相対性理論を馬鹿にでもわかるようにそして簡潔に言うとなんや？その10 [無断転載禁止]©2ch.net

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 18:25:08.87

ひきつづき、回転する列車の相対論的現象について教えてください。

前スレ
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1498900600/

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 18:29:37.82

前々々スレ704の問題
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1492241822/704

----------------------------------------------------------------------------

ドーナツ状の物体が亜光速で回転したらどうなるのか、思考実験してみます。

おそらく、完全剛体でないドーナツ状の物体が亜光速で回転したら、
なんらかの歪が生じて分解しそうなので、
ドーナツ状の線路に、ドーナツ状に連結された列車を想定し、連結器は伸び縮みできるとします。

ドーナツ状の線路は、外周30万キロ。
ドーナツ状に連結された列車は30万両あり、1両の重さは1トンとします。
列車が0.86cで走りますと、列車の長さは半分になるので、線路上には、60万両の列車が走ってると観測されます。

このとき、線路にかかる列車の質量は、60万トンになるのでしょうか？
30万トンのままでしょうか？
または、その他の重さになるのでしょうか？

----------------------------------------------------------------------

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 18:29:59.09

前段の話として、回転する物体はどう見えるのか？
以下のサイトが参考になるでしょうか？

ttp://home.catv.ne.jp/dd/pub/cosmo/rot_and_accell.html

＞回転系では、周辺空間の幾何学が違ってくる。
＞回転系の各点は、半径方向には速度をもたず、円周方向に速度をもつ。
＞そのため円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向においた物差しは慣性系からみて短縮し、半径方向には短縮しない。
＞外(慣性系)から見た円形の形が保存するので、円周は半径の円周率倍でなく、それより長い。

こちらの言葉を借りて、今回の問題を言い換えるなら、こうなるでしょう。

総延長30万キロの列車は、円周方向にローレンツ短縮があり、回転系の上の円周方向の列車は、
線路の慣性系からみて、総延長15万キロ短縮する。
線路の慣性系)から見た円形の線路の形が保存するので、
列車からみた円周は、60万キロに長くなる。

これで、正しいですよね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 18:30:22.93

「列車からみた円周は、60万キロに長くなる。」

という意味は、
列車の固定長が30万キロだから、線路が60万キロになったとしたら、
線路上には、２周分の列車が走っているということです。

一方、
「線路から見た列車は、15万キロに縮む。」
という意味は、
線路の固定長が30万キロだから、列車が15万キロになったとしたら、
線路上には、２周分の列車が走っているということです。

矛盾はありません。

よって、線路から見た貨車数は、60万両となるわけです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 18:32:35.70

というわけで、異論反論など、なんでもご自由に、
いろいろ興味深いお話が聞けたら幸いに存じます。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 18:33:03.62

せっかく円柱座標で話をしているのだから、
慣性系から見た回転する列車の占める角度θ'を比較する。

γ=1/√(1-(rω)^2/c^2)
とすれば、
(dx')^2=dr^2-γ^2・r^2 (dθ)^2
(cdt')^2=(1/γ)^2(cdt-r^2・ω・γ^2/c・dθ)^2

dr=0, r=Rで一定とすれば
dx'=γRdθだな。
∫[0->θ'] γRdθ = L0 = 元の電車の長さとすると、
γRθ' = L0
θ'=L0/Rγ
で元の
θ0=L0/Rに比べて小さいよね。
θ'=θ0/γだな。
列車の占める角度θ'は小さくなっているわけ。

dt=0のとき
∫dx'=L0　いわゆる静止長
∫dx=L'　観測者が見るローレンツ収縮後の長さ
だな。

dθ=0のとき
∫dt'=1/γ∫dt
時間T'=(1/γ)・T
だね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 19:11:36.18

盛り上がってるところ悪いんだけどさ、何十万両とかいう列車なんて用意できないんだからもう少し現実的なもので思考実験したら？
思考実験した結果を実験で検証する時のことも考えて話をしようよ...

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 19:40:12.42

もはやさぁ、列車がそんなに長いと、重力場の歪みとかの影響でてきちゃうじゃない
思考実験は本質を抑えつつ実証可能性を残した仮定でやらないと
その辺、コネティカットさんとか一刻者さんとかNASさんとか、有識者の方々はどう考えてるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 19:48:22.47

こちらとは別人ですが、その8の29さんが、面白いことをおっしゃっています。
https://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/sci/1498191945/29

ざっくりした設定で恐縮ですが、こちらの言葉で書き直してみました。
------------------------------------------------------------------------
東京都内のすべての時計が同一時刻に合っているとする。
山手線（環状線）が、その日は亜光速で運行することになった。
容疑者Ａは、アリバイ工作のため、山手線に飛び乗った。

一方、山手線の各駅に張り込んでいた刑事は、通過する列車の乗客を写真に撮っていた。
すると、その中に容疑者Ａの姿も確認された。
後で、容疑者Ａが乗った列車が、どの駅を何時に通過したか時刻を調べると、
「東京駅の午後12時」、「新宿駅の午後12時」という二つの結果が出た。

容疑者Ａは、午後12時に、東京駅と新宿駅のどちらに存在したのか？

答えは、容疑者Ａの運動座標系では、東京駅の時刻と新宿駅の時刻が同調していないので、
容疑者Ａの写真は、東京都の同時刻の２箇所で撮影できたのである。
------------------------------------------------------------------------

さて？
意味が、おわかりでしょうか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:03:25.05

正しくない。

以上。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:06:03.71

「列車からみた円周は、60万キロに長くなる。」

という意味は、
列車の固定長が30万キロだから、線路が60万キロになったとしたら、
線路上には、一編成分の隙間があくということです。

一方、
「線路から見た列車は、15万キロに縮む。」
という意味は、
線路の固定長が30万キロだから、列車が15万キロになったとしたら、
線路上には、一編成分の隙間があくということです。

矛盾はありません。

よって、線路から見た貨車数は、30万両のままとなるわけです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:09:08.05

>>8
＞もはやさぁ、列車がそんなに長いと、重力場の歪みとかの影響でてきちゃうじゃない

そういうことは無視して、着目していることだけがどうなるかを考えるのが「思考実験」だからもんだいない。
中学の理科で、空気の抵抗も摩擦も高度の違いによる重力の強さの違いも無視するのと同じ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:15:03.66

>>9

ある座標系で同一地点、同一時刻に起こった２つの事象は、
他のどの座標系から見ても同一地点、同一時刻になる。
これはローレンツ変換の式を見れば、
時刻や長さが異なるのは二点間の距離が開いている時だけなので自明だ。
従って、12時に東京駅に居たのに、同じ12時に新宿駅にいるということはできない。

こんな間違いを得意になって吹聴しているということは、
同時刻の相対性を全然理解していないということ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:28:37.48

>>13
みなさんが参考になさっている相対性理論の書籍は何でしょうか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:32:38.64

>>13
＞12時に東京駅に居たのに、同じ12時に新宿駅にいるということはできない。

回転運動はローレンツ変換でないから間違い。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:39:46.21

回転運動の物体速度が光速に近づくほど同一物体が円周の至る所で同時に観測される。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:49:00.38

>>8
2chのカキコを誰かが金かけて実証するわけがないのでそんなことは考えなくてよいと思います。

>>9
> さて？
> 意味が、おわかりでしょうか？
意味はわかるが、正しくはない。

>>14
最初は図書館および立ち読み。(タイトルなど見ちゃいない)
今はWikipediaおよびその他WEBサイト。(これといえるのはEMAN)

>>16
そりゃ３スレ以上に渡ってずっとほぼほぼ全員から否定されてるけどな。
ほぼ１人がお約束でごね続けているだけで。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:50:18.16

アインシュタインの論文にも書いてあるぞ
「理論では光速度は物理的には無限に大きな速度の役割を果たすのである。」

**コネティカット** · 2017/07/09(日) 20:51:20.81

スレ変わったので署名抜けしたが、>>17 はコネティカットです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 20:57:39.36

>>13
そう言い張るなら回転座標の変換がローレンツ変換だと証明した記事でも見せれ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:02:38.51

>>18
＞「理論では光速度は物理的には無限に大きな速度の役割を果たすのである。」
アインシュタインの名言を回転運動の物体に当てはめれば光速では無限大の速度と同じだから
「円周上のどこでも観測される」となる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:05:59.81

光ではその考えはいまいちだけど質量があるとばっちりだよね
高速に加速するためのエネルギーは無限大になるし

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:06:49.83

高速→光速

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:14:45.90

でも光だとやっぱ光で情報を送りまっくてる現在の状態を考えると時間が止まってるとは考えられないよね
時間が止まってるということは波長が無限大に延ばされているってことだろし

**コネティカット** · 2017/07/09(日) 21:24:41.62

>>21
ならない。
光速度は事実上「無限に大きな速度を持つ」ではないからね。
光速度は知ってのとおり約30万km/sだ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:28:54.13

この世で最も速いのが光速ってどういうことやねん
その理由わかる人います？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:40:33.88

>>15

それが可能なら因果律が破綻するよ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:44:59.85

>>20

ローレンツ変換は直接は関係ないよ。
同一物体は同時に二箇所に存在することはできない。
これは物理の基本だろ？

そっちこそ、回転していたら同時にとうきよと新宿に存在できるというなら、その理屈を説明してみせろよ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:46:00.40

>>26
それも知らないでゴネてるのか？

基本のキだろ！

一刻者

**コネティカット** · 2017/07/09(日) 21:47:14.09

>>26
時空間の特性的にそうなってるということしか言えないね。
そして、光(電磁場の変動)や、重力波(重力場の変動)は上限速度で伝わる性質を持っているとしか。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:47:20.71

>>26
ネタバレだから言わないです
ほんとかどうかも知らないです

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 21:57:24.49

>>29
知らないのかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 22:10:36.45

＞同一物体は同時に二箇所に存在することはできない。
バカか
回転運動物体の時刻が線路の同時と同じだと証明してみせろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 22:17:30.00

自転してる地球上でも同時刻は不可能なのだよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 22:32:34.61

ご回答ありがとうございます

>>29
質量のあるものは速度が上がると相対論的質量が増大し、光速度に到達させるためには無限大のエネルギーが必要となるということくらいは一応知識としては知っています

>>30
やはりそうですよね
どうしてそういう特性になっているのかにメカニズムはなく、原理的にそうなっているとして受け入れるほかないのでしょうか

>>31
現在の物理学ではそういうもんだと受け入れられてる内容ですもんね
その真理が気になるところです

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 22:55:19.54

>>32

くっくっく

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 22:56:42.92

>>33
＞回転運動物体の時刻が線路の同時と同じだと証明してみせろ

同一物体が同時に二箇所に存在することができると証明してみせろよ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:01:46.02

>>35
＞質量のあるものは速度が上がると相対論的質量が増大し、光速度に到達させるためには無限大のエネルギーが必要となるということくらいは一応知識としては知っています

それ以外にもいろんな理由があって、
結局この世の最高速度は光速にならざるを得ないことがわかる。
それを知るだけでも色々感動することができるよ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:02:10.12

yi1 ke4 zhe3

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:02:34.76

>>32
知らないんだろうね。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:03:50.94

>>40
あなたに対してのレスのような…

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:05:21.45

>>38
なるほど
まだまだ面白いことが待ってそうです
勉強しますね
ありがとうございます

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:07:56.14

>>38
いくら速い速度で動いてても主観で見た質量は変わんないんだよね？
不思議じゃね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:08:36.10

じゃあ、超光速がありうるとしたらどんなことが起こるかわかる？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:09:51.47

>>44
時間が止まる以上の状態になる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:11:27.01

>>43
相対性理論によれば、時間も長さも重さも相対的。
っていうか、そうならざるを得ないことは容易にわかるよね。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:11:44.40

>>45
つまり？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:12:40.79

>>47
時間が逆行するのかな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:14:28.69

>>46
相対速度しか意味を持たない世界なら、他の運動なんて関係なくね？った思っちゃう

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:14:39.00

宇宙から消える

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:15:04.82

>>50
あかんやん…

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:15:16.00

>>50
つまりこの宇宙には存在しないわけね^_^

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:18:41.02

>>50
なんでそうなる
まあ、そうなってもいいけどそうなる理由を添えてほしいな物理板だったら

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:19:04.40

>>48

正確にいうと、
過去へ行く(情報を送る)ことができる
というべきかな。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:20:10.01

>>54
でも相対論的にはそれは叶わぬ夢なんでしょ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:20:48.62

ちなみに時間なんてものは実はないという説があるようだけどそれについてはどう思う？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:21:50.04

真偽のほどはわからないが人間が想像しうるものは実在しているという説もおもしろい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:24:44.48

>>55

むしろ
超光速ができたら過去へ行く(情報を送る)ことができる
というより、

超光速ができたら過去へ行く(情報を送る)ことができてしまう。しかしそれはあり得ない。それゆえ超光速はあり得ない。

ということになっているね。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:25:27.18

>>56

時間軸はctとして存在する
と思っているよ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:26:12.58

>>49

相対速度以外の速度って一体。、

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:27:32.71

>>58
>超光速ができたら過去へ行く(情報を送る)ことができてしまう。しかしそれはあり得ない。
因果律のことを言っているのだと思うけど、物理学として因果律に対して疑う必要はないのかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:29:36.59

>>61

因果律が破綻すると、矛盾が起こるからね。
背理法により、あり得ないと言わざるを得ない。

残念ながら。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:31:03.22

>>59
そのcは光速なので不変であるとしてもそのtの刻み幅(って言えばいいのかな)は変わってもよさそうだけどね
つまり時間なんてないって言い方になるのかは知らないけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:35:13.72

>>63
なぜ時間軸をtではなくctとおくか知ってる？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:40:03.69

>>64
すみません、知らないです
バカなもので…

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:40:59.61

NASの代わりが一刻者かい？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:42:09.66

>>66

冗談じゃない。
僕は茄子に同時刻の相対性を理解させたんだよ、五年かかって。、

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:42:39.14

>>65
ばかなふりをすると、何かいいことがあるの？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:43:38.52

>>60
つまり自分以外のなにかが存在しないと速度はわからないってことだよね？
だったら例えば自分は知らない何かに対して実は光速で動いてる可能性もあるんじゃないかと思って

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:44:38.73

>>68
バカなふり？ということは私はバカじゃないと言ってくれてる？
それはありがたいが事実ではないだろう

**コネティカット** · 2017/07/09(日) 23:50:20.18

>>67
> 僕は茄子に同時刻の相対性を理解させたんだよ、五年かかって。、

これ、ちょっと笑ってしまったわ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/09(日) 23:52:04.75

>>71
詳しくは過去スレを見てくれ。
見てた人は

「もしかしてサルが人になる瞬間に立ち会ったのか？」

と言ってたいそう驚いていたね。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:02:26.96

This thread is suspended due to no response by Ikkokusha.

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:03:55.86

最近雑談スレになっているのか、ネタも尽きたかな。

**コネティカット** · 2017/07/10(月) 00:11:06.91

>>72
いや、遠慮しとく。それについては正直ちょっと引いてるので。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:13:08.97

The remaining issues in charge of Ikkokusha are >>64 and >>69.
It is currently expected that Ikkokusha answers for these issues.

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:14:25.00

The remaining issues charged with Ikkokusha are >>64 and >>69.
It is currently expected that Ikkokusha answers for these issues.

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:21:10.71

ところで「こちら」は次のパラドックスをどう考えるのかの、結論がでていないよ？
ガレージからみたらランプが点灯する。
それはいい。
じゃあ、車からみたらランプは点灯するのかしないのか？
それはなぜか？

コネティカット氏が答えを書いてしまったが、相変わらずコネティカット氏のいうことはあてにならない。
コネティカット氏の言うことは気にせず、「こちら」はどう思うのかについて、結論とその理由について詳しく述べて欲しい。

一刻者

再掲

それでは次のパラドックスを進呈しよう。
これがわかるかな？

ガレージからみたら、自動車は長さが500mに縮んでいる。
だから、ガレージを通過したとき、
自動車の先端がガレージの出口を通過したとき
自動車の後端はガレージの入口を通過する。
従って、ガレージの出口と入口のセンサーからの信号がガレージの中央に到達するので、ランプが点灯する。

しかし、自動車からみたら、自動車の長さは1kmのままで、ガレージの方が250mに縮んでいる。
すると、自動車の先端がガレージの出口を通過したとき、
自動車の後端はまだガレージの入口よりだいぶ後ろにあることになる。
そして、自動車の後端がガレージの入口に到達した時には
自動車の先端はとっくに出口を出て先に進んでしまっている。
つまり、ガレージの入口と出口のセンサーは同時には働かない。

すると、ガレージからみたらガレージのランプが点灯し、
自動車からみたらガレージのランプは点灯しないことになってしまう。
それぞれの立場でランプが点灯したりしなかったりするのはパラドックスではないか？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:25:47.90

>>78
At first, could you share the meaning of "こちら" with us?

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:31:43.18

>>79
Of course I understand the question of 「こちら」.
The paradox I made is for the 「ガレージのランプの問題」 that I made a question of 「こちら」.

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:33:24.19

>>80
Thank you for your quick response!
I understand what is the question of "こちら".

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:38:57.99

>>76
Two questions in >>64 and >>69 by Ikkokusha still remain.
So far, he would answer them.
このぐらいだろ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:41:22.00

>>82
Oh, your English skill is so excellent!
Yes, that is what I want to say.

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:51:36.12

>>2

前にも書いたが、
線路の周りに「こちら」の得意な、「貨車の先端を検出するセンサー」、「貨車の中央を検出するセンサー」、「貨車の後端を検出するセンサー」をびっしりと設置すればいい。

最初、列車が停止しているときは、全てのセンサーのうち「貨車の先端を検出するセンサー」、「貨車の中央を検出するセンサー」、「貨車の後端を検出するセンサー」のそれぞれ30万個がそれぞれのセンサーの働きに従って貨車の位置を検出しているはずだ。

そして貨車が走り出したら、
それぞれの貨車の先端の位置と中央の位置と後端の位置が近づく、すなわち貨車はローレンツ短縮をするということと、
前の貨車の後端と後ろの貨車の先端の位置が離れて行く(全ての貨車が静止系から見て同じ加速をした場合)ということを検出するだろう。
そしてセンサーは常に線路上には30万両の貨車を検出する。
すなわち貨車は60万両に増えることはない。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 00:56:52.57

>>76
Do I need to answer question >>64?
I think this question is common sense for people in this thread.

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 01:09:08.61

>>78
独り言？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 01:32:04.07

教科書を読み返していたが、
　「局所慣性系でも一般的に曲率テンソルはゼロにはならない」
とあるな。クリストッフェル記号はその点ではゼロだが、計量テンソルの
二階微分を含むためにゼロにはならない、それで良いわけだな。
棒に潮汐力が働くような状況ではそりゃ曲率はゼロではないわね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 04:47:31.73

>>78
>>84
こちらがセンサーを気にしているのは、
センサーで位置を局所的に観測すると、どうなるか？ということが、
いまいちよくわからないからです。

アインシュタインの長さを測る方法である、「相手の位置の時刻を調べる」とは違います。
こちらはあくまで、慣性系から、同時刻に相手の位置座標のみを調べるだけです。

ですので、こちらとしては>>84がどういう結果になるか、わかりません。
>>78も、教科書的な答えを開くことはできますが、本当にそういう現象が起きるのか、わからないわけです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 05:00:43.09

たとえば、30万両の貨車を0.86cで走らせたら60万両観測されるだろう、と、
ローレンツ変換式単純に当てはめて予想はしましたが、
線路に30万個のセンサーを立てて局所的に貨車数を観測したら、貨車は30万両しか観測できないかもしれません。
が、離れたところから写真に撮れば、60万両撮れるかもしれません。

すると、観測の仕方で貨車数が変わるのか？という矛盾を引き起こすわけですが、
相対論的な矛盾は無いということかもしれませんし、こちらの考え違いかも知れません。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 05:11:52.54

アインシュタイン「慣性系から、同時刻に、相手の位置の時刻を調べる」
こちら「慣性系から、同時刻に相手の位置座標のみを調べる」

この両者の違いは、
「慣性系から、ローレンツ収縮した物体を実測できるのか？」という問題につながります。

なぜなら、慣性系から、ローレンツ収縮した物体を実測できるのであれば、
相手の位置座標の時刻を調べるという、余計な手続きは必要なく、
ローレンツ収縮が起きていることを、実験で証明できるという話しになるからです。

逆に言えば、アインシュタインのように、相手の時刻を調べなければ、
慣性系から見て、運動する物体がローレンツ収縮を起していることを実測できないのではないか？
ということだと思うわけです。

こちらの考え違いなら、それはそれで何も問題はありません。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 05:45:29.57

物理学の歴史には詳しくはありませんが、こちらが理解してる内容では、
マイケルソン＝モーリーの実験は、エーテルを仮定して光速の変化を調べるというものでした。
しかし、光速は一定という結果になり、エーテルの存在は否定されました。
ここで、ローレンツは、「光速が一定に見えるのは、運動する物体が縮むからだ」と考え、ローレンツ変換式を考案しました。
一方、アインシュタインは、「光速は一定で、運動する物体は、時計が遅れる」と考えました。

ローレンツ変換式は、ローレンツ、アインシュタイン、それぞれの立場で機能していましたが、運用の違いがありました。
なので、ローレンツ変換式は運用に気をつけないと、相対性理論を正しく説明できなくなる場合があると思うところです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 05:57:38.91

こちらの、貨車が60万両に増えて観測される場合のローレンツ変換式の運用は次のようなものです。

2両分の貨車を、1セットとして、ローレンツ計算してみてください。
列車が0.86cで走った場合、1キロの線路上には、半分の長さに縮んだ2両分の貨車が1セット乗る計算になります。

円というのは、対象性がありますので、今、観測した1キロの線路区画以外の、1キロの線路区画全てを調べても、
1キロの線路区画には、半分の長さに縮んだ2両分の貨車が1セット観測されなくてはいけません。

ということは、線路上には、60万両の貨車が観測されなければいけないのです。

-------------------------------------

一方、貨車数は30万両で変わらず、貨車と貨車の隙間が開く場合のローレンツ変換式の運用は次のようなものです。

貨車がそれぞれローレンツ収縮するので、貨車と貨車の隙間が開かざるを得ない。

-------------------------------------

ローレンツ変換式の運用について、どちらが妥当なのか？という問題になるかと思われます。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:01:42.52

>>86
「こちら」に言ってるに決まってるでしょ

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:14:58.19

>>88
＞>>78も、教科書的な答えを開くことはできますが、本当にそういう現象が起きるのか、わからないわけです。

だから何度も言ってるが、「本当にそういう現象が起きるのか」を確かめるには、思考実験ではなくて実際に実験をするしかないんだよ。
そして相対性理論はこの100年以上も様々な実験をおこなって正しいということが確認され続けてきた。

じゃなんで相対性理論にまつわる思考実験がたくさん考えられているのかといえば、

「相対性理論によるとこんなパラドックスが起きてしまうぞ、だから相対性理論は間違っている(のではないか)」

という問題提起をするためだ。
論理的に内部矛盾があるならその理論は実際に実験するまでもなく破綻しているわけでだから。
ところが、相対性理論に関しては、そのようなパラドックスは全て、相対性理論を厳密に適用しなかったために、一見パラドックスが起こるように見えるだけで、
相対性理論を厳密に適用すればパラドックスは起きないことがわかるというものばかりだったわけだ。

だから、いくら
「相対性理論ではこうなるはずだ。
だからこんな実験をしたらこんな結果になるはずだ」
ということばかり考えても、
「実際にそうなるか？」
ということが確認なんかできるわけがない。
「相対性理論によればそうなる」
といかいえない。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:20:42.08

>>89
＞線路に30万個のセンサーを立てて局所的に貨車数を観測したら、貨車は30万両しか観測できないかもしれません。

だから、何度も言ってるように、
センサーを30万個なんてケチなことを言わずに、
線路にびっしりと何千万個でも何兆個でもつけたらいい。
そして、全てのセンサーの時計を同期させて、
同時に各センサーが、そのセンサーのある位置に、貨車のどの部分があるかを測定させれば、
貨車がローレンツ短縮していることも、ある貨車の後端と次の貨車の先端が間が空いていることも、貨車が全部で30万両だということもわかるだろう。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:31:13.63

>>94
>「相対性理論によればそうなる」
科学では、それが全てでしょう。
予測できない理論は意味がないと、どなたかも言っておられました。

で、前スレの思考実験となります。

車の長さ1キロに対して、長さ1キロのガレージＡと、長さ500メートルのガレージＢを用意します。

それぞれのガレージの出口と入口にはセンサーが付いており、
ガレージの入口を、車の後部が通過したとき、ガレージの出口を、車の前部が通過したとき、その信号を、ガレージの屋根に送ります。
ガレージの屋根中央にはランプが付いており、入口と出口からの信号が同時に届いたとき、ランプが光ります。

車が、0.86cでガレージを通過し、半分の長さに縮んだことを「実測」できるなら、
ガレージＡのライトは光らず、ガレージＢのライトが光るでしょう。

もし、車が、0.86cで走っても、半分の長さに縮んだことを「実測」できないなら、
ガレージＡのライトが光り、ガレージＢのライトは光らないでしょう。

こちらとしては、ガレージＢのライトが光って欲しいと思います。
30万両の貨車が60万両に増えて観測される理由を補強しますので。
でも、本当にそうなるのか、いまいち確証が持てないので、みなさんにお聞きしてるわけです。
みなさんは、30万両の貨車は30万両しか観測されないと、お考えですからね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:33:08.56

>>89
＞たとえば、30万両の貨車を0.86cで走らせたら60万両観測されるだろう、と、
＞ローレンツ変換式単純に当てはめて予想はしましたが、

ローレンツ短縮を単純に当てはめたら
「列車の長さが縮む」
ということがわかるだけで、60万両に見えるなんて話はどこからもでてこない。

＞線路に30万個のセンサーを立てて局所的に貨車数を観測したら、貨車は30万両しか観測できないかもしれません。

もちろんそれ以外あり得ない。

＞が、離れたところから写真に撮れば、60万両撮れるかもしれません。
＞

写真を撮ったら列車かわ歪んで映るが数は変わらない。

＞すると、観測の仕方で貨車数が変わるのか？という矛盾を引き起こすわけですが、

だからそんなことはおこらないが矛盾はない。

＞相対論的な矛盾は無いということかもしれませんし、こちらの考え違いかも知れません。

当然「こちら」の考え違い。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:44:06.74

>>90
＞アインシュタイン「慣性系から、同時刻に、相手の位置の時刻を調べる」

違う。
アインシュタインの長さを測る方法は、

線路脇に時計を持った人をずらっと並べておく。
全ての時計を合わせておく。
各人が同時刻に目の前を走った列車を観測し、列車のどの部部が目の前にあるかを記録させる。
列車の先端部を観測した人と後端部を観測した人の間隔を測る。
この距離が列車の長さである。

というもの。
だから

＞こちら「慣性系から、同時刻に相手の位置座標のみを調べる」

というなら、それこそアインシュタインのやり方。

＞この両者の違いは、

だから両者に違いはない。

間違った相対性理論の理解からスタートしたら間違った結論になるに決まってる。
それは相間がそうだ。
間違った相対性理論を提示してそこから矛盾を導き、
「だから相対性理論は間違っている」
という。
前提が待つがっているのだからおかしなことになるに決まっている。

正しい相対性理論の理解が先決。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:50:32.04

>>92
初期の相対性理論だけを考えると２っぽい感じだね
車両が進んだ計算とその場で列車の移動距離を測り続けた計算に答えが分裂しそう
でもおかしかろということで一般相対性理論を考えざる得なかったというのもありそ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:52:06.78

>>92
＞円というのは、対象性がありますので、今、観測した1キロの線路区画以外の、1キロの線路区画全てを調べても、
＞1キロの線路区画には、半分の長さに縮んだ2両分の貨車が1セット観測されなくてはいけません。

ここの理屈が理解できない。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 06:57:11.84

でそんな分裂しまくる宇宙を数学では表せなさそ
それこそ計算を間違えまくる数学好きの神様が作った世界だ
エネルギー保存則自体がなさそ
アインシュタインはだから不確定性原理を嫌ってたんだろね

2017/07/10(月) 07:00:25.41

>>92

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が一両だけ乗っているとする。
すると線路の29万9999kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが0.5kmに縮んで、線路の29万9999.5kmには何も乗っていないことになる。

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が2両だけ乗っているとする。
すると線路の29万9998kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが1kmに縮んで、線路の29万9999kmには何も乗っていないことになる。

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が3両だけ乗っているとする。
すると線路の29万9997kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが1.5kmに縮んで、線路の29万9998.5kmには何も乗っていないことになる。

以下同様

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が30両乗っているとする。
すると線路の0kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが15万kmに縮んで、線路の15万kmには何も乗っていないことになる。

一刻者

2017/07/10(月) 07:05:50.18

それと
特殊相対性理論の正しさを完全に信じる立場としては分裂だろうけど実験結果もない分裂する理論を自分だったら発表できる？
普通だったらできないから初期の特殊相対論は直線だけに適用ということになってたんだと見た

2017/07/10(月) 07:21:30.72

>>103
＞普通だったらできないから初期の特殊相対論は直線だけに適用ということになってたんだと見た

想像じゃなくて、まず歴史的経緯を調べてみたら？

一刻者

2017/07/10(月) 07:57:20.88

確かにですね
正直すぎたことを書いてるし細かいところ調べてないです。
余計なことより実験結果として正しい結論が在るかどうかってだけですね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 08:47:14.68

誤記訂正

>>102

誤
＞一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が30両乗っているとする。

正
＞一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が30万両乗っているとする。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 14:44:23.88

列車の回転座標系での計量は、シュバルツシルト解ではなくカー解で
　M=0, a>0
なんだろうなぁ。M=0, a=0でミンコフスキー空間であり、この条件で
しか空間は平坦でないわけだ。

http://www.geocities.jp/nososnd/grel/kerr3.pdf

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 15:14:31.05

不思議に思うのは、
　アインシュタインは自分の一般相対論の結果をどう検算したのか？
と思うな。球対称とか円運動とかで自分で検算したのだろうか？？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 15:28:55.78

ということで、
　カー解でM=0でa>0の解を出せるのか
と言うことだわ。普通は
　あり得ない
ということで一般相対論的には破綻する
のだが、どこかごまかして
　三次元空間の幾何学
に持ち込めるか、というところだろうね。

アインシュタインは幾何学ではなく物理学として
この話をしているわけで、拘束条件として
運動方程式を放り込んでしまっているので、
簡単な幾何学にはならないのよね。

慣性系で局所慣性系とした場合には
　dφdtなんて項は出てこない
のにキチンと出てくるよね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 15:39:55.77

きれいなのは、
　計量にdφdtが出てくる
ので、シュワルツシルド解のようにφ方向に対称じゃなくて
回転方向に依存することになるので、
　回転する物体の回転方向と反対方向
に入る光の軌道すら
　非対称
なわけだ。

>>1
> ひきつづき、回転する列車の相対論的現象について教えてください。
結構、面倒な話をしているんだがね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 15:44:27.60

加速度のない時空間では
　お互いの慣性系の相対性
で、計量や曲率が問題にならないんだけれど、

いったん、回転を始めたら
　対称性が消えて、回転の方向を気にする
座標系になるわけだ。
　回転対称性と回転の方向は相容れない概念
だと思うよね。ニュートン力学での回転は
　甘え
だったわけだ（笑）。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 15:47:02.09

故NAS先生が生前
　シュワルツシルド解
で説明しようとしていたのは
　無理
だと思うな。

取り敢えず、
　故人に合掌
かな。
くも膜下出血で亡くなったのは残念だ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 15:56:08.89

1周30万kmの線路の上で0.866cで走る30万両の貨車は、60万両に増えるんじゃなくて、1.155秒で2周するから見かけ上60万両に増えてるように見えるだけ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 15:58:54.65

>>113
それはどこで観測した人かな？
慣性系、加速度系？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 16:01:06.36

>>114
線路と同じ系

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 16:02:46.10

>>112
スマン、遺族と婚約者に聞いたが、
　夏風邪の後、心筋炎だった
らしい、インフルエンザやコクサッキーではあり得る話らしいが
若くして亡くなったのは
　辛いよね
残念だわ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 16:03:49.36

>>115
　慣性系から見た計量は>>6に書いてある通りだろ？
　故人に失礼じゃないか。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 16:09:55.04

>>117
半分の角度が2回で元の角度と同じで30万両になる。180度離れた位置に同じ車両がいるイメージ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 16:12:45.14

>>118
なぜ、今、ネット商業的な話をするんだ？
書き込みが増えても故人は喜ばない...

何を言っているんだ？　0->πで角度の因子を積分しろよ。
婚約者が号泣している状況で何も言うな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 17:42:42.68

>>78

＞ガレージからみたら、自動車は長さが500mに縮んでいる。
＞だから、ガレージを通過したとき、
＞自動車の先端がガレージの出口を通過したとき
＞自動車の後端はガレージの入口を通過する。
＞従って、ガレージの出口と入口のセンサーからの信号がガレージの中央に到達するので、ランプが点灯する。

＞しかし、自動車からみたら、自動車の長さは1kmのままで、ガレージの方が250mに縮んでいる。
＞すると、自動車の先端がガレージの出口を通過したとき、
＞自動車の後端はまだガレージの入口よりだいぶ後ろにあることになる。
＞そして、自動車の後端がガレージの入口に到達した時には
＞自動車の先端はとっくに出口を出て先に進んでしまっている。
＞つまり、ガレージの入口と出口のセンサーは同時には働かない。

＞すると、ガレージからみたらガレージのランプが点灯し、
＞自動車からみたらガレージのランプは点灯しないことになってしまう。
＞それぞれの立場でランプが点灯したりしなかったりするのはパラドックスではないか？

前スレでコネティカットさんが回答したことが、教科書的には全てだと思います。
ただ、こちらは、もう少し考えをめぐらせています。

自動車の先端がガレージの出口と同座標にあるとき、宇宙が一つである以上、
ガレージの系でも、車の系でも、その事象は同じであって、異なることはありません。

しかし、ガレージの系では、同時刻に、自動車の後端がガレージの入口と同座標にあり、
車の系では、同時刻に、自動車の後端は、ガレージの入口より手前にあります。
これは、自動車の先端がガレージの出口と同座標にあるときを原点として、同時刻線を異なる角度で切っているからです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 17:44:10.53

さて、自動車の先端がガレージの出口と同座標にあるとき、その事象は、どの系から見ても同じです。
車の系では、同時刻に、自動車の後端はガレージの入口より手前にあります。
ガレージの系では、同時刻に、自動車の後端がガレージの入口と同座標にある、と、みなさんは考えているでしょう。
しかし、それが問題です。
ガレージの系で、ガレージの入口と同座標にある自動車の後端は、車の系では、すこし未来の事象です。
車の系では、少し時間が経ってから、自動車の後端は、ガレージの入口に接触しますが、
その事象をガレージの系では、先に知っているために、ガレージのランプが点くということになります。

運動する物体の後端の位置を、慣性系では予知することが可能であり、予知によってガレージの後扉を閉めることもできるわけです。
車の系では、自動車の後端がまだガレージの入口に接触していないのに、扉が閉められることになります。
ガレージの系では、常に車の動きの未来予知が出来、通過させるか扉を閉めるか、相手の動きを知った上で干渉することが出来るということです。

身の回りに運動する物体が常にあるということを考えれば、
この宇宙には因果律という概念は存在しないということを、相対性理論は示唆しているわけです。
あるいは、そうではなく、ローレンツ収縮の運用を間違えているために、このようなパラドックスが生じているのではないか？
とも考えられるのではないかと思うところです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 18:08:47.89

もし、ローレンツ収縮によって物体が縮むわけでは無く、
ガレージの系でも車の長さが縮んでいるわけではなく、
車の系から見てもガレージの長さが縮んでいるわけではないと考えれば、パラドックスは生じません。

では、ローレンツ収縮とは何か？というと、光速度が一定となるように、光の視点から物体の長さを座標変換しているだけではないか？
よって、光でないガレージから見て、車が縮むことは無いし、光ではない車から見てガレージが縮むことは無い。
しかし、写真は光を利用するので、物体が縮む姿を写すことができるのであろう、それが「観測」であろうと、こちらでは考えるところです。

と、このように考えてはいますが、ガレージＡ，ガレージＢのどちらのランプが点くのかは、まだよくわかりません。
写真に撮れば、縮んだ車が写るだろうと考えながら、ガレージＡのランプが点くというのも、なかなか理解に苦しみます。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 18:11:50.25

>>121

>>78の事象がパラドックスにならない理由は次の通り

ガレージの出口と入口のセンサーが検知した値信号がガレージの中央に同時に到達するとランプが点灯するようになっているとする。

ガレージの系で見ると前後のセンサーがそれぞれ車の先端と後端を同時に検出し、信号が発せられる。
センサーからの信号はそれぞれ光速で中央に向かい、同時にランプに達する。
その結果、ガレージの中央のランプが点灯する。

車の系で見ると、まず出口のセンサーが先端を検出し、ガレージの中央に向けて信号を出すが、車から見てガレージの中央部は手前に移動しているのでセンサーからの信号から逃げる方向に移動していることになり、信号はなかなかガレージの中央部に到達しない。
その間に車は先に進むから、今度は入口のセンサーが後端を検出しガレージの中央に向けて信号を送る。車から見ると今度はこの信号に対してガレージの中央が向かってくるように見えるので、信号はすぐに到達する。

こうして先に送信された出口のセンサーからの信号と後から送信された入口のセンサーからの信号は同時にガレージの中央に到達する。
その結果、やはりガレージの中央に取り付けられたランプは点灯する。

それゆえどちらの系から見ても、ガレージの中央のランプが点灯し、パラドックスは起きないのである。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 18:29:39.00

　
http://avcast123.becfield.com/archives/19040.html

エロエロお姉さんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 18:42:26.38

>>123

ガレージの系で、ガレージのランプが点いたら、
車の系の車は、そのままガレージに進入するしか選択肢が無いことについて、違和感はありませんか？

なければ別にいいです。こちらの気のせいでしょう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 18:46:18.38

あそれ俺的一般相対論改良版じゃん
でも写真の見え方考えてなかったや

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 18:57:49.22

>>125
ガレージのランプが点くのは車が通り過ぎたあとだぞ。
なぜガレージに進入する選択肢の有無などという話が出てくるのか、そのほうが違和感ありまくり。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 19:00:13.64

>>125
＞ガレージの系で、ガレージのランプが点いたら、

ガレージの系では、車の前後がガレージの出口と入口に一致してから、その信号がガレージの中央に達してからランプが点灯する。

＞車の系の車は、そのままガレージに進入するしか選択肢が無いことについて、違和感はありませんか？
＞なければ別にいいです。こちらの気のせいでしょう。

車の系では、車の先端ががガレージの出口に一致し、次に車の後端が入口に一致した後、その信号がガレージの中央に達してからランプが点灯する。

何れにしても、車の前後がガレージの入口と出口を通過してから、その信号がガレージの中央に達した時ランプが点灯する。

何も違和感はない。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 19:36:57.74

>>125で「こちら」が言いたかったのはこう言うことだろうと思う。

「ガレージ系では、車の先端が出口に達した時、車の後端はガレージの入口にある。
しかし、車の系では、車の先端が出口に達したとき、車の後端はまだガレージの入口に達していない。
ところが、ガレージの系では、車の先端が出口に達したとき、ガレージの中央のランプが点灯する。
しかし、車の系では、車の先端が出口に達したとき、車の後端はまだガレージの入口に達していない。
すると、この後車の後端がガレージの入口に行かないという選択肢もあるはず。
そこで車の系では、車の先端がガレージの出口に達したあと、車の後端はガレージの入口に達する前に別の挙動をすることはできないのか？」

続く

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 20:03:52.80

続き

タネを明かせば話は単純で、

どの系で見たかにかかわらず、ガレージの中央のランプが点灯するためには、車の先端と後端がガレージを通過する必要がある。
従って、ガレージのランプが点灯するのは車の後端がガレージの入口を通過したあと。

あとは観測する系によって、
車の先端がガレージの出口を通過するのが

(1)車の後端がガレージの入口を通過する前
(2)車の後端がガレージの入口を通過するのと同時
(3)車の後端がガレージの入口を通過したあと

といずれかに観測されるというだけ。

選択肢なんか最初から無い。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 21:22:47.38

ウザイ奴の巣

**コネティカット** · 2017/07/10(月) 21:42:57.74

>>112
そうなのか。NAS先生も5年という長期にわたるストレスが原因の一端だったのかもしれんね。
先生も晩年は、自作プログラムの吐き出すアウトプットを、ただただ貼り付けるだけのロボットと化してしまっていたからね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/10(月) 22:00:01.90

晩年て...

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 01:11:32.64

等速円運動において
慣性系からの観測においては
　特殊相対論的考察で回転の原因を考えることなく
　局所慣性系で空間の幾何学が記述可能
で、
回転系では
　一般相対論的考察でのカー解で可能なんだが、
　回転のための求心力が
　　重力なのか
　　手の力によるものなのか
　で、全然話が変わってくるはずだ。
重力による回転なら、すぐ分かるように電車内では
人工衛星と同じで無重力。レールやひもによる回転なら
外側に遠心力が働き電車の中には擬似的な重力が
働いているはず、

問題は、慣性系のように円周に沿った幾何学だけを
切り出せるのか、r=一定、θ=π/2と固定してφ方向
だけ考えようとしても、dtdφという項が出てくるので、
もう少し考えよう。

時空間を引きずって回転するような話はおもしろいのだが。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 07:12:58.82

>>134
＞等速円運動において
＞慣性系からの観測においては
＞　特殊相対論的考察
＞回転系では
＞　一般相対論的考察

僕は最初からそう言ってて、
だからまず慣性系からの観測についてしっかり理解しろと言ってるんだけど聞く耳を持たず

頭から「回転だから特殊相対性理論は適用できない」と主張する。
そのくせ、そもそも特殊相対性理論さえまともに理解してない。

まぁ、そもそも特殊相対性理論をきちんと理解していたら、

＞慣性系からの観測においては
＞　特殊相対論的考察

ということと理解してたはずだよね。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 07:40:08.89

まあ回転系に対応させたのがディラックの方程式っぽいしね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 07:48:06.18

でｶﾝだけど
ある慣性系には３０万台しかはいらない。ある慣性系には２０万台しか入らない。ってかんじで組み上げてる予感。分裂の方はある慣性系にいくらでも
はいるって計算

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 12:27:08.60

>>136
素粒子の動きは、観測者が慣性系と見なせるから、まだおとなしいね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 12:41:58.63

http://teenaka.at.webry.info/201706/article_15.html
http://teenaka.at.webry.info/201706/article_16.html
http://teenaka.at.webry.info/201706/article_20.html
http://teenaka.at.webry.info/201706/article_21.html
計量テンソルから、長さを求める話はこの辺りの議論を参考にします。
結局この議論は慣性系からみた円周の話になりますね、円周は長くなっているという
点で。

相対性があるという観点で見た場合に、
　列車系では、円周と半径の関係
はどうなっているのか、ということなのですが...。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 13:48:15.38

話はこういうことだ。

慣性系から見て、
列車が縮んで円周の1/2=中心からの角度がπであるときに、
元の円周が一定と考えれば列車は元の長さの1/2である。
ここまではOKだよね。

慣性系から列車の座標系を見て、
列車が縮んでいないのなら元の長さ
これが角度πだとすると、2πは列車の静止長の2倍である
　もし、列車の座標系を慣性系から忖度すると
という議論になっている。

つまり、角度という議論で全体に対する列車の比率が変わらないと考えるのが
円周と列車の問題だわね？

しかし、直線運動の時に同じ考えをすると、
　ロケットの長さと次の星までの距離の比率が変わらないとすれば、
ロケットから見て次の星までの距離は長くなるはずなのに、
実際は距離は半分というのが正しい答えになるのが、
　パラドックスと言えばパラドックス
なんだよな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 15:08:50.97

>>140の続き
この問題に関して、
　完全に回転系での記述
という話はない。
本来、列車から見ると
　足元のレールは静止長の1/2
　内側に離れた空間の一点だけが相対速度ゼロ
　外側に一定の重力
という奇妙な話になっている。
上の条件を考えると
　自分は回転運動をしている
と考えるのが合理的だが、
さて、自分の回転している軌道の半径と円周をどう測定して
どう評価するのが正しいかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 15:50:25.84

>>140
＞　もし、列車の座標系を慣性系から忖度すると

中途半端な忖度が相対性理論のパラドックスの始まり
きちんと適用すればパラドックスは解消する。

ガレージのパラドックス
ガレージから見たら車が縮むなら
車から見たらガレージは伸びているはず
(だがそうではない)

双子のパラドックス
地球に残った弟から見たときロケットに乗って飛んできた兄の方が若いなら
ロケットに乗った兄から見たら移動したのは地球の方だから、地球に残った弟の方が若いはず
(だがそうではない)

などなど

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 15:58:11.84

>>142
でも、曲率の関係ない慣性系から見た考察は
　実験的に間違っていない
わけだ。

サニャック効果
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%8B%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E5%8A%B9%E6%9E%9C
この座標系はどう取っても成り立つわけで
自分の家で手でクルクルレーザージャイロを回しても、
　ジャイロが回転しているかどうか
は回転している前後の光が来る時間の差を
　マイケルソン・モーリー実験
のように調べれば良いわけだ、その発想は1910年代に分かっているわけだね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 16:07:05.82

>>143の続き
レーザージャイロがあれば
　自分が回転しているのか
を絶対的に分かるわけだ、
　一般的な座標系の相対性
は
　逆にない
わけだよね。

慣性系と加速系は、
　一般相対論的にはそれほど相対的じゃない
と言えるよね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 16:16:37.82

>>142
ガレージと車にいる人にレーザージャイロを持たせたら
　我々は回転していない
と思うわけだろ？

回転が否定されるから直進運動だと分かるが、
後は変な重力をどの方向で感じるかだね？

一定速度vを得た後は彼らは無重力だろ？
言っている意味が分かるかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 16:19:44.36

いろいろある、
　加速度系における座標系は等方座標
つまり、加速度系で
　静止座標になるような座標系を取れば良い
という話だ。
　慣性系の座標では光速自体がcではない
のよね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 16:24:04.68

並進運動に
　空間の相対性を主張する
と
　回転運動
に関して相対性はあり得ないということだろ？

分からないが、回転系でその運動が
　慣性系である座標変換があり得ない
わけだろ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 16:30:57.75

シュワルトシルト解は
　回転していない話
だよね。
　ブラックホールが回転しない
わけがないので、この話は
　ブラックホールの表面の話だろうな
だろうね。

そんな解は地球で生活している人には
　無関係
だから、

結局、異様な加速度系は
慣性系で話をして、
　加速度系での相対性は無理
と考えるわけだ。

今の回転している半径は？
それが分からないんだよな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 17:11:18.79

>>139
＞　列車系では、円周と半径の関係
＞はどうなっているのか、ということなのですが...。

>>2の問題では静止系から見たらどうなるかしか問題にしてないよね？
いつから問題が入れ替わったの？

それと、ローレンツ短縮の理由なもよく理解していないという設定だったと思うのだけど、
それがいつから
>>139
＞計量テンソルから、長さを求める話はこの辺りの議論を参考にします。
なんて難しいことが理解できるようになったの？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 18:08:08.20

その人たちは、こちらではありませんよ。

文体の違いで区別できるでしょ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 19:16:56.03

>>150

>>2も「こちら」じゃないの？
じゃあなんで60万両になると言ってるの？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 19:56:53.85

>>151

こちらは、物体が回転運動したとき、観測される物体数が倍になったら、
質量も倍になって周辺の空間に影響を及ぼすのかどうかについて知りたいのですが。

散見されるレスを見ると、どうも増えるということらしいので、それは興味深いなと。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 20:04:29.75

>>152
1kmの貨車が一両しかないときは、500mに縮んだ貨車が一両だけ走っていることは認めたよね？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 21:09:53.62

>>4
＞列車の固定長が30万キロだから、線路が60万キロになったとしたら、

この前提条件なら普通は

線路上には、半周分の列車が走っているということです。

となるはずだけど？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 21:12:04.81

>>14

相対性理論
アインシュタイン

相対性理論入門
ランダウ、ジューコフ

メタ相対性理論入門
石原藤夫

他

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 21:19:45.04

>>152
＞散見されるレスを見ると、どうも増えるということらしいので、それは興味深いなと。

えっ？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 22:05:22.93

エネルギーはガンガン増えるよ
ｍｃ2/√1-ｖ/ｃ
で光速で無限大。質量が増えてるかどうかはよくわからない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 23:19:44.11

>>152
＞質量も倍になって周辺の空間に影響を及ぼすのかどうかについて知りたいのですが。

車両の数が倍になるというのは撤回したの？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/11(火) 23:43:17.91

>>157
無限大になるエネルギーがどこから与えられているのか考えれば、無限大になるとは
思えないよな。宇宙全体のエネルギーや質量を超えるはずもない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 00:08:30.10

>>159
シンプルに周りから無理やりエネルギーを移動もしくは別のエネルギーを運動エネルギーに変換してるんだろね。でもそれはニュートン力学も同じ。
あときっと質量増えてるよねだから加速器でブラックホールができるだのどうだの

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 00:13:05.64

あとだから質量をもった物質はエネルギー加速運動では決して光速にはなれないってことだろうね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 00:14:34.60

相対論好き=昭和の重工産業
量子論好き=平成のIT産業
って感じだな。

両方日本じゃ落ち目だが...

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 00:19:16.85

>>160
無限大のエネルギーに快感を感じるのは、何かのコンプレックスがあるよなぁ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 00:19:26.92

いやたぶん
量子論と相対論って統一がどうとかじゃなく全く同じ理論の予感
一般のほうに修正が必要な予感だけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 00:32:47.73

>>164
重力の本質を議論しないで、アインシュタインは終わっちゃったからね。
空間の性質にされたら、それ以上の調べようもない。
宇宙に出られなければ、人間のこれ以上の相対論的な進歩はないだろうね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 00:59:24.04

>>164
人間の思考の方向性として
全てのエネルギーの存在は場に帰着されるべき
という方向性で進んでいるため、
無理矢理でも同じ空間の性質になるだろうな。

電子だって陽子だって、一つの電子場、陽子場でのエネルギーのあり方とすれば
それぞれ区別できないのは当然と言うべきか、
隣の大学の実験室とうちの大学の実験室は実は同じ場でつながっているはずだね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 01:26:02.55

局所慣性系での回転運動系の考え方は
http://teenaka.at.webry.info/201706/article_21.html
のブログの1ページでほぼ終わっていると思う。
有限の速度で回ったときに、回転の方向で積分値が違う点は
付け加えるべきだが。

何スレも使って進歩しない話と、徐々に教科書ができていく話、
どちらがおもしろいかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 04:41:49.65

>>143
＞サニャック効果
やっと馬鹿どもが気づいたか
回転系では「光速不変」じゃないんだよ、回転方向に向かってくる光が逆方向より速いのな
一刻バカのガレージのパラドックスにはならんのだよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 05:16:02.99

>>153

「その車両の所在だけをずっと見ていたら」という条件を初めから付けてるんだから無視しないでね。

双子のパラドックスの、ロケットに乗った兄も、ずっと亜光速で円運動し続けたら、
弟から見て「兄のロケットが2台に増えてる！」ってなるかもしれないよ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 05:26:33.93

>>167
その回転系は、円の中心にいる人の座標系な。
列車に乗っている人の座標系ではない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 05:50:12.67

あ、面白いこと思いついちゃった。

1台のロケットが亜光速で円運動して、2台に観測されたとき、
宇宙に巨大な2重スリットの板を置いて、ロケットをくぐらせたら、
ロケットは、どちらのスリットを通り抜けたか、観測するまでわからない。
スリットを通ったときの、2台のロケットの重力波は干渉しあって、干渉波を作るであろう。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 06:13:07.50

>>169
＞「その車両の所在だけをずっと見ていたら」という条件を初めから付けてるんだから無視しないでね。

じゃあ、もう一台のゴーストはどこに現れるんだ？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 06:16:51.96

>>169

これへの反論はないの？

>>92

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が一両だけ乗っているとする。
すると線路の29万9999kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが0.5kmに縮んで、線路の29万9999.5kmには何も乗っていないことになる。

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が2両だけ乗っているとする。
すると線路の29万9998kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが1kmに縮んで、線路の29万9999kmには何も乗っていないことになる。

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が3両だけ乗っているとする。
すると線路の29万9997kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが1.5kmに縮んで、線路の29万9998.5kmには何も乗っていないことになる。

以下同様

一周30万kmの線路に長さが1kmの貨車が30万両乗っているとする。
すると線路の0kmには何も乗っていないことになる。
ここで貨車が0.866cで走ったら貨車の長さが15万kmに縮んで、線路の15万kmには何も乗っていないことになる。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 06:22:42.37

回転系の相対論は一周１回転しただけで終わりじゃだめなのだよ、常にに周回してる定常状態で解かないとな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 06:32:05.87

>>168

最初からそう言ってるけど？
そもそもサニャック効果は回転系から見たときのこと。

僕は最初から
静止系から見たときは特殊相対性理論で説明がつく
回転系から見たときは一般相対性理論が必要
と言い続けてきた。

サニャック効果は回転系から見たときの一般相対性理論による効果だろ。
線路の系ではサニャック効果なんて関係ない。
線路の系から見て、どうして貨車が増えるのかの説明には使えないぞ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 06:43:39.13

>>175
回転系から見て貨車が増えるわけないだろ、アホか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 06:56:50.22

>>176

だから貨車が、増えると言ってるのはそっちだろ

早くどうして増えるのかメカニズムを説明しろよ

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 08:43:15.89

>>166
ってことは電子銃からはなたれた電子タンは一人じゃ寂しいから周りの陽子と仲良くなろうよとおててを繋ごうとするから干渉紋が出来るけどその手を無情にも切り離したら孤独死するかぼっちで直進するんじゃねｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 08:59:14.42

>>166
＞人間の思考の方向性として
＞全てのエネルギーの存在は場に帰着されるべき
＞という方向性で進んでいるため、
＞無理矢理でも同じ空間の性質になるだろうな。

そんなことはない。
何でもかんでも量子化して考える風潮もある。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 09:00:06.92

>>168
＞やっと馬鹿どもが気づいたか

今頃何を偉そうに。
今まで何を読んでたんだ？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 09:19:04.09

万年同じことを書き込んでもなぁ...。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 09:39:41.04

この話題だけで何年も続けていると言われたら、ちょっと引くわな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 09:49:41.79

茄子との話？
それなら「この話題だけ」じゃないし、このスレでもないし。
ずうっとかかりっきりでもないし。
それより、いい加減な想像ばかりじゃなくて、基本を勉強してから書き込もうね。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 09:50:53.74

>>181

何回説明しても、後からあとから同じことを言い出す馬鹿が湧いてくるんだよ。
そっちをなんとかしてくれよ。

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 12:10:44.07

>回転系から見たときは一般相対性理論が必要
この点だけはダウト。特殊相対論における回転系の記述では、メラーの教科書などが詳しい。

原子核の周りを回る電子の系で見てどうなるかを特殊相対論で考えて、電子スピンに関する
理論値と観測値に２倍の違いがあったのを見事に解決したという有名な実例もある。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 12:30:37.04

>>185
＞この点だけはダウト。特殊相対論における回転系の記述では、メラーの教科書などが詳しい。

それをいうとまたクレームがついて、それの説明をしなくちゃいけないから、
ここの流れを読んで
「一般相対性理論が必要」
と書いたのだけど。

そこまでわかっててなんで僕にいちゃもんつけるの？
僕の記述に瑕疵はないはずだけど？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 12:53:19.44

こんなパラドックスはどうかな？

今、固有長が30万kmの列車が0.866cで走っている。
線路には駅Aと、そこから30万km先に踏切がある。

0時ちょうどに列車の後端が駅を通過してるとき、
列車の後端に乗っている車掌は自分の時計を含め、列車のすべての時計を0時に合わせた。

このとき地上から見たら列車の長さは15万kmしかないから、列車の先端はまだ踏切に到達していない。
そこで僕は0時ちょうどに踏切を渡った。

しかし、列車の後端に乗っている車掌にとっては、
縮んでいるのは線路の方なので、
列車の後端が駅を通過しているとき、列車の先端は0時ちょうどにはすでに踏切を越え、駅から60万kmのところにある。

果たして僕は無事に踏切を渡れたのだろうか？

>>185は黙っててね

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 13:04:07.15

コテハンがウザイの法則

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 13:11:09.04

コテハンじゃなくてもうざいやつが何を言ってるか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 13:12:32.00

>>186
ここに書いたのは初めてなんだけど、
>回転系から見たときは一般相対性理論が必要
が間違ってるから間違ってると書いただけだ。

>そこまでわかっててなんで僕にいちゃもんつけるの？
俺自身はイチャモンだとは思ってないし、その対象はあなたの記述であってあなた自身ではない。

>>>185は黙っててね
書く書かないはあなたに指図されることではない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 13:26:38.84

>>187
遠心力は10^8-10^9Gあるわけだが、1Gで壊れる橋とするとその100万倍以上の
遠心力が分かっているから、ちょっと滑稽だよな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 13:47:48.54

>>187
既に橋の長さは変わっているのだから、強度も変わっていると見るべきだ。
橋の強度などそこに荷重して強度を測定するのだから、落ちる落ちないで
強度が変わっているということだね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 13:52:13.09

>>191
>>192

橋？
遠心力？
なんのこと？

>>187にそんな要素はないけど？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 14:02:23.12

>>193
レールが1/2の長さになったら線路上のレールは何本あることになるのか？
答えてくれ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 14:23:41.55

>>187
列車系から見て、特殊相対論的な考察だと円周は4πrになっているはずだが、レールが
縮んでいたら60万本以上のレールがあるってことか？
本当にレールは縮むのか？？　出題としてミスリードじゃないのか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 14:35:03.79

>>194
>>195

問題をちゃんと読んだ？
線路が曲がってるなんて一言も書いてないよ？

一刻者

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 14:50:30.01

>>195
＞列車系から見て、特殊相対論的な考察だと円周は4πrになっているはずだが、レールが
＞縮んでいたら60万本以上のレールがあるってことか？

そもそもはレールが環状線だったらどうなるかが問題なわけだから、いずれはその話を議論したいのだけど、
その前提となる列車状態について線路の系から見た特殊相対性理論に基づく考察さえいくら説明しても理解できない人ばかりみたいだから、
まずは直線から仕切り直そうと言ってたでしょ？

それさえ足止めを食らってたわけで。
まずは基本から書いて見た。

当然線路はまっすぐだよ。
ということでもう一度考えてみて。

一刻者

**コネティカット** · 2017/07/12(水) 19:35:07.99

一刻者殿は、自分で書いた質問に自分で答えるループ禁止ね。
NAS先生は、存在しない質問にひたすら答えるループ禁止。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 19:38:40.78

>>198

そのココロは、どちらも答えが間違ってる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2017/07/12(水) 19:56:21.80

>>197
はぁ？　>>1以外の話かよ。
別スレ立てろよ。