旧帝大クラスとかの情報は正直どうでも良くて、
研究室の先輩とか、学会で良く話をする同業の教授とかが居るのかどうかを考えた方が良いのでは。
そういう場合は事前にボスに打診があることがほとんど。

ただ、Fラン一歩手前の教育職は、教育経験とか、Fランで働く意欲の方が重要かも知れない。