こんなの暗算で解けるだろw
何処がめんどくさいやらw

mgh＝μ'mgLcosα＋mv^2/2
v＝√{2g(h−μ'Lcosα)}

求める速度は
vcosθ
＝cosθ√{2g(h−μ'Lcosα)}


エネルギーの式を使って飛び出す時の速度vを調べて、鉛直方向の速度をvsinθ、水平方向の速度をvcosθとする
hに達した時は鉛直方向の速度は0となるので、速度は水平方向の速度そのままの値となる