数学の位相や集合は道具にすぎないと思います。
ほとんどの分野は僧なのですが・・・・・
数学を使ってどのような事をやりたいのか、
目標というか真理の探究のような志が必要だと思います。
数学を学んで何をしたいのですか?これが最終的に重要に
なると思いますよ。