0348132人目の素数さん垢版2022/09/21(水) 19:37:52.44ID:uBdCTt1j >>347 (1)pを与えられて素数とする。 A=(2・3・5・7・…・p)+1とおく。すなわち2からpまでの全ての素数の積に1を加えたものをAとする。 Aが合成数であるとするとAは2からpまでの全ての素数で割り切れない。すなわちpより大きな素因数を持つ。 Aが素数であるとするとAはpより大きな素数である。 どちらにしても与えられた歩数pより大きな素数が存在することになり、素数が無限に存在することが示された。