モンティホール問題で思ったことがあるんだが聞いてくれ [無断転載禁止]©2ch.net

**Nanashi_et_al.** · 2018/10/05(金) 16:16:31.04

>>37
＞選択を変えても変えなくても1/2で変わらないと考えた人の直感がなんであったか、
＞その1つを想定してみよう。

そんな難しく考えなくても、司会者が山羊を開けた時点でまだ挑戦者は山羊を開けられない
だから挑戦者の結果は「変えて当たり」か「変えずに当たり」のどちらかに必ずなる
2つのうちのどちらかに必ずなるから1/２じゃないか？　というだけ

**Nanashi_et_al.** · 2019/06/15(土) 09:46:32.51

逆モンティ・ホール問題
扉が10個あり、その内当たりが9個、ハズレが1個
一つ選んだ後、司会者が選ばれなかった扉の中から当たりの1個を選び除外する
選び直すのが得か損か

最初は9/10で当たり90%、選び直すと8/9で当たり88.8%
この問題の場合当たりが多い中から選ぶので、選び直さない方が得と直感的に分かるような気がする
何故仕組みは同じなのに本家モンティ・ホール問題は誤認するんだろうか

**Nanashi_et_al.** · 2019/06/15(土) 19:37:58.56

>>47
本家はハズレの方を減らしてるから、変えた方が確率が上がる
逆問はアタリの方を減らしてるから、変えた方が確率が下がる
というだけだがｗ

**ベイズ** · 2019/06/22(土) 11:54:15.70

【問1】答え1/2 【問2】答え99/100
で合っています。OK

**Nanashi_et_al.** · 2019/12/05(木) 00:55:31.07

>>28
算数なんか分からなくても

最初の段階でそれぞれのドアを左からA、B、Cとしたとき

パターン１　Aあたり　Bはずれ　Cはずれ
パターン２　Aはずれ　Bあたり　Cはずれ
パターン３　Aはずれ　Bはずれ　Cあたり

の必ずどれかになる
で、この場合、挑戦者は必ずAを選ぶと仮定する
すると

パターン１→司会者はBかCかどちらかを開ける
パターン２→司会者が開けれるのはCのみ
パターン３→司会者が開けれるのはBのみ

となる
挑戦者はAを選んでいるので変える場合、１だと選べるのはBかCの市貸家が開けなかった方、
２だとB、３だとCになる

これを踏まえた上で変えなかった場合

パターン1→変えなかったので当たり
パターン2→外れたけど変えていれば当たってた
パターン３→外れたけど変えてたら当たってた

ってなる
即ち、3つのパターンのうち、「変えなくて当たる」場合は１のみ
３パターンのうちの１つだから1/３
変えていれば当たってた(つまり、変えれば当たり)なのはパターン2と3どちらでも該当なので
３パターンのうちの２つだから２/３

**Nanashi_et_al.** · 2019/12/05(木) 00:56:42.39

>>50
スマソ
挑戦者はAを選んでいるので変える場合、１だと選べるのはBかCのうち司会者が開けなかった方、
２だとB、３だとCになる

だったスマソ

**Nanashi_et_al.** · 2019/12/31(火) 11:32:28.54

https://www.youtube.com/watch?v=Js_2UNM0pj8
モンティーホール問題は詭弁。この動画みたいに調べもせずに何処かのまとめサイトをドやっている奴がいるから騙される。

**Nanashi_et_al.** · 2020/01/04(土) 22:30:32.12

選択者は再選択の権利を与えられ、司会者は不正解の箱を一つ開け、選択者は変更しなかった場合
選択者は再選択の権利を与えられず、司会者は不正解の箱を一つ開けた場合

この二つは現象的には全く同じで、そこにある違いは選択者の意思だけだろう？
にも関わらず一個不正解を開けただけで確率にバラつきが生まれる。
これは現象的にはどういうことなん

**Nanashi_et_al.** · 2020/01/05(日) 03:04:04.04

>>53
①選択者は再選択の権利を与えられ、司会者は不正解の箱を一つ開け、選択者は変更しなかった場合
②選択者は再選択の権利を与えられず、司会者は不正解の箱を一つ開けた場合

両方とも1/3だからバラツキはない
詭弁も何もない

**Nanashi_et_al.** · 2021/10/23(土) 09:13:09.47

解答がわかってそれが正しいとわかったあとでもモヤモヤするのがこの問題の妙だな。
いちど納得しても、頭の中で「やっぱり1/2だろう」という声がして理解の邪魔をする。

**Nanashi_et_al.** · 2021/10/23(土) 09:13:56.92

俺は「二人の子供問題」の方が腑に落ちんかったわ。いまでも時々モヤモヤする。

**Nanashi_et_al.** · 2022/01/21(金) 11:59:36.38

モンティホール問題
最初に自分で何の情報もなく選択して、正解である確率は1/3
そのまま正解を維持すれば正解の確率は1/3、変えればゼロ
最初に正解でない確率は2/3
答えをランダムに変えて正解である確率は2/3×1/2で1/ 3
しかし、司会者は正解知っていて、間違ってる答えは開けてくれる、この場合、100%正解
2/3×1で正解の確率は2/3
確率は二倍になってる
確かに最初に正解だった場合は間違いを選ばされて悔しいが、そうなる確率よりも正解を知ってる司会者が正解に近い方に寄せてくれるからその波に乗らない手はない
これは最初は独立試行だったのが後から条件的確率を追加されて、衝突するから混乱するが正しい答えを知ってる者により確率上げられているのを利用しないと
これが扉が百枚あったら自分で最初に正解にたどりつく可能性は百分の一、ほぼ見込みない
それを98枚開けて確率を99倍にしてくれる
そちらを選ばないのはおかしい

**Nanashi_et_al.** · 2022/01/21(金) 12:07:50.53

二人の子供の問題
ある家庭に二人の子供がいる
生まれた順に
男男
男女
女男
女女
の四つの可能性が平等にある
あなたの家に男の子はいますか
います
女女は除外されるから
男男
男女
女男
の三パターン
二人とも男である確率は1/3

あなたの最初の子供は男の子ですか女の子ですか
男の子です
二人目が男か女かは平等
二人とも男である確率は1/2

**Nanashi_et_al.** · 2022/01/21(金) 12:34:16.01

子供が二人いる
最初の子供は男の子です
二人とも男である確率は1/2
うちには男の子がいます
二人とも男である確率は1/3

火曜日の男の子の問題
うちには火曜日生まれの男の子がいます
二人とも男である確率は13/27

男女の性別と生まれた曜日
一人目
男月火水木金土日
二人目
男月火水木金土日

一人目
男月火水木金土日
二人目
女月火水木金土日

一人目
女月火水木金土日
二人目
男月火水木金土日

一人目
女月火水木金土日
二人目
女月火水木金土日

二人とも男である確率
一人目が火曜日生まれの男の子
二人目が男なら月火水木金土日生まれ
二人目が火曜日生まれの男の子
一人目が月水木金土日生まれ
13パターン

一人だけ男である確率
一人目が火曜日生まれの男の子
二人目が女になり月火水木金土日生まれ
二人目が火曜日生まれの男の子
一人目が女になり月火水木金土日生まれ
14パターン
13/27
条件が重なり確率か狭まるほど最初の子供が男の二人とも男は1/2に近づく
条件が広がるほど1/3に近づく
火曜日生まれでない男の子がいますとかな

**Nanashi_et_al.** · 2022/01/21(金) 13:01:23.18

最初の子供は火曜日生まれの男の
子です
二人とも男の確率は1/ 2
うちには火曜日生まれの男の子がいます
二人とも男である確率は13/ 27
うちには火曜日以外に生まれた男の子がいます

一人目が火曜日以外に生まれた男の子
男二人の場合
一人目
男月水木金土日
二人目
男月火水木金土日
6×7＝42パターン
二人目が火曜日以外に生まれた男の子
一人目
男火
二人目
男月水木金土日
1×6

男一人の場合
一人目が火曜日以外に生まれた男の子
男月水木金土日
女月火水木金土日
6×7＝42
二人目が火曜日以外に生まれた男の子
女月火水木金土日
男月水木金土日
7×6＝42

48/132
1/3に近づく