けるべきです。
もちろん、実際に廃棄する不用品の量を見なければ、おおまかな概算しか出せないのは当然ですが、目安にはなります。

作業前に不用品と処分費用を確認しておきましょう。思っていた金額と違う場合は断ることも重要です。
車に乗せてから金額を変える業者は論外ですので、そのようなことがあれば「消費者センター」に通報してください。

見積りと料金が違う場合は、業者側の責任の場合がある一方で、依頼者側に責任があるケースも多々あります。

例えば、処分をお願いするゴミの量をきちんと伝えてなければ、業者も正確な見積りを出せないのは当然です。
見積り後に事前に依頼した分量よりゴミが増えれば、当然価格も上がりますので、ご注意ください。