ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！その２

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/05(日) 16:43:49.57

まぁハイゼンベルクの不確定性原理は間違っていたわけだが

まさかハイゼンベルク個人の間違いだと錯覚してる人はいないよな？

※ 前スレ ※
ハイゼンベルグの不確定性原理が破られる！
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1326675367/

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/05(日) 16:51:26.18

質問は質問スレへ
単発質問でスレ立てるなカス
削除依頼出して置けよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/05(日) 17:09:52.10

Wigner-Araki-Yanaseの定理を出発点として，
小澤の不等式の応用面について議論を本スレではしましょう。

それ以外はアラシ扱いです。

皆さんの読むべき論文は
ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0112154
ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0310071
ttp://arxiv.org/abs/1201.5334
などで，今日はホームページが停止中ですが，
日本数学会の雑誌数学にある
小澤正直著量子情報の数学的基礎も
参考文献です。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/05(日) 17:38:43.09

>>2
荒らし乙

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/05(日) 17:48:49.14

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！その６９

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/05(日) 19:24:30.48

早わかり不確定性原理

交換関係
↓
ロバートソンの不等式
↓
↓←時間発展、測定などの基本原理（仮定）
↓
小澤の不等式
↓
↓←大胆な近似
↓
ハイゼンベルグの不確定性原理

**：ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/06(月) 10:24:34.37

小澤正直著量子情報の数学的基礎は
ttp://www.jstage.jst.go.jp/browse/sugaku/61/2/_contents/-char/ja/
からとれます。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/06(月) 22:04:27.07

つまり、ハイゼンベルグの不確定性原理が修正されたということは
今までの交換関係が否定され、新しい量子物理の地平が開かれたということですね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/06(月) 22:08:02.86

その通り

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/06(月) 22:12:28.81

ワロス

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/06(月) 22:27:03.63

ていうか、量子力学が間違っていたんだから、新しい理論を量子力学と呼ぶのはおかしいよね。
猟奇力学ではどうかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 06:41:19.80

小澤信者ワロス

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 09:22:39.18

不確定性関係は運動量を微分演算子と置いたことから出てくるけど、
このことと波動やフーリエ変換とは直接関係ないようにみえる。
本当に同じことなのか？

観測による誤差と量子揺らぎが別物だったように、
これも実は別のことである可能性はないんだろうか。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 09:24:20.03

はい、なんの関係ありません。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 09:30:07.53

ということは、不確定性原理をフーリエ変換で説明するのも間違ってるってことですね。
すると、最初に不確定性原理を教えるところは、教科書はどう書くんでしょう？
現行のほとんどの教科書は不適格になりますが。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 09:35:16.81

全部書き直す必要があるな。それは、小沢さんがやってくれるでしょう。私には似顔も過ぎます。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 09:41:27.98

むしろ教えないほうがいいのかな。そういうわけにもいかんか。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 10:16:52.96

ここまでのレス、嘘がほとんど。（>6くらいか、まともなのは...)

交換関係をプローブとの複合系に関して
真面目に扱うと小澤の不等式が導かれるのに
交換関係が否定された？

波束の実空間での拡がり＆波数空間（運動量空間）での拡がりを考える場合に
微分演算子との交換関係とフーリエ積分が数学的に無関係だと？

そんなことを断言する理由を教えてくれ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 11:04:28.11

微分演算子さえ仮定すれば後は自動で不確定性関係は導かれるんだから、
不確定性原理にフーリエ変換や波動の性質は必須ということではないよね。
そういう物を越えたもっと普遍的な原理ということになると思うけど。

そういう意味で直接は関係無さそう。
もっといえば、偶然にもフーリエ変換や波動の性質の場合でも導けてしまっているだけで、
これと量子の不確定性とは関係無いのかも。

フーリエ変換や波動の性質がないと微分演算子が導けないというなら話は別だけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 14:02:39.17

>>19

ハイゼンベルグ行列力学とシュレディンガー波動力学は
数学的に等価でないという主張ですか？

不確定性関係にある、時間とエネルギー、位置と波数（運動量）などが、
exp(-i H t)とか、exp(-i k x)になるように組み立ててられていること、
そのためのあのような交換関係になること、
そして、
それらの拡がりが波束であらわされて
「位置が標準偏差σqのガウス分布」と「運動量が標準偏差σpのガウス分布」は
フーリエ変換の関係にあることが
偶然の一致で直接関係ないとはどういうことですか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 14:28:10.92

観測過程に量子力学の方程式が適応できないことじゃないの？
つまり、ハイゼンベルグ行列力学もシュレディンガー波動力学もNGてことかな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 14:51:21.85

＞exp(-i H t)とか、exp(-i k x)になるように組み立ててられていること、
＞そのためのあのような交換関係になること、

こういう場合じゃなくても成り立ってしまうでしょ。
これらは成り立ってしまう場合の特例でしかない。

こういう前提を置かなくても、微分演算子だということを認めるだけで成り立ってしまうのが不確定性関係。
あ、エルミートだというのは必要か。

だから、こういう特例で成り立っていることだけをみて同一だと思ってしまうのは、
またぞろ同じことの繰り返しになるんでは？

そもそもが、観測可能な物理量がエルミートな微分演算子で書けるということは何の証明もなく天から降ってきてるというのが現状ではないのかえ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 14:53:32.72

エルミートでない作用素ての具体的になんかあるか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 15:05:47.06

>>23
生成消滅演算子

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 15:08:06.02

>>24
>生成消滅演算子
組み合わせればヘルミートにできるあるね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 15:38:40.10

波動性と不確定性は密接な関係がある

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 15:42:33.32

エルミート演算子の固有値は実数であることが保証されている。
複素数の観測量があるのなら、対応する演算子はエルミートでないものを持ってこないといけない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 16:22:39.21

複素数は実数で表現できるあるね。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 20:59:59.74

>>14
バカ発見

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 21:11:06.72

えっ、バカがいるのか

って、理論を捏造した奴がノーベル賞騙し取る物理でだれがバカなのか
それが問題なんだよな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 21:44:26.02

>>20

もともと不確定性原理は古典論・量子論に関わらず波動一般に対して成り立つ原理。
量子論も物質の波動性を認めた（前期量子論ではド・ブロイ波の導入、公理化
された量子論では波動関数による状態の表現）ために不確定性原理にしたがう。

同時に、波動の場合、運動量やエネルギーを波動関数から取り出すには
それぞれ空間座標、時間座標で微分しないといけないので、
運動量演算子とハミルトニアンは微分演算子で表されることになる。

微分演算子と線形変換は変換性が同じなので、行列で表すことができる。
また微分演算子は、一般に順序を変えると結果が同じとは限らないので
非可換性が現れる。
例：波動関数が ψ(x,t)=exp(-ipx)（p、xは classical numbers）
で与えられる場合

(δ/δx)xψ=δ(xψ)/δx=ψ-xipψ
x(δ/δx)ψ=-xipψ

∴ {(δ/δx)x-x(δ/δx)}ψ=ψ≠0

つまり波動性を取り込むと、演算子は必然的に非可換になる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 21:49:59.22

光子以外の物質の波動性はそもそもどこから出てきたんだっけ？
観測事実？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 21:51:01.44

初出はド・ブロイの妄想でしょ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 21:54:50.25

実験的な証明は電子の波動性（ダヴィッソン-ジャーマー、菊池正士）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 22:00:53.59

いや、そもそもその発想に至った経緯が知りたい。
でないと堂々巡りでねーの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 22:33:43.48

書籍がいくらでも出てる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 22:42:39.42

ベースにしたのはアインシュタインの光量子仮説だけど、
光子だけでなくすべての粒子にも成り立つと考えたのは
１００％ド・ブロイの想像でしょ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/07(火) 23:21:10.06

ここには、ノイマンの「量子力学の数学的基礎」をちゃんと読んでる人はいないようだな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/08(水) 00:20:51.94

ノイマンの公理系が間違っていることは周知の事実

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/08(水) 00:21:27.29

最小作用の原理あたりから力学と光学のアナロジーが考えられて、
そこから自然に量子化することができる、みたいな話を読んだことがあるんだけれど、
そういう話ができたのは歴史的には量子力学完成よりあとなの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/08(水) 00:28:02.87

ハイゼンベルクの不確定性原理が間違っていたことは交換関係も
書き直さなきゃいけないね。

小沢の理論は新しい量子物理の地平を拓く画期的な発見だ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/08(水) 01:21:11.30

もう飽きた、その芸風

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/08(水) 06:24:07.65

隠れた変数には、肯定的な感じがするが、
コペンハーゲン派っぽいしな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/09(木) 00:20:55.75

コペンハーゲン認定厨か

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/09(木) 01:07:06.53

小澤氏の論文って、数学出身（性格には情報科学出身らしいが）らしく、
関数解析の知識がなければ読めないよね、きっと。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/09(木) 06:36:02.89

射影仮説とか、純粋状態が出てくる時点でコペンハーゲンさ。
別に小澤派でもかまわないけど。
立場がはっきりしないと議論もろくにできそうにないし。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/09(木) 10:39:53.87

>>22
>こういう前提を置かなくても、微分演算子だということを認めるだけで成り立ってしまうのが不確定性関係。

だからさ、pを-ih∂/∂xと置いた時点で、
　-h_bar^2/2m ∂^2/∂x^2 ψ = E ψ
になるだろ。

これの一般解を構成するための特解が、
　ψ(x) = A sin kx + Bcos kx
　ただし、k = √(2mE/h_bar^2)
じゃんか。

だから、微分演算子に対する交換関係とフーリエ変換とが裏でつながるんでしょ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/09(木) 10:42:05.87

>>41
>ハイゼンベルクの不確定性原理が間違っていたことは交換関係も
>書き直さなきゃいけないね。
>
>小沢の理論は新しい量子物理の地平を拓く画期的な発見だ。

交換関係を書き直したら小沢の理論は成立しない。

小澤先生は、交換関係を「測定対象＋測定プローブ」複合系に真面目に適用した。
ハイゼンベルクは、測定プローブが系に加わったときの量子ゆらぎを式にいれなかっただけ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/09(木) 14:52:06.49

交換関係書き直し厨はもう放置でいいんじゃね？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/09(木) 15:10:25.08

放置されてかまってくんしてんの？

**名無しさん** · 2012/02/11(土) 16:06:09.15

ここには不確定性に詳しい人が多そうだから，前から気になってることを教えてくれ。
以前に質問スレで聞いたけど解決しなかった。

不確定性の説明で使われてるのに単スリットの問題がある。

-l ～ l の幅2lのスリットだとすると，確率密度が1/2lなので波動関数は

ψ(x) = 1/√(2l)　(-l < x < l)，　0　(|x| > l )

期待値は当然ゼロなので分散は二乗平均に等しく

σx^2 = (1/2l) ∫[-l -> l] x^2 dx = l^2 /3

まあ，これはいいとして，波数についての波動関数をフーリエ変換で求めると

ψ(k) = ∫ψ(x) e^(ikx} dx = √(2l) ( sin kl / kl )

確率密度は

|ψ(k)|^2 = (2l) ( sin kl / kl ^2)

で普通はこれの最初の極小までをkの不確定性(運動量の不確定性)として

Δx Δp ～ h

となる例にしてる。だけど，ちゃんと計算してみると・・・・

kの期待値が0になるのはすぐわかるとして，分散は

σk^2 ＝ ∫k^2 |ψ(k)|^2 dk = 2l ∫ k^2 ( sin kl / kl )^2 dk = (2/l) ∫(sin kl)^2 dk -> 発散

となるので不確定性関係は

Δx Δp ＝　hbar Δx Δk ～　hbar (l/√3) (無限大)

で，プランク定数程度のオーダーにはならないんだけど，どこか間違ってる？

それとも，何十年来，いくつかの量子力学の教科書はウソを教えていたってこと？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 17:02:01.36

>>51
その場合、ΔxΔp=∞ で合ってる
一般に ψ(x) がコンパクトな台を持つときは Δp=∞ になる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 17:10:03.09

>>51
位置と運動量の標準偏差のあいだに成り立つ不確定性関係は、
σx σp ≧ h/4π
左辺が無限大に飛ぶことには何の問題もない

そもそも、
ψ(x) = 1/√(2l)　(-l < x < l)，　0　(|x| > l )　という波動関数は端点で不連続だから、実は色々性質が悪い
運動量は波動関数の微分で、不連続点での微分は実際上は無限大とみなせるので、運動量の分布が無限大まで広がってしまう
だから、運動量の分散が無限大になっちゃう

分布の「幅」は標準偏差として定義されることが多いけど、それ以外の定義を考えることもできて、
特に標準偏差が発散するような分布では半値全幅なりなんなりを「幅」と見た方が都合がよい
不確定性関係の本質的な点は、位置分布の広がりと運動量分布の広がりのあいだにトレードオフの関係があるということだから、
「幅」をどう定義しようが、このトレードオフの関係が成り立っていることさえ見られれば不確定性関係の例として悪いわけでもない

53 · 2012/02/11(土) 17:11:25.33

ごめん二段落目は無視してください。
多分52のひとが言っているのが正しい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 17:17:59.45

つまり，この場合にΔxΔpがh程度になると説明してある教科書は全部間違ってるし，
そういう説明はするべきではないということでいいのかな？

さらに言うと，ハイゼンベルグの顕微鏡の例も位置の不確定性を最初の極小点で見積もってるけど，
同じようにまともに計算すると発散するんじゃなかろうか？計算できないけど。

もしそうなら，初等的な教科書に書いてある不確定性の説明は，
小澤とは別の意味で全部ウソってことになりそうなんだけど。

初等的な教科書でどうやって最初に不確定性を持ち込んだらいいんだろう。
あきらめて触らない？

52 · 2012/02/11(土) 17:26:45.76

コンパクトサポートでも滑らかに0に落とせばいいような気がしてきた
ψ(x), ψ(p) の台が同時にコンパクトにならないってのと混同したかもしらん

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 17:37:38.52

>>55
> つまり，この場合にΔxΔpがh程度になると説明してある教科書は全部間違ってるし，
この例で最初の極小点までの距離が標準偏差と等しい（もしくは同じオーダー）だと言い切っている教科書があったら間違いだけど、
そう言っているわけではないんじゃないの

分布の幅にトレードオフがあるというのが不確定性関係であって、それは最初の極小点までの距離を「幅」として定義しても成り立っていてほしいわけだから、
例としてはこれで悪くないと思うけど

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 17:50:40.01

優等生は先生を批判してはいけない、ましてウソだなんて

それでは優等生失格

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 19:06:24.97

>>56
意味不明

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 21:16:18.01

>>51
箱に入れられた(ポテンシャル項無しという意味で)自由粒子系の場合，
座標表示において境界で０になる解しか物理的にはあまり意味がない。
このときに基底状態を計算してみるといい。
(なお，無限に高いポテンシャルで囲まれているという本もある)

相変わらず低レベルレス多いなぁ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 21:23:30.55

的外れな回答をしてレベル低いとか言ってるのを見るとかわいそうになってくるな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 21:26:01.87

>>61
>>60の意味がわからないとは残念な奴。

60 · 2012/02/11(土) 21:32:28.47

スリットに垂直な方向はまた別に考察が必要で
あることを追記しておく。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 22:14:52.66

>>60
なんで基底状態が出てくるのか分からん

> (なお，無限に高いポテンシャルで囲まれているという本もある)
なんて本？

あと、ポテンシャルの高さが有限なら、
基底状態の波動関数は境界で 0 にならないけど？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 22:28:51.25

>>64
基底状態は計算しやすいからだけ。

-l から l の間は０，その他の領域では無限大の
値をとる(井戸型)ポテンシャルとみなすことができ，
また，無限に高いポテンシャルには進入できないので，
-l から l の外では波動関数は０になる。
また，シュレディンガー方程式は位置に関して二回微分可能
でなければならない。よって境界において０になる
(本当は連続性のみで十分)。

＞あと、ポテンシャルの高さが有限なら、
＞基底状態の波動関数は境界で 0 にならないけど？
この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 22:35:35.34

>>65
-d^2Ψ/dx^2=λΨ
dΨ/dx(+-l)、Ψ(+-l)の適当な境界条件
を解けといってる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 22:48:15.76

>>66
方程式はそれでよくて，
ΨおよびdΨ/dxに境界条件が必要です。

>>51を問題としてしっかりするためには，
>>65での議論のようになります。ですが，
どんどん高度化して～hbar の例という
本質からどんどんずれていくので，
>>51の方には定番の例である調和振動子で
感覚を養っていただくのが良いかも
しれない。そう思うようになりました。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 22:49:58.96

位置と運動量の演算子を作用させる波動関数がシュレディンガー方程式の
解になっていないと物理的には意味がないらしい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 22:50:44.35

>>65
興味あるから、なんて本に書いてあるのか教えてくれないか？
シングルスリットの話で基底状態で計算してる本

> この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。
いやその、>>60 の書き方だと、有限の高さのポテンシャルで計算してる本もあるんだよね？
そうすると波動関数が境界で 0 にならないから、
「あまり意味がない」計算をしてることにならないか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 22:58:29.00

>>69
シングルスリットの計算を頑張っている本自体は
あまりないかもしれません。>>51ではスリットを
無限に高い井戸型ポテンシャルの系(箱に入れた自由粒子系とも)
に議論をすり替えてしまっています。ですので，
スリットにおいては無限に高い井戸型ポテンシャルの系として
扱ってもいいけれども，その他の領域では自由粒子として
扱わないといけません。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:03:00.08

>>70の続きで，

> この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。
> いやその、>>60 の書き方だと、有限の高さのポテンシャルで計算してる本もあるんだよね？
> そうすると波動関数が境界で 0 にならないから、
>「あまり意味がない」計算をしてることにならないか？
有限のポテンシャルと無限に高いポテンシャルとの境界では
０にならないといけないです(無限に高いポテンシャルの領域では
波動関数が０なので)。けれども，他の場合は意味のないことには
ならないです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:04:38.41

>>70
>>51は井戸型ポテンシャルの問題に落としてないから
波動関数として一定値を取るものを採用してるんだろ
それに対して>>60が井戸型ポテンシャルの問題で考えなければいけないと言ってる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:09:31.85

>>71の訂正
スリットの通過できる部分は有限ポテンシャルで，
通過できない部分は通常無限に高いポテンシャルです。
通常はスリットの扱いは数値計算の場合を除いて
雑な扱いになっており，境界条件をまともに扱っていない
場合が多いです。ですから，

>> この系特有の話で，一般論のように聞こえてたらごめん。
> いやその、>>60 の書き方だと、有限の高さのポテンシャルで計算してる本もあるんだよね？
> そうすると波動関数が境界で 0 にならないから、
>「あまり意味がない」計算をしてることにならないか？

に対する正しいレスは，

通過できない部分を有限ポテンシャルで扱っている本はないけど，
境界を正しく扱わない場合は当然無意味です。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:16:32.77

>>72
２次元での問題と考えることにすると，
スリット部分だけ箱型になる境界条件の下で
波動方程式を解け，という解答が正しく，
数値計算でしか太刀打ちできない問題に
なるから，仕方なく計算できる場合に
落とすとすれば井戸型ポテンシャルの問題になる。

それ故に，～hbar の例は調和振動子を推したと
いうことです。言い訳に過ぎませんが。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:20:13.59

>>74
遠方から自由電子的に飛んできた電子がスリットの位置で
井戸型ポテンシャルの固有状態になるという近似が正しいと思うの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:31:43.71

>>75
固有状態には決してならないが，
境界の影響は受けるのも明らかではある。
スリット壁において０になるという境界条件は
井戸型ポテンシャルにひきずられた精度の悪い
近似だが，手で計算できるもの中ではそれほど
悪くないはず。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:31:54.34

いんじゃないの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:40:43.94

自由粒子の出発点が定まっていないからスリットに平行な向きの
運動量の不確定さは無限大として問題ないだろうね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:48:01.19

これって通過直後の不確定性では。スリット内部とは境界条件がそもそもちがう。
スリット内部の不確定性は回折で見積もられる不確定性と同じにならないでしょ。
なるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:53:33.89

スリット内での粒子を考えるって振り返ってみるとよくわからない設定だよね。
はじめから無限に高い井戸型ポテンシャルのことだったんじゃないの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/11(土) 23:56:37.60

スリットで回折が起きずに単に通過していく場合の話だよ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 00:01:29.36

単に追加していくのならスリットの位置でほぼ平らで端だけ０になってる波動関数になるはずだね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 00:01:34.65

>>74
ああ、スリットの壁で弾性散乱が起こるって仮定してるのか
非弾性散乱なら波束の収縮が起きて >>51 の ψ=1/√(2l) になるんじゃないか？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 00:02:45.33

>>83
マジレスすると>>74はどう見てもそこまで考えてない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 00:39:04.00

>>83
ψ=1/√(2l)自体も荒い近似の結果だからなぁ。
運動量のやり取りをする場合を考えるのは尤もだし自然だが，
境界で０にならなくなるだけで計算は不可能に。
弾性散乱なら無限に高い井戸型ポテンシャルの固有関数を基底として
色々計算できる。どのみち運動量の標準偏差は無限大だけど。

通常考察するに値しないが，
波束が時間発展してスリットと平行な位置に到達したとき，
スリット幅よりも波束の幅が小さい場合も考えられるから，
この場合は決してψ=1/√(2l)にはならない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 00:44:28.90

>>85
運動量は弾性散乱でもやり取りされる
非弾性散乱って言ったのは例えば壁にあたった粒子が吸収される場合とか

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 00:57:55.66

>>86
>>85では表現が不適当でしたね。
>どのみち運動量の標準偏差は無限大だけど。
も嘘でしたし…

そのような場合を考察する場合はなおさら
ψ=1/√(2l)とはできないと思う。
吸収過程を入れて計算する必要がある。

それと，スリットを通過するのが前提という条件が
この問題にはついてまわっているから，
実はここで書いているよりももっと深刻。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 01:19:42.02

なんか色々議論になっているけれど、元の質問の主旨は、
「この波動関数に対してΔxΔp～hbarだと書いている教科書があるけれど、それって正しいの？」ということだと思うから、
実際にスリットを通ったときにどうのこうのだのは関係ないんじゃないかな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 02:01:13.76

>>87
もちろん、完全な弾性散乱だろうが ψ=1/√(2l) だろうが問題を理想化してるわけだけど、
それにしてもいきなり井戸型ポテンシャルの基底状態なんて言うのは、
説明はしょりすぎだし、物理的根拠なさすぎ。
言いたいことは分かったからこれ以上はつっこまないけど。

> 実はここで書いているよりももっと深刻。
それは別に原理的な困難はない。

>>88
> 実際にスリットを通ったときにどうのこうのだのは関係ないんじゃないかな
スリットを通った直後の波動関数の端での不連続性が Δp = ∞ になる原因だから、
関係あるのよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 10:11:13.37

小澤は、測定も量子力学で記述しようとしている。
だから、小澤の不等式には、測定による不確定性が付け加えられたんだな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 10:15:48.12

それて昔からそうジャン。なんか新しい事あるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 10:25:34.64

小澤の不等式に感心を持つ新しい人が増えている。
そういった人には、基本的なことからの解説が必要だろ。
「昔からそうジャン」というところをいくつか教えてやってくれ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 10:38:43.22

>>89
結局、回折像を波数の確率密度分布とみなすことは正しいの、正しくないの？
正しいなら、その逆変換である矩形関数が座標表示の波動関数になるのは必然だけど。

正しくないならどう修正されるのかを明らかにして。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 12:29:47.04

位置と運動量の間の不確定さがｈバー程度になるためには
ある特定の境界条件を満たしていないといけないんだろうな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 14:41:46.70

境界条件満たしてるだけでいいわけないだろ
一般的には不等式しか成り立たない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/12(日) 16:55:21.18

だんだよ、役立たずめ！

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/19(日) 12:52:54.81

量子情報の数理：測定・論理・計算・不確定性原理
ttp://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=23282

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/21(火) 18:29:16.73

あっさり風化したなこの話題

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/21(火) 20:18:57.89

局所の観測ほど量子力学とは関係がないからな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/23(木) 10:56:43.10

来月号の日経サイエンスの特集が出たら、また盛り上がるんじゃないの

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/23(木) 11:17:13.05

新しい量子力学が発表されるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/23(木) 11:56:52.04

発表から結構時間が経ったのに外国では全く認められていないな。
wikipediaでも日本語版だけしか触れていない。
本当に凄い業績なの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/23(木) 12:28:29.23

この手の発表なんて今まで山ほどあったからな
それにこういう事はもっと慎重に考えるべきなのに日本のマスコミは極端に報道する
「相対性理論が崩れました！！！」とかその最たるもの

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/23(木) 13:37:27.52

>>102
認められていない訳ではないが、波及効果の大きい話ではないからな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/23(木) 23:59:40.69

>>101
>新しい量子力学が発表されるの？

既存の量子力学を使って、ハイゼンベルグよりきっちり計算しただけ。
その結果を実験で確かめた。

新しい量子力学は要らない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 00:02:43.42

量子力学の基本原理が間違ってたんだが・・・・

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 00:16:22.87

>>106
量子力学の枠内で導出してるのに？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 00:34:49.40

演算子の交換関係は量子力学の原理だけど
誤差と攪乱の関係なんて原理でもなんでもないわな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 00:42:48.20

>>106
>量子力学の基本原理が間違ってたんだが・・・・

何をおっしゃいますやら。
式の上では何も間違っていないよ。
式につけたハイゼンベルグの説明がおおざっぱすぎただけ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 01:29:04.65

>>105
> きっちり計算しただけ。

アホか。
重要な不等式だ。

量子力学の基礎が変わるわけではないが、
小澤の不等式は、実験物理屋には絶対に外せない不等式になるだろう。

だいたい、重力波の実験精度の議論の中で、ハイゼンベルクの不確定性原理の不具合がわかってきた
んだから、小澤の不等式の重要性が分かろうというもの。

ちなみに、歴史上の量子力学解釈論争は再考が必要。
そこでは、ハイゼンベルクの不確定性原理を前提とした思考実験が繰り返されてきた。
そういう意味では、「基礎的」な議論ができる不等式が出てきたといえる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 01:40:41.14

>>110
馬鹿？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 08:49:55.45

>>110
実験屋はそんな細かいこと気にしないよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 09:56:13.80

ツルツルメコスの目子筋拳法が破られる！その６９

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 10:28:49.01

>>110
その通りだと思う。
ハイゼンベルクの不確定性原理に不具合があるとアインシュタインとボーアの論争の決着もつかなくなる。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 15:07:56.00

実験と哲学的な議論には重要だが理論にはあんまり関係ないような

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 15:42:06.02

>>114
不確定性原理は相補的変数の交換関係の帰結であって、もはや第一原理ではない
どうなろうと、影響はない

小澤先生も、交換関係から新たな（実験結果に直結する）不確定性原理を導いてるだけだし

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 17:33:03.70

じゃあ逆にハイゼンベルクのそれは実験結果に直結しないってこと？
なら影響あるじゃん

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 17:52:26.57

ハイゼンベルクの不確定性原理には影響あるが量子論には影響ない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 17:52:29.93

>>117

測定装置の構成に応じたもっと細かい計算をしなさいと言うだけ。

前スレ>331で挙げられた解説記事（リンク先のプレビューから本文へリンクあり）
　ttp://ci.nii.ac.jp/naid/110002069559
によれば、ハイゼンベルグの不等式が成り立つ条件についても
場合分けして示してある。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 17:56:40.84

>>110
>アホか。
>重要な不等式だ。

アホはオマエだｗ
早とちりにも程がある。
誰が重要でないといった？

ただし、新しい量子力学になるのではなく、
既存の量子力学からちゃんと計算して導かれたのが小澤の不等式だと言っただけ。
どういう計算をすべきか示したのは偉大だが、新しい量子力学なぞ要らない。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 18:06:46.63

>>117
概念が実験に直結していないような例は、量子力学ではそれほど珍しいものではない
概念はoperationalに定義したものでは無く、あくまで論理的類推上のものなので
運動量一つとっても、それをどうやって測定するかという問題は存在する

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 20:41:42.96

ハイゼンベルグは不確定原理を使って量子力学を作ったのだが、君たちはなにか勘違いしてるよ。物理学の歴史をちゃんと勉強した方が良いよ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 20:59:04.77

まさか不確定性原理が量子力学オリジナルの原理だと思ってる奴はいないよな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 21:46:08.32

ニュートンは絶対空間を使って力学を作ったね。
で、ハイゼンベルグが不確定原理を使って量子力学を作ったから何だって？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 22:35:18.12

>>123
>不確定性原理が量子力学オリジナルの原理だ
アインシュタインみたいに古典力学に不確定性原理が根ざしてるとでも言いたいの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/24(金) 22:48:25.90

>>122
歴史的重要性と理論的重要性はリンクしない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 00:23:29.26

>>125
ご明察。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 02:14:36.75

>>105=>>120
> きっちり計算しただけ。

↑こんな表現を使うオマエのほうが悪い。
っていうか、やっぱり意義が分かってないっぽい。

新しい量子力学がどうのこうのと独り言を言っているようだが、
そんなのはみんな分かってるｗ（一部の物理素人と煽りを除いては）

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 10:44:16.55

>>128
お前の思う意義は何よ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 15:03:48.23

>>128
> 新しい量子力学がどうのこうのと独り言を言っているようだが、
> そんなのはみんな分かってるｗ（一部の物理素人と煽りを除いては）
それが分かってないのが>>101にいたから>>105でそれは違うよと指摘しただけだろｗ
お前はレスの流れをちゃんと読めよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 19:16:01.17

>>128
>新しい量子力学がどうのこうのと独り言を言っているようだが、

独り言ということは、>101と>105が何故か同一人物だという前提か？
そりゃ、他人がアホに見えるわけだ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 19:28:06.23

>>6って本当に合ってるの？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 20:30:41.83

合ってない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 23:04:20.12

>>133

正しくは？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/25(土) 23:58:04.80

どこが間違ってるか聞かれるかと思った
正しくはどうあるべきかは知らない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 11:01:44.52

知らないのに間違ってると

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 11:22:22.90

とある武術の超メコスジ道

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 13:19:09.21

学生のとき
ハイゼンベルクの思考実験を教えられて
なんか変だな
と思ったのだが
やっぱり変だったんだ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 13:21:55.45

みんなも
なんか変だと思ったろ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 13:27:12.19

パダワンのとき
ツルツルメコスのメコス実験を教えられて
なんか変態だな
と思ったのだが
やっぱり変態だったんだ。

みんなも
なんか変態だと思ったろ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 13:30:01.45

うん、おれも量子力学は何かうさんくさいと思う。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 13:50:52.22

みんな変だと思いながら
遠巻きに眺めていたものを
そばに寄って正体を明らかにした小澤正直さんに
ざぶとん５枚。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 13:55:30.20

だいたいが
ボーアだっけ？
なんか変だろ
と詰め寄っておいて
ハイゼンベルクとなあなあで問題をあいまいにしたのは。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 15:49:11.35

そういえば、日経サイエンス４月号は見た？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 16:38:25.83

小澤の不等式だって十分変だよ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 17:30:27.55

量子力学は根元が腐ってるっこった。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 18:29:44.10

>>136
そりゃ、小澤の不等式導くのに時間発展なんて関係ないから、
それだけでも間違ってることは分かる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 19:05:10.87

日経サイエンス読んだ。
量子力学の解釈問題とか
影響があるのかな。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 19:27:07.28

>>146
腐ってなくて実験に合う代替案があるんなら喜んで乗り換えるぞ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 19:49:15.02

>>147
>それだけでも間違ってることは分かる

正しくは？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 22:33:36.30

小澤の不等式では、光子の逆説は解けないよ。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 22:51:04.32

>>130
お前の負けだよｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 22:53:43.51

>>147
馬鹿だな。
あの手の不等式って、あらゆる時間発展を含んでいるのｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/27(月) 23:40:11.36

炉端さんの不等式も間違ってるな。
量子力学は、間違えだらけた。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 00:00:12.97

>>153
ロバートソンの不等式は時間発展を含む？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 00:32:12.48

含みません。だから間違いです。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 07:59:23.18

時間発展を露わに含んでいる必要はないだろ。
何がいかんのよ？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 10:17:50.66

>>147
論理飛躍しすぎｗ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 10:27:21.45

>>158
なんか勘違いしてるようだが >>147 で間違ってるって言ってるのは、
小澤の不等式じゃなくて、>>6 のことだぞ

流れは　>>132-136, >>147

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 11:16:58.49

>>159
測定過程を考える限りは時間発展は関係してくる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 11:34:50.21

測定の瞬間になりたつとされる不等式なら、時間発展は不要

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 11:36:38.82

>>160
論文読んだ？
導出には時間発展なんて使ってないんだ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 11:37:27.94

>>161
ダメ
OperationalなUncertaintyを考える限り、対象系と機器の相互作用とその結果が必ず理論の中に入る
それはユニタリ変換と記述されているかも知れないが、結局は相互作用して時間発展した結果である

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 11:39:51.76

>>162
あんたはexplicitに書かれていなければないものとみなしてしまうのか？
論文は背後の意味をつかみながら読むものだ
論文のなかにたくさんユニタリ変換が出てくるだろ
こいつらは、多くが時間発展のユニタリ変換だ
だから、時間発展という言い方は別に間違いじゃない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 11:56:50.62

>>164
ユニタリ変換ってどこで使ってる？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:02:08.32

>>165
論文のいたるところユニタリ変換があるじゃん
目ついてないの？

ttp://arxiv.org/abs/quant-ph/0310071

の論文で、考えるはOperational Uncertaintyであると宣言している
そして、誤差や擾乱作用素を定義する際に、UやらVやらWやらの演算子が入ってくる
これらは対象系と機器を一定時間相互作用させた結果、対象系と機器の結合系に作用する
時間発展のユニタリー演算子に相違ない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:09:14.80

フォンノイマンモデルとか重力波検出のところでは
U とか H とか出てくるけど、これは小澤の不等式を
特定の測定過程に適用するために出てくるだけ

小澤の不等式自体に時間発展についての仮定が必要なわけじゃない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:17:21.05

>>167
Universalな測定過程に通用するOperationalなUncertainty relationを導出するって書いてあるだろ
自己弁護のためだけに、論文の主旨を曲げるなよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:26:54.36

そんなことより、>>6の「大胆な近似」のほうが気になるな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:30:30.25

>>168
見てる論文違うな
こっちのは
Physical content of Heisenberg's uncertainty relation : Limitation and reformulation
ってやつ

斜め読みだが、
そっちの論文で言うと、(19) を導出するのに使ってるのは
[C,D] = 0
だけでしょ？
時間発展も使ってないし、測定過程であることすら使ってない
C,D が A,B に時間的に先行しててもいいし、対象系とプローブが相互作用してなくてもいい

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:33:04.17

あと、不確定性原理を書き換えるとか拡張するとか言うのはわかるが、破るとはどういう意味なのかな？
より小さな不確定関係が実験で得られたということなのか？多分違うんだろうけど。

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:35:01.01

>>170
Operational なUncertaintyを考察しているのに、測定過程なんて無関係でプローブなしに対象系だけ
考えれば良いとでも思ってるの？アリエナイ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:37:38.96

>>172
プローブなしとは書いてない
> 対象系とプローブが相互作用してなくてもいい
と書いたんだが

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:41:30.54

>>172
ありえないつったって、事実そういう導出してるじゃん
式追ってみた？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:47:14.05

>>173-174
一部の論文はかなり前に読んだが、結局測定過程をモデル化して、オブザーバブルの量子ゆらぎとは別に
測定誤差や測定擾乱の演算子を新たに定義して、統合する不確定性関係を求めた話だろ

測定過程のモデル化の際に、対象系とプローブの相互作用と時間発展が取り込まれているんだよ
その結果として、完全正値インスツルメントなるフォーミュレーションが出てくる
完全正値インスツルメントだけ見ると、そこに時間発展なんて見当たらないと思うのだろうが、その導出の
背後には、測定系とプローブ系の相互作用と時間発展がモデル化されているんだよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:50:52.85

>>171
誤差と擾乱が(共に)いくらでも小さい測定過程があるから、
理論的にはハイゼンベルクの η(P)ε(Q) の下限はいくらでも 0 に近づけられるよ
って意味じゃないか？

ま、ハイゼンベルクと小澤で誤差や擾乱の定義が同じとは思えないから、
比べることにどれくらいの意味があるかは分からんのだが

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:52:22.40

>>175
とりあえず (19) 式の導出については、こっちの言ってることに同意してもらえるのかな？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:55:36.14

>>176
なんか良く知らんが、量子ゆらぎの分を差っ引くと、ハイゼンベルグの思考実験にあるような誤差やら擾乱やらの寄与の積は
h/4πより小さいって言ってるように思えるな
これを破ったっていうのは別に嬉しくないな
量子ゆらぎの寄与も考えたら別に破ってないんだから、テクノロジカルな意義はないからな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 12:58:26.18

>>177
http://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/61/2/113/_pdf/-char/ja/
見たら、ユニタリ変換バッチリ入ってるよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 13:05:47.75

>>177
III.1は補助定理
目的としていたのはIII.6

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 13:06:35.81

>>178
Q を測るときに P を乱さずにすむってのは意味があるんじゃないか？
重力波の検出なんかはそれが効いてくるって話だし

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 13:10:49.71

とにかく測定による誤差と擾乱を小さくできるかどうかが重要らしいね

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 13:12:55.83

とりあえず、この新しい定理の意義については保留
また保留のリストが増えた

ネタが乏しくなったらよーく考えよう

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 13:15:02.34

>>179
何行目？

>>180
それ、定義式を代入してるだけ

要するに、測定過程とか時間発展なんかには無関係に成り立つ一般的な不確定性関係みたいの((19)のこと)があって、
それを測定過程という特殊な場合に適用してるわけでしょ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 13:21:18.61

>>184
要するに、測定過程とか時間発展なんかには無関係に成り立つ一般的な不確定性関係みたいの((19)のこと)があって、
それを測定過程という特殊な場合に適用してるわけでしょ

それでいいよ

代数関係式なんて物理にも実験にも全く関係ないし、意義はない
特殊とか言って測定過程をdisってるが、測定結果がどうなるかが小澤先生の興味であって、最も重要なことです

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 13:25:26.49

>>184
III.1からIII.6に至るまで、長い道のりを経て論証してきていることを忘れてはダメですよ
III.1だけでおしまいなら、III.2-6なんて要らない子なんですから

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 14:23:48.21

>>185
> 代数関係式なんて物理にも実験にも全く関係ないし、意義はない
それは極端だなあ
そもそもが原理的な話なんだから、広い枠組みで理解することの意義は十分にあると思うが

> 特殊とか言って測定過程をdisってるが、測定結果がどうなるかが小澤先生の興味であって、最も重要なことです
一般と特殊の関係にあると指摘することは、必ずしも特殊のほうをディスってるわけじゃない

>>186
そこはこれから読むわ
ぱっと見、時間発展とか関係ない話に見えるけどな

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 14:44:22.32

>>187
代数的不確定性ならロバートソンのがある
小澤の導きたかったのは代数的なものではなく、実験に直結した制約

何度も言うが、代数的関係式は実験で押さえられる量と直接対応していない
実験で押さえられる量の不確定性を、代数的不確定性から導くことが出来るかがどうかがテーマなのに、
それができると仮定して、公式に代入すれば良いんでしょみたいな態度は物理では無く、受験問題の
解法テクニックみたいな感じだ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 14:47:06.70

>>187
あと、II章にはInstrumentのcharacterizationがされているが、これが論証に必要な前提であることを
理解してもらいたい
そこには時間発展のユニタリ変換が入ってる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 14:53:58.83

もうひとつ
対象系の物理量に関して、代数的関係から何かの不確定性関係が導かれたとする
欲しいものは対象系の物理量そのもではなく、それらを測定するプローブ系の物理量に関する不確定性関係
（Operational uncertanty）だ
これらを結ぶためには、対象系とプローブ系の相互作用が必要で、両系を結合する時間的ユニタリ変換が考察
に入ってないといけない
ユニタリ変換の詳細（どんなハミルトニアンが必要か）は、この目的には重要ではない
それが分離出来ないユニタリ変換であると言うことだけで十分だ

時間発展ならハミルトニアンが定義されているだろうとか思っているなら、それはない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 15:16:14.25

報道規制とあらゆるランキングの操作、CD等売上の捏造、サクラ動員の証拠画像等はこちら
やっと気付いた「AKBに電通が絡んでる」ではなく「AKBの正体が電通」な件　その118
http://hayabusa3.2ch.net/test/read.cgi/morningcoffee/1329937920/
ようやく気付いたAKBに民主党が絡んでいる件

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 15:20:45.84

とある武術の超メコスジ道

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 15:40:41.85

>>189
ひとつ聞きたいんだが、
Physical content of Heisenberg's uncertainty relation: Limitation and reformulation
http://arxiv.org/abs/quant-ph/0210044
の IV は時間発展使ってないし、>>166 の II とか III.2-5 に相当する部分はないよね？
これは不十分な論証ってこと？

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 15:50:55.09

>>190
式 (19) が対象系の物理量に関するものだと思ってるなら間違いだわ
記号の定義から誤解してんじゃないかって不安になってくる

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 15:56:47.58

>>194
明らかに何も指定していないだろ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 16:04:46.32

>>193
なんで一部を見て全てと判断したいかなぁ
むしろ、この論文全体、そして全ての論文を見て判断すべきでしょう

だいたい、この論文前の論文の結果を応用するような論文で、大事なことは前の論文を見るべきでしょう

それに、IIで誤差と擾乱の定義に早速時間的ユニタリ変換出てるし

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 16:16:13.62

>>195
その前の >>188 で
> 代数的不確定性ならロバートソンのがある
って書いてあるから
(19) はロバートソンの不等式(対象系の物理量のみの関係)で代用可能って書いてるように読めるのよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 16:22:10.17

>>197
とにかく、定義された誤差作用素と擾乱作用素が対象系とメータの系の絡み合った作用素になっている
その絡み合いは両者の相互作用と時間発展の結果導入されている

それだけで十分でしょ
証明の仕方は自分で研究して納得してくれよ
俺はキミの先生じゃない

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 16:26:36.78

>>196
論文全体って、
Physical content of Heisenberg's uncertainty relation: Limitation and reformulation
は肝心の >>166 より前に出てるんだけど
ある論文が書かれた時点でまだ出てない未来の論文考慮しろって、予知能力者ですか

それに IV では他の論文参照してないのに、他の論文読まなきゃ完全な論証じゃないってんなら、
論文書く流儀がどうかしてるよ

**ご冗談でしょう？名無しさん** · 2012/02/28(火) 16:42:31.08

負け惜しみ乙