度もわかる
あれ、解けてなかったのか...。
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
じゃないかな。
磁極に入り込んだ荷電粒子ってところかな。眠いのでミスしてたら訂正よろ。
何がなんだかちょっと迷った。
この問題、(2)、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。
抗力で考えればと言っても、壁がある限り常に抗力>0だから条件に関与するものではないし。
力学的エネルギーを考えて、z=z1のときに水平に回る速さ u=u1と、z=z2に達したときに
水平に回る速さu=u2を考えればu1、u2は簡単に求まって、求めるuの範囲は u1<u<u2 だけど、
不等式で出すべき条件を物理的考察で誤魔化してるのがちょっと気持ち悪いのです。
また、>>727氏の磁極に入り込んだ荷電粒子ってところ、私も知りたく思います。
確かに、v⊥F=0になる抗力で運動しているから、ローレンツ力で動いてるのと同じ運動だとは
思うのですが…
>>729
ミラー型磁場綴じ込めとかオーロラとか
>>729
中心力による有効ポテンシャルの応用で分かるんじゃないかな？
ありがとう
あの落とし穴みたいな図ですね。少し計算してみます。
磁場の方も少し考え直してみます。
母線方向の磁場と、z軸方向の電場をうまい具合にかければ円運動につかまえられそうな
気はしています。
mg=Rsinα 重力と抗力
これが分からない。
回りながら上昇していって飛び出すのに２つが釣り合う前提ないでしょ？
円錐の接平面上で運動しているから、母線方向の速度もわかる
母線って円錐を広げたときの半径だよね？
その方向の速度ってどうやって分かるの？
…
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう
エネルギー保存で円錐から離れる時の速さがわかるし、円運動だから離れる直前の円周方向の
速度の２乗もわかるから、ＯＲ方向の速さは三平方の定理でわかる。
ＯＲ方向の速さがわかったら、Ｚ軸方向の速さもわかって、そこからは物理基礎の範囲だ。
この問題、この問題、(2)、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。、(3)は割と解きやすかったけど、(1)が今イチ上手に解けなかったのよね。
(1)は垂直抗力と円運動、重力との釣り合いだから簡単でしょ。
(2)は垂直抗力と重力の釣り合いが前提じゃなくなる？ので求まる？
mgcosα
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう
これ以外は分かるよ。
この垂直抗力の縦成分と重力がどうして釣り合うって前提が成り立つの？
釣り合わないから回りながら上昇して飛び出すんだと思うけど。
問題の解答があったら画像上げてほしいけど。
これと重力が釣り合うって前提が成り立つ理由を教えてほしい。
ひょっとして、この問題は壮大なエラー犯してない？
垂直抗力の縦成分じゃなくて、重力の円錐面に対して垂直な成分と、垂直抗力がつりあってるてこと。
出かけるからちょっと返事できなくなる
この2つ目までは分かる。問題は３つ目。
重力と垂直抗力の縦成分が釣り合うって？
釣り合わないから質点は回りながら上昇していくわけで。
この問題、ミスってない？
この2つ目までは分かる。問題は３つ目。
重力と垂直抗力の縦成分が釣り合うって？
釣り合わないから質点は回りながら上昇していくわけで。
この問題、ミスってない？
垂直抗力の縦成分じゃなくて、重力の円錐面に対して垂直な成分と、垂直抗力がつりあってるてこと。
それはよくある斜面を転がる場合だけの考え方であってこの問題の場合は回転運動もあるんだから
果たしてその考え方でいいのかな？そうするとRcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)の垂直抗力Rはキャンセルされて０になっちゃうと思うけど？
そして今度は重力の横成分が円運動の源になっちゃうから式が変わってしまうでしょ？
この問題、飛び出す角度θなんて本当に出せるの？
そんなことは分かっているよ。
ただし大きさは変わるよ。
>>745は間違ったよ。
垂直成分の縦方向は常に>>737のとおりというのが正解だね。
円運動だから離れる直前の円周方向の
速度の２乗もわかるから
それが分からない。
どうやって分かるの？
なんか微妙に違うな
mgcosα=R
が正しいだろう
これは間違いでしょ？
>>727の２つ目までは正しい。
でも３つ目の重力と垂直抗力の縦成分が同じという根拠が分からない。
これが釣り合っていなかったから質点は回転しながら上昇していったわけで。
賢明なる人解答よろしくお願い致します。
今のところ、この問題はやらかしている可能性大ということで。
質点はZ2でぎりぎり飛び出さずに円運動し続けているとする。
これに運動方向にわずかな力を加えて速度を増加させたとき、質点は飛び出した。
このときの（略）・・・・・を求めよ。
こうすれば>>727の３つ目mg=Rsinαは成り立つとみなせるので
答えは出せるでしょう。
どうでしょうかね？みなさん。
この問題おかしいんじゃね？
円錐の中では速度が大きいと垂直抗力も大きくなるから重力に勝って回りながら上へ行くだろ。
上へ行くと位置エネルギーが大きくなるから速度は小さくなって垂直抗力も小さくなって重力に負けて下へ行こうとするよな。
つまり、本来のつり合いの位置の円をはさんで上下のらせん運動をするだろ。だんだんとつり合いの円に近づいていくのかもなんだが。
それで円錐の上ぎりぎりまで行って下へ行こうとする場合、そこでは速度は一瞬だけ水平方向なんだからθ＝０だよな？
これよりほんのちょっとでも速度が大きければ飛び出すが、やっぱりθ＝０じゃねえの？、ほんのちょっと大きいだけなんだから。
これ間違い問題だろｗ
x^2 - 9 * x + 19.44 = 0
という2次方程式を解かなければならない問題があります。
電卓が使えない状況でどうやってこれを解くのでしょうか？
5^2 * x^2 - 3^2*5^2 * x + 2 * 3^5 = 0
と変形して、 D が平方数になることを確認して、
解の公式から、
x = 5.4 or 3.6
と解きましたが、結構面倒ですよね？
問題自体よりも計算が大変といった印象です。
あなたの言うとおりでしょうね。この問題は大チョンボ臭いです。
一応あなたの説明を補足しておくと、位置エネルギーでもいいんですが、
質点が上へ上っていくと円錐の曲率半径が大きくなるので垂直抗力は小さくなり、しまいには重力のほうが大きくなるから
今度は下への加速力がかかってある時点で回転しながら落下していくことになります。ある程度下まで行ったら
また重力より垂直抗力のほうが大きくなるので回転しながら上昇することになります。あなたの言うとおり、この繰り返しになるでしょう。
つまり、回転しながら上下に螺旋振動している状態です。
さて、>>727ですが、この１番目の式は実はどうでもいい式です。
これはUによってVを定めているだけだからです。本質的には残りの２式が重要なのです。
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
まず、単に重力とつり合って円運動しているだけの状態を考えるとcosθをはずせばいいので
Rcosα=mv^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
この２式からｖとｚの関係が得られます。Rも分かります。もしｚが既知とするならｖが確定します。
つまり、重力に負けずに高さｚにて固定した円運動をするための速度ｖが分かるわけです。
ここが重要なのですが、ｚを円錐の最上部としましょう。飛び出すギリギリで円運動している状態です。
この状態から微分的な微小量だけｖが増加するとどうなるか。
とたんに固定された円運動は破れて質点は円錐から飛び出してしまいます。そのときの角度θはどうなのか？
θ＝０ではないでしょうか？。ｖがほんのわずかに増加しただけなのですからそうであるはずです。
つまり、問題はおかしいわけです。
あなたの言うとおり、螺旋運動している状態でもそうですよね。
回転運動しながら上昇してギリギリ最上部をかすめて今度は落下してくる場合、
その最上部をかすめるときには速度は水平成分しかありません。ほんのわずかでも
速度がこれより大きければ飛び出してしまいますが、ほんのわずかに大きいだけですから
θ＝０ですね。
誰かが書いてくれた>>727の式を再掲します。
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
mg=Rsinα 重力と抗力
一応、式はこれで合っていると思います。
２つ目の式は、速度ｖあるいは微小変位を分解したときの円運動（実際は螺旋運動）方向について、
その位置での曲率半径方向に質点に垂直抗力が働くことを表しているものです。
これらからcosθを求めると、形としては式が出せます。しかしそれは先ほど書いたように
本質的に意味のない１つ目の式があるからもっともらしい形になるのにすぎません。１つ目の式のUはどうでもいいものです。
２つ目と３つ目の式、すなわち円錐最上部ギリギリで円運動している又は最上部ギリギリをかすめる（最上部では速度が水平成分しかない）上下螺旋運動の場合には
Rcosα=mv^2/(z・tanα)
mg=Rsinα
となりますが、これと
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα)
mg=Rsinα
を見比べればcosθ＝1すなわちθ＝0であることは一目瞭然でしょう。
一つ目の式があるからθが0ではないように見える。そういうことではないでしょうか？
具体的な反論をお願いします。
できれば答えの画像をアップして頂けないでしょうか？
よろしくお願い致します。
きったとすると、球は円錐から飛び出すはずだけど、その時は上向きにも運動しているはずだから
そこではθ=0ではないはず。
Z3をZ2だと考えればθ=0というのはおかしいと思うよ。
３つ目のmg=Rsinαが成り立つ根拠はどこにありますか？
この問題はそこを勘違いしているのではないでしょうか？
初速Uの存在によってθがあるように見えているだけだと思いますが、
そうでないなら詳しくお願い致します。
上昇途中はそうなるのは当たり前でしょう。
上昇しているからです。
円錐最上部ギリギリで反転して落下する場合には
上向き速度はありません。水平方向成分しかないでしょう。だから反転して落下するのです。
水平方向しかないのにθはありません。0ではないでしょうか？
>>751
なるほど、じゃあ
(1/2)mv^2+mg(z-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
R・cosα=m(vcosθ)^2/(z・tanα) 円運動
R・sinα-mg=v.sinθ 重力と抗力
これでいいかな？
私の言うように改変しても答えはθ＝0ですけどね。
あえてひっかけ問題みたいなのを作るとしたらです。
検索して類似問題がないか探したのですが見つかりません。
単純に円運動する場合のものばかりです。
この問題のように螺旋運動しながら上昇して飛び出すθを求めよってのは勘違い問題だから
ネットにないのではと思いますがどうでしょうか？
誰も質問すらしていないようですが。
答えの画像が見たいものです。
解析学的に、つまり紙と鉛筆で任意の速度Uに対して答えが出せるとは思えません。
間違っているという意味が分からないんだけれど、
紙をクルクルって巻いて円錐を作って中にビー玉を入れて回したら、
ある速度以上で飛び出さない？
R・sinα-mg=v.sinθ 重力と抗力
右辺は何ですか？
力ですか？
あ、v.=dV/dtね。運動方程式だね。
その飛び出す状態ギリギリで考えてみて下さい。
θ＝0になると思いませんか？
飛び出す直前に水平速度しかなく、あえなく反転して落下していくときです。
斜めに動いてんだから、斜めな円運動してるんですから、曲率半径も斜めに求めないとダメですよ
ギリギリじゃなかったら？
>>753
そこなんだが、面白い問題だから少しボケさせてよ ww
ということで、ちょっと頑張ってみようかと…
どこかで見覚えのある問題だから、ちょっと探してみたけど、なかなか見つからないね。
詳解力学演習にちょっとだけ似た問題があって参考にはなるような感じがする
しばらく、sage外してみる
ええええええええええええええええええ
禁止なん・・・・・・
あえなくsageをつけるアタシ…
あ、v.=dV/dtね。運動方程式だね。
それは加速度であって、左辺の力とは合いませんが。
なんか適当に書いてませんか？
じゃあ、z軸方向の運動方程式はどう書いたら良いかな？
加速度の方向は常に中心向きかな？
ギリギリじゃなかったら？
初速Uは任意ですから、円錐最上部にギリギリ到達してあえなく落下する場合もあり得ます。
水平方向成分はともかく、落下に変わるのだから少なくとも鉛直方向成分は0のはずです。
つまり、θも0だと思いますがどうでしょうか？
z1<z2<z3として、初速Uでz3まで届くとするとz2で切られた円錐から
上向きに飛び出すんじゃないかなぁ？
それは当たり前です。
そのZ3は円錐最上部ですよね。
そこで上向き速度が0になったら落下に転じます。
0＋なら円錐から飛び出しますが、0と同じです。
円錐から飛び出す質点の速度の状態は２つあると思います。
・全体の速度が0＋
・鉛直方向の速度だけが0＋
２つ目の場合は、速度はあるが円錐のふちをギリギリかすめて落下していく場合で
このときの速度ベクトルは円の接線方向しかないからθ＝0。
１つ目の場合は言うまでもなくθ＝0。
もう寝ますのでどなたか詳細な答えをお願い致します。
できればテキストの解答画像をアップして下さい。
個人的には、この問題は大きな勘違いをしていると思っています。
おやすみなさい。
いや、こっちにはレスしなくてもいいです
中心力1/r^2の形になるから、重力ポテンシャルU(r)が定義できて、
1. エネルギーE保存則
2. 角運動量L保存則
3. 離心率ベクトル保存則
の3つが成立して、1. 2.から
(1/2)((dr/dt)^2+L^2/(m^2r^2))+U(r)=Eが成立して、
有効ポテンシャルW(r)=U(r)+L^2/(2mr^2)が定義できて、
最初のエネルギーEとすると(1/2)m(dr/dt)^2=E-W(r)>0だから、
不等式からrが制限できるというやり方にするよね。同じようなことをzに
ついてやればいいかな？
zの３次式にはなる。
眠気に負けかけてるけど・・・
W(z) = mgz + L^2/(2mz^2tan^2α)
とすればいける。
1/2m(dz/dt)^2 (1+tan^2α) = 1/2mu0^2 + mgz1 - W(z) > 0 を解けばよくて
力学演習の答えを使わせてもらうと（眠くて頭動かない）
解が z1<z<(u0^2+(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g か、その逆なので、
z1<(u0^2+(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g<z2
でいいのかな。
明日もう一度考えてみます。
気持ち悪い
x^2 - 9 * x + 19.44 = 0
という2次方程式を解かなければならない問題があります。
電卓が使えない状況でどうやってこれを解くのでしょうか？
5^2 * x^2 - 3^2*5^2 * x + 2 * 3^5 = 0
と変形して、 D が平方数になることを確認して、
解の公式から、
x = 5.4 or 3.6
と解きましたが、結構面倒ですよね？
問題自体よりも計算が大変といった印象です。
19.44が微差なところからアタリを付ける
x^2 - 9x+19.44＝x^2 - 9x+20.25-0.81＝(x- 4.5)^2-0.9^2＝0
x- 4.5＝±0.9
つーか内容的には計算の話だから数学関連のスレ行って聞いてくれ
それって2次方程式の解の公式を導出するときと同じやり方ですよね。
結局、解の公式を適用しているだけのように見えます。
電卓が使えない状況というなら計算力も試されているんだろうし、
そういう状況で計算が大変なのはあたりまえだろう。
物理の試験で計算力を問うというのはナンセンスではないでしょうか？
簡単な計算で済むように問題を作るべきではないでしょうか？
問題にすればいいと思います。
答えは、有理数になるけど、ちょっと意地悪してそれほど簡単にはしないという
問題ですね。
出題者のセンスを疑います。
この程度の計算力がないものはいらないという出題者にとってはナンセンスではない。それだけ。
そんな出題者イラネと思うなら試験を受けない自由がキミにはある
(1)の計算が面倒だけど、物理的考察とやらで誤魔化せばそれほどでもない気がする。
面積速度一定は高校範囲だから、これも一応高校範囲かな。
数学も一応数２レベルだしね。
けど、円筒座標系で速さ（というか運動エネルギー）を求めるのは高校レベルだったかしら。
その辺が微妙だけど楽しい問題だった。
この解法は基本中の基本の式変形やろ
別に解の公式でもええけど自分も平方完成する方が多いわ
ですよね？
角運動量保存って座標をどう取る？
そもそも保存するのか？
面積速度一定は中心力の場合だぞ？
式書けなきゃ適当に言っただけだな。
5円硬貨： 3 枚
10円硬貨： 2 枚
50円硬貨： 2 枚
100円硬貨： 3 枚
↑の硬貨のセットを持っているとする。
これらの硬貨を使って支払える金額のうち、その支払いに使える硬貨の組合せが
一通りしかないものの数を求めよ。
出鱈目でしょうね。
角運動量保存則が成り立つためには外力のモーメントが０でないといけないが、
質点に働く垂直抗力と重力によるモーメントは明らかに打ち消さないので。
面積速度一定はそのとおり中心力によるものなので。
くっくっくって何ですか？
円柱座標に取ったら、z軸と垂直な平面に関しては中心力だよ
どうしてですか？
だから何？
正円に対して面積速度一定って当たり前だよね？
それをどう使って問題を解くの？
(2)
(1/2)mv^2+mg(z2-z1)=(1/2)mu^2 エネルギー保存
Rcosα=m(vcosθ)^2/(z2・tanα) 円運動
ここまではいいかと思いますが、これだけではRとcosθは不明のままです。
あと１つ、どんな関係が成り立つでしょうか？
それともこの問題はやらかしでしょうか？
また明日に期待して寝ます。
計算しなければ0とは言えないでしょうね。
水平方向だけ速度が残るかもしれないから。
そこから今度は落ちてくるでしょう。
ではおやすみなさい。
E=m/2((r')^2 + (rω)^2 + z'^2) + mgz = 一定 = E0
r=ztanα
角運動量 L = mr^2ω = 一定 = mu0z1^2 = L0とおく
だから、
m/2(z'^2(1+tan^2α)) + mgz + L0^2/(2mz^2tan^2α) = E0 = mu0^2/2 + mgz1
W(z) = mgz + L0^2/(2mz^2tan^2α)
とおいて
E0-W(z) > 0を満たすzの範囲では、z'はzの関数として定まるから、z'は求められる。
z'=((2/(m(1+tan^2α))(E0-W(z)))^(1/2) （上昇中のとき）
以下、r'=z'tanα、ω=L0/(mr^2)
(1)は、E0-W(z)>0を満たす範囲が、(z1,z2)に収まってればいいので、適当にする。
E0-W(z)=0の解は、z=z1,(u0^2±(u0^4+8u0^2gz1)^(1/2))/4g
だけど、E0-W(z1)<0かつE0-W(z2)<0で範囲は求まる。物理的にも割と無難な結論にみえる。
(2)は質点の速度ベクトルと、接線方向の単位ベクトルの内積を取ればすぐ出てくるし
(3)はz'が求まっているからそれこそエネルギー保存。
>>817
どこにいますか？
横レスすまんが(1)は簡単だろ円運動の釣り合いだからなそんなごちゃごちゃした式いらねえや
(2)が分からんって話してんだよ角運動量 L = mr^2ω = 一定ってどこから出てくんだ？
高校物理どころか大学一般物理の範疇を超えてんな物理学科の問題かよ
それならそのことを証明しながら解答よろぴく
ちなみに(1)は垂直抗力の鉛直成分と重力が拮抗、垂直抗力の水平成分が円運動の加速力になると２つ式立てれば高校物理で答えが出るし
上限からはみ出ないのはエネルギー保存則をそれに加えればいいだけで(2)からそんな異様な展開になるのは問題として脈絡がなさすぎだろ
とにかくそのネグリジェアンなんたらを証明しながら解答な。
xyzの直交座標を考えて
円錐面上の点(rcosφ, rsinφ, z) （但しr=ztanα）で、質点が受ける力を成分表示して、
x成分、y成分の運動方程式だけ書き下ろしてみたら？
それと(3)なんか(2)が分かれば出てくんだからごちゃごちゃ書かんでもよろぴい
証明できないのなら退場よろぴく
垂直抗力のモーメントと重力のモーメントしかないんだからそうだがそれがどうした頑張って証明しながら解答よろぴくできなければレス無駄なので退場
θ→θ+δθの変換に対してラグランジアンL(z,θ,z',θ')が不変だとします
δL=∂L/∂θ*δθ+∂L/∂θ'*δθ'=∂L/∂θ*δθ+d/dt(∂L/∂θ'*δθ)-d/dt(∂L/∂θ')*δθ=d/dt(∂L/∂θ'*δθ)=0
∂L/∂θ'*δθが保存量となり、今回の場合は、δθは定数ですから、δθ=1とすると
∂L/∂θ'*δθ=mr^2θ'=mr^2ωが一定となります
ぐるぐる回って上ってきても円対称な問題なんだから
そんな成分に分けて考える意味もないっしょ。
垂直抗力と重力の２しかないんだからね。
>>822の言う通り突拍子もない条件が成立しているならそれを証明すべき。
ただし答えがあるなら専門学科の問題だねこれ。
なあこの問題に解があるなら微分方程式で書けるはずなんだがZ軸上昇も含めて書いてみ
角運動量なんていらんはずだぞそこに内包されるはずだからなそこから解を示してみ
典型的な詐欺師ですね。
物理的に意味不明ですよ。
やっぱり分からないんですね。
>>830の意味も分からずですか。
やれやれ・・
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0
d/dt(∂L/∂θ')-∂L/∂θ=d/dt(mz^2tan^2αθ')=0
2mz'tan^2αθ'+mz^2tan^2αθ''=0
こうですかね
2mz'ztan^2αθ'+mz^2tan^2αθ''=0
こうですか
ラグランジアン持ちだすまでもなく、x,y成分だけ見れば中心力による運動と
同じ運動方程式ができるし、x,y成分にわけるのは高校生にも確実に出来るだろうってことだよ。
結局式を書かずに色々言うだけなのが増えてくるわけね。
その式に回転しながらｚ軸を上昇（または下降）するという要素がどこに含まれてるんだろうか。
そもそも意味不明すぎるし、答えになっていない。
中心力って意味分かってるのか同じ楕円軌道に対してのものだぞこの問題は上昇して同じ軌道には無いんだからというかそもそも
半径が連続的に変わっていく螺旋軌道なんだからそんな条件が成り立つかって話だ成り立つなら示せってことよろぴく
中心力の定義はそのポテンシャルが動径座標だけの関数で書けることだよ
この状況じゃ自演とか言われてもおかしくないけど言わせてもらおう
ラグランジアンすごい！！
こんな簡単になるの！？
煽られたのもあってチマチマ計算してたんだけど、そこまでたどり着けてなかった。
「ここで角運動量保存することに対して突拍子もない条件が必要なの？」
そこ。
なんで成り立つの？
ぐるぐる回って大きな円になって上っていくんだよ？
普通じゃないよ。
それすら書かずに一体何を言いたいの？
ｚ軸を水平に切ってｘｙ平面に落とし込めば保存すると思っているらしいぞｗ
まあいい試験の解答のつもりでとりあえず(2)の答えを式ぜんぶ書いてきちんと示してな
中途半端なのは没だからなよろぴく
ラグランジアンなんか使うのはごまかしでたいてい使わなくても解は出るしな
そっちこそ円対称なのは分かってる？
答えがあるならそんな分解は必要ないでしょ。
まあ誰かさんも言ってるとおり完全な解答頼みますね(＾＾)
君達は角運動量保存しないと思っておけばいい
この程度の計算もしないんだから、角運動量が保存しても保存しなくても一緒でしょ？
私はラグランジアンで別に計算してくれた人がいて自分の計算結果に自信が持てたし
解析力学の威力を見ることもできた。
運動自体もありがちな題材だろうけど、色々とおもしろい結果がでていて楽しかったよ。
>>833の方もありがとう
すごく勉強になりました
「君達は角運動量保存しないと思っておけばいい」
dL/dt=Σr×ｆ
中心力ならrとｆは平行なので0だからLは一定。
こんなことは分かっているよ。
たぶんrは水平面で考えてZ軸からの水平半径、ｆは垂直抗力と重力の合力のうちこれも水平成分かな？
それでLも水平成分だけを考えるとｆの水平射影は中心力だから上の関係が成り立つってこと？
こんな特殊な関係、証明が必要でしょって話が分からないのかな。
とにかく必要な式すべて見てみたいものだね。
たぶん、間違ってるんじゃないかな(~~)
いや何も理解できてないじゃん
出発時点の円と一番上の円とで考えれば角運動量が等しいってことでしょうかね？
ぜひ証明してほしいものですねよね。
そりゃ滅茶苦茶な仮定ですからね角運動量が保存するとか。
早く必要な式をすべて示して答えを見せて下さいな。
怖いのですか？（＾＾）
もう落ちますね。
それすら計算しない君達に説明する気もないということですよ
さきの問題が解けない問題だと思うならそう思ってればいいですよ
> こんなことは分かっているよ。
解決してるじゃん
dL↑/dt = r↑×f↑ の両辺それぞれ鉛直方向の単位ベクトルとの内積を取ってみ
おやおや
やっとまともに書けたようですね。
ここまで誘導するのは骨が折れましたよ。
簡単でしょ？
それでもまだその表現は蛇足含みですがね。
もっと簡単に物理的に表現しましょう。
ではまた明日か明後日ですね（＾＾）
分かりましたか？
それでは。
エネルギー保存はラグランジアンの時間並進対称性によるもの
運動量保存はラグランジアンの空間並進対称性によるもの
角運動量保存はラグランジアンの回転対称性によるもの
一般化座標qで与えられたラグランジアンLがあったときのqに関する運動方程式はd/dt(∂L/∂q')-∂L/∂q=0で与えられる
わからないんですね
F=-kv+mg
のとき（一次元抵抗有り自由落下のとき）に、
∂L/∂t=0
なるLは構成できるが、エネルギーは保存しない
要するに非エルミートだったらもはやエネルギーとは見なせないという主張？
あなたはあなたでわかってなさそうですね
古典の範囲ですが...
例えば
L=K-U
と取ればHはエネルギーとちゃんと対応しますが、
L'=U-K
と取ると運動方程式は変わりませんが、Hは厳密にはエネルギーじゃないですよね
この延長線で、>>866です
Hに定数かければエネルギーになるということですよね
時間対称→H保存→係数かけたらエネルギー保存
んで、どうやったら抵抗力をラグランジアンに落とし込めるんですか？
問題はHがエネルギーとみなせるかどうかです
Hがエネルギーと無関係になりうるとするなら、時間的に保存されるHは何を表すのか興味深いですね
ma=mg-kv
に対して
L=m^3g^2[exp(kv/mg+k^2x/m^2g)-kv/mg-1]/k^2
だそうです
>>876
一般に、x=x(t)とv=v(t)からtを消せば保存量みたいなのは出てきそうですが
案の定レベル低すぎて笑う
高校物理スレならこんなもんか
ルジャンドル変換をどう定義するかと散逸力をどう取り入れるかは延長などでなく無関係だが
Lから導かれるHが必ずしも直接エネルギーにはならないよねって話だったんですが
>>833の
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0
の式のほうです
だからそれをどういう意図で言ってるのか確認してるんだろ
散逸の文脈かと思いきや今度はルジャンドル変換を持ち出したり意味不明なんだが
結局浅い理解しかしてないことはよく分かった
そのままの意図ですが...
あなたに日本語の読解が難しいことがよくわかりました
この問題解くのにラグランジアンなんか必要ないってーの。
あほかお前ら。
肝心な時に出てこないな。
高校生レベルでは難問だろ。
あらかじめ知っていなければまず自力でこのことに気づけんわ。
「角運動量のｚ成分は一定のまま」
それはなー
垂直抗力と重心の合力は斜め下向きだったり斜め上向きだったりするが
その方向は常にｚ軸と交わるからだ。常にｚ軸に向かっておる。
だからそのモーメントはｚ軸に常に直交しており、ｚ軸を軸としてぐるぐるとｘｙ平面内を
回っておるんだよボケどもが。
だからモーメントのｚ成分はゼロってことだ。
すると
dL/dt=排×Fより
右辺のｚ成分がゼロだからLのｚ成分Lｚは定数となり、初期値のまま変わらんことになる。
初期値Lｚは幾何的にあるいはベクトル成分の外積でも求まるな。
最終値Lｚは幾何だけでは無理っぽいが、ベクトル成分の外積で簡単に求まるわ。
この２つが等しいとおけば、速度はエネルギー保存則で求まるからθは決まる。
＞dL↑/dt = r↑×f↑ の両辺それぞれ鉛直方向の単位ベクトルとの内積を取ってみ
コイツは分かっておるようだが、ｚ成分を考えるのにそんなアホみたいな思考はいらん。
上で誰かが書いてるとおり蛇足ってヤツだな。
あと、これも誰かが書いてるとおり
ラグランジアンやらを持ち出してるヤツは実にアホっぽいから
ここだけにしとけよ。
ワシからは以上だな。
くっくっく
dL/dt=排×Fより
すると
dL/dt=シグマｒ×Fより
文字化けすんなよボケが
くっくっく
＞最終値Lｚは幾何だけでは無理っぽいが、ベクトル成分の外積で簡単に求まる
最終値Lｚも幾何的な外積だけで求まるわ。
じゃあな。
くっくっく
くっくっくアホで嫌いやけどこれだけは擁護するで
せやね
もうこの話終わらせるつもりだったけど、
L=m/2((z'tanα)^2 + (rω)^2 + z'^2) - mgz
からの
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)+mg=mz''/cos^2α+mg=0
この式間違っているのではないでしょうか。
r=ztanαだから、
L=m/2(z'^2(tan^2α+1) + z^2 ω^2 tan^2α) - mgz
になって、
d/dt(∂L/∂z')-∂L/∂z=mz''(1+tan^2α)-md/dt(z^2ω^2(tan^2α)) + mg = 0
になると思います。
あとは角運動量保存の式を代入して整理しての非線形なzの２階微分方程式ですか。
取り扱える自信なんてまったくありません。
ここで私のお遊びはおしまいにします。
殺したいくらいに
でも解析的に解ける問題はそれ使わなくても解けるからね。そもそも出尽くしてるし。
実用的には数値計算しかないんだからきつい言い方だけどまったく意味ないと思う。
ただの数式遊びだね。
使えない奴には有り難みも分からんわな
数値計算するならラグランジアンなんかいらねえ。
わからないんですね
『詳解 力学演習』なんて大部の問題集持ち出さずとも、
こんなのほとんどの怪力の入門書開けば必ず取り上げられてると思うんだが、
この典型的な問題がのってない教科書なんて実在するの？
くっくっくが解答したあとで
お前は何言ってるの？だったら先に解答しろよ。
ＫＫＫの回答が、物理的に正しかったことなんて、
ただの一度でもあるの？
物理的数学的にはだいたいおかしい
なぜか結論はあってたりする
今度から（心の中で）大エスパスＫＫＫと呼ぼう。
そこそこ信頼でける教科書の表記や演習本の問題を理解できずに＆理解しようともせずに、
「間違ってますね？」とか「ンコなすりつけろ」と完全否定したりと…
ホンママジうらやましいな思いますわ。
俺なんか理解でけんとか意味不明としか思えんときは
「俺の勉強がたらんせいや」とか「努力が足らんせいや」とか「わての頭悪おまんなあｗ」と自虐的になって別の本にあたったりするのに…
朝鮮人がいぱーいで…ドン引きしたいか！
＞なぜか結論はあってたりする
答えを何かで調べて知ってれば、あとはくっくっくの似非物理でつじつま合わせしてるだけ。
え？ 円錐形の内側を回るボールの角運動量は保存されるの？ されないの？
それで止まっているの？？？ ww
解決した問題を
お前意味不明すぎるぞ
時間がある方はみてもいいかもしれません
検索してみよう『立木のボボトイテテレ』
6JO
まず力学、どこでもでるから
次に電磁気学、これもだいたいでるから
そのあと熱力学や波動をすればよし
ご回答ありがとうございました。
試験に力学は重要ですものね。
電気系の進学希望なので古典的な力学は苦手なんですよ。
やはり力学から勉強します。
古典的ではない力学、すなわち量子力学はわかるんですね
質問1 仕事の問題で質問です。摩擦力が発生する水平面で、物体をおき、右に力を加えて物体を引っ張っぱるとします。水平面にそって移動しており右に進んでいるとします。で、右に力を加えたことによる仕事と摩擦力による仕事が発生しますよね。
また、仕事量ってスカラー量ですよね。ここで、物体の進行方向を正とすると摩擦力による仕事は負の仕事として、物体にはたらく仕事量が減りますよね。
対して、右に力を加えたことにする仕事量は、正の仕事として、物体にはたらく仕事量は増えますよね。
仕事はスカラー量なのに、なぜ、進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？
物体が右に引っ張られ摩擦力が発生する水平面で運動しているとします。ここで、この運動において変位を求めるとなると、左右どちらを正にするか向きを決めて、運動前の位置を基準として運動後の位置から基準の位置を引いて変位を求めますよね。
で、このとき変位は、ある基準となる点からの向きで正負を決めていますよね。
対して、摩擦力は変位のときに決めたある基準からの向きを平行移動して、正負をきめていますよね。けっして、変位のときに決めた基準の位置からの向きではないはずです。
そこで、質問2 なぜこの2つは向きの決め方が違うのでしょうか？
質問3 なぜ一直線上(水平面)においては、変位で決めた向きに準拠してその他の力の向きを決めないといけないんでしょうか？そういうもんなんでしょうか？
物体に働くのは力で、それに応じた変位のベクトル積が仕事です。
力や変位を数値なり数式で表現すればどこが間違っているのかが簡単に明らかになると思います。
仕事=力×変位ですね
座標を変えたとすると、力も変位も両方変化しますが、その掛け算の値は座標をどうとろうが同じなんです
＞そこで、質問2 なぜこの2つは向きの決め方が違うのでしょうか？
質問の意味がよくわからないのですが、おそらく摩擦力の力の向きの求め方を誤解しています
摩擦力は、床を基準として考えます
床に対して物体が動いていたら、それとは逆向きに摩擦力が働きます
＞質問3 なぜ一直線上(水平面)においては、変位で決めた向きに準拠してその他の力の向きを決めないといけないんでしょうか？そういうもんなんでしょうか？
そういうもんです
変位や力だけでなく、座標を決めたら、全ての物理量はその座標を基準に考えるんです
1
仕事ってベクトル内積じゃないんでしょうか？教科書とかには、力×変位×cosθとあります。
2
物体の進行方向と反対の向きに摩擦力が発生するのはわかります。
でも、これは変位みたいに基準点からの左右の向きではなく進行方向を基準としての左右の向きですよね。
ようは、変位は、基準点、右、左の向きがありますけど、力の向きは、右、左しかないのに違和感がいるってことです。
3
この原理？に名前がついていたりはしますでしょうか？
内積ですね
内積がわかるのはいいことですね
摩擦はそういうもんなんです
変位は位置から求めることができますけど、摩擦は床に対する相対速度が関係してめんどくさいんです
力が、ではなく摩擦の性質ですね
ないですね
でも、長さを測るときだって、あっちではm、こっちではcmとかやってたらややこしくなるだけですよ
ま別にそうしてもいいんですけど、比べるときは何か一つの基準を設けて比べないとダメなわけです
1より50の方が大きいから、50cmは1mより大きいんだ、なんて言ったらなに言ってんだってなりますよね
動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN
と書ける
こんな感じならどうでしょう？
sgnはカッコの中身の符号を取り出す関数です
床が静止している場合は、動摩擦力はv物体と逆向きを向くことが表現できてますね
で、v物体もv床も力の向きも基準は全て同じ方向です
>>943
1仕事はベクトル内積なのはいいとして、結局、＞仕事はスカラー量なのに、なぜ、
進行方向を基準としたはたらく力の向きによって、正負がつくんでしょうか？
という質問に帰着してしまいます。
これについて回答お願いしますm(__)m
また、その回答が、仕事=力×変位ですね
座標を変えたとすると、力も変位も両方変化しますが、その掛け算の値は座標をどうとろうが同じなんです
でしたらこれは回答になってない気がします。仕事の原理でもエネルギー保存則でもない(ですよね？)ですし、
そもそもそれが、スカラー量(仕事)に、なぜ正負がつくのかの問題ではない気がします。
2なるほど、力の性質によりけりなんですね。こういうことが教科書に書いてないので助かります。
質問2.1 あの、sgnって絶対値記号をつける関数みたいなものなんでしょうか？
また、高校の物理では、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN のような式ではなく、単に
進行方向に引っ張っている力の逆向きと定義されています。
ですが、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN の式から、進行方向を正としたとき、
床の速度からみた物体の速度(進行方向の速度)の相対速度とわかります(私の解釈)
ここで、質問2.2 動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN にv床とありますが、これは床の速度なんでしょうか？
というか、床って動かないのに速度ってあるんでしょうか？
質問2.3高校物理の摩擦力の定義を導くために、動摩擦力=sgn(-(v物体-v床))μN の式の、
どの変数に何を代入すればいいんでしょうか？それとも、高校物理の摩擦力の定義は間違っているんでしょうか？
3なるほど！
ああ、スカラー量が絶対正にならないといけないと思ってるわけですか？
スカラーとはベクトルじゃない普通の実数だということです
プラスでもゼロでもマイナスでもいいんです
上に意味を書きましたね
符号を返す関数です
自転車に乗った人から見たら床は動いてますね
つまり、喜寿を床にしなければ床は動いて見える可能性があります
わかりにくければ床を基準にしてv床=0で構いません
高校物理の定義を数式に書き換えただけです
あなたは数式が好きなようなので、式にしたらわかるのかなと試してみたわけですね
vは速度、μは摩擦係数、Nは垂直抗力です
スカラー量って普通の実数なんですか、初耳です、教えてくれてありがとうございます。
他の質問もokです
質問1
速さを答えよという問題では、答えは必ず正にしないといけないのですが、速さってスカラー量ですから
実はマイナスをつけてもいいんでしょうか？
質問2
水平方向の運動では、スカラー量もベクトルも実は変わらないんですかね？
スカラー量はずっと正だと思い込んでいたので、具体的な違いがはっきりしていなくて困っています
質問3
https://i.imgur.com/PinRqsM.jpg
この問題で質問です。この問題って、左右どっち向きが正とかってきめなくていいんでしょうか？
速さって問題文には書いているんで決めるのかなと思ったんですけど、決め方がわからなくて困ってます
また、解答https://i.imgur.com/4qX7Hii.jpg では、向きを決めて計算しているように見えるのですが、
その向きの決め方がわからなくて困ってます。
仕事＝エネルギーの出入と考えるといいでしょう。
ある質量mの物体をhだけ持ち上げます。物体に働く力はmg下向き、動かした変位は上向きhで
180°逆向きです。したがって、物体はmghの仕事をされて位置のエネルギーがmghだけ増えます。
一方、手の方は上向きの力mgで上向きhだけ持ち上げますので、mghの仕事をします。mghだけ
エネルギーが減ったはずです。
スカラーっていう言葉使わない方がいいんじゃないですかね
なんか難しい用語に惑わされて混乱してるように感じてきました
ベクトルは矢印、スカラーは数、この違いです
1次元の時は矢印は実数と同じとみなせるので、同じように見えるだけです
ベクトルは矢印なんだと思ってれば、違いは自ずと見えてきます
質問1
ダメです
速さは矢印の長さです
質問2
ベクトルは矢印、スカラーは数です
質問3
向きは決めましょう
どっちをプラスにしても変わりません
ベクトルの
1. 内積
2. 大きさ=ノルム
の違いですね。
ノルム≧0ですが、内積は基準となるベクトルによって異なります。右左のどちらを基準となる
基底ベクトルに取るかで内積は正負が変わりますが、ノルムは常に正です。
＞内積は基準となるベクトルによって異なります
テキトーなこと言わないでくださいね
質問者を混乱させないでください
座標系変えたら仕事の値が変わるようなことあるんでしょうかね？
基底ベクトルeR↑=(1, 0)と取れば、a↑=(2, 0)との内積は2、ノルムは2
基底ベクトルeL↑=(-1, 0)と取れば、a↑=(2, 0)との内積は-2、ノルムは2
ですね。
どっちの基底ベクトルでも問題の答えは同じです。
仕事の場合は、仕事をする・仕事をされる、で内積の表現を巧みにかわしていますね。
能動態・受動態でこのベクトルの内積の問題をかわすのはよくある話ですが、本質を
ノルムと混同されやすく、質問者のような疑問が起きると思います。
基底を変えたらそれに合わせてベクトルも変換を受けます
e=(-1,0)なら、a=(-2,0)とならなければなりません
内積の値は変化しません
成分でなく、矢印の幾何ベクトルで考えれば明らかですが、座標の取り方により、内積、つまり大きさ×大きさ×cosθの値は変化しません
わからないなら回答しないでください
頭固いな、質問者が言っているのは右と左を決めた方が良いのかどうかという質問。
基準となるベクトルの取り方で内積が変わる、ノルムは変わらない。それが答えでしょ？ 文科省の官僚さんなの？ ww
共変ベクトルも知らない人はレスしないでくださいねー
「スカラー、スカラー、スカラー」と説明し続けて、質問者に回答できなかったバカが
何を言っても説得力ないよ ww
だから結婚できないんだよ ww
スカラー連打してたのは質問者ですよ？
わからないって認めたらどうですか？
大目に見ましょう
電気力線の本数はだいたい4πkQ本なんでしたっけ？ｗｗ
何を読めばわかりますか、と聞いているんですが
何故答えないのでしょうか？
何故答えないのでしょうか？？？
そう、本数は実数なのだ。本数を整数だと思っている奴は、言語能力に欠陥があるだけ。
電気力線を3.5本書いてください
━
━
━
─
スレがもう落ちるのでいまさらですけども。
それと、回答は結局どなたのが正しいのでしょうか。
電気力線は密度が電場ですよね？
線自体にも太さがあるなんて聞いたことないですが？
>>949が正しいです
落ちたらこっちに来るといいですよ
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね227■
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1531053882/
教科書くらい買ってちゃんと勉強してほしいです
考えればわかりますね
3.5本の電気力線は書けません
新しいスレッドを立ててください。
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