生成元求めてみた
多分
K=ℂ(x⁹+y⁹+z⁹, x⁶y³+y⁶x³+y⁶z³+z⁶y³+z⁶x³+x⁶z³, x³y³z³)
右辺がKに含まれるのは簡単に確認できるけど逆向きも多分証明できた
しかしこれがわかっても設問の解答に役立つかどうか分からん