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73コメント31KB
鏡って上下反転させてるよね？
0003 ◆zPt1A.8RDA
垢版 |
2012/08/10(金) 20:20:20.34ID:???
ポイントは、向かって右側、向かって左側に対応する、
向かって下側、向かって上側という考え方を理解できるかどうか。
0004ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/08/10(金) 20:39:04.94ID:???
考えすぎ。

本当に反転しているのは前後。

前後を裏返すなどということは日常では起こりえないので、
回転と左右反転とかの解釈をしてしまっているだけ。
0005 ◆zPt1A.8RDA
垢版 |
2012/08/10(金) 21:04:24.73ID:???
>>4
前後反転したもの（鏡像）を自分と同じ向きにするときにどう向きを
変えるか、という話で、縦軸で回転させた場合を左右反転、横軸で
回転させた場合を上下反転と解釈できるということを図で説明したつもり。
だから、前後反転＝左右反転＝上下反転はそのとおり。
0010ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/08/11(土) 01:27:24.19ID:???
自分は定義の問題な気がした。
左右だけが定義が絶対的でない。
上下は空と地面あるいは人間なら頭と足
前後は顔と背中あるいは自分の目で見ている方と見えない方
で定義できる。
上下と前後の定義が独立していて、絶対的なものであるのに対し、左右の定義は相対的。

例を挙げると、右と前、左と後ろ、この言葉を入れ替えて使って見ると
顔がある方が右。背中が左。
さてこの状況では鏡を見て左右は入れ替わるでしょうか？
0011ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/08/11(土) 09:26:17.83ID:???
鏡で見る自分の顔と、人が撮った動画の中の自分の顔ってなんか違う感じがする
やっぱ左右逆からくる違いなのかなと思ってしまう
0014ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/08/11(土) 12:30:45.95ID:???
自然言語で考えるのは混乱のもと。
理系らしくいこうぜ。
-------
もとの座標を　(x,y,z) とすると、反転後は (ーx, ーy, ーz)

この反転操作を (ー , ー , ー) という記号で書くことにする。
　（ホントは行列で書くのがいいけど、いまは簡易で）

ｘ軸に垂直な鏡面による鏡映：　 (ー , ＋ , ＋)
ｘ軸周りの回転: (＋ , ー , ー )
ｙ軸周りの回転: (ー , ＋ , ー )
ｚ軸周りの回転: (ー , ー , ＋)

(ー , ＋ , ＋)　 = (ー , ー , ー) x (＋ , ー , ー )
　　　　　　　 = (ー , ー , ー) x (ー , ＋ , ー ) x (ー , ー , ＋)
-------
すげえ、当たり前の話だろ。じゃ、この結果を自然言語に戻そうか。

ｘ軸を前後、ｙ軸を左右、ｚ軸を上下と名付ける。
すると、最後の式の第二式は、

前に置いた鏡による鏡映は、
反転（つまり、上下左右前後のいれかえ）のあと、
左右方向を軸とした180°回転し、
さらに、上下方向を軸とした180°回転したのと同じ。

ということ。
回転を除けば、上下左右前後の入れ替えが起きているんだから、
上下にも反転しているといっても、そりゃ問題ないんでない？
0015ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/08/11(土) 12:45:07.24ID:???
じゃ、この記法を使ってもう少し検証しようか。
単なる左右反転は、(＋ , ー , ＋ )
単なる上下反転は、(＋ , ＋ , ー )
単なる前後反転は、(ー , ＋ , ＋ )　な。

まず、＞２の図の
1つ目の図： (ー , ー , ＋)
２つ目の図： (ー , ＋ , ＋) = (ー , ー , ＋) x (＋ , ー , ＋ )
３つ目の図： (ー , ＋ , ー)
４つ目の図： (ー , ＋ , ＋) = (ー , ＋ , ー) x (＋ , ＋ , ー )

>4, 9 の指摘：鏡映は、(ー , ＋ , ＋ )

>10は、人間の感覚にとってどの対称操作の組み合わせが自然に感じるかという指摘。

>12は、(ー , ＋ , ＋ )　= （ー , ー , ＋ ) x (＋ , ー , ＋ ) だという指摘。
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