「解析概論」はなぜ、日本では持て囃されるの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/23(月) 16:16:59.99

別に悪い本ではないけど、微分積分の良い入門書なんてほかにいくらでもあるでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/23(月) 16:20:08.04

ホントにもてはやされてる？　あんたが「解析概論」以外の教科書全く知らないだけじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/23(月) 21:47:58.35

ただの権威主義
ボンヤリした記述と無意味な概念の導入
他書のパクリ
多変数は特に酷い
上野健爾も何故持て囃されているのか理解に苦しむとか書いてたな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/23(月) 22:59:21.69

高木先生の本でデデキントの切断を知り
小平先生の本で写像の概念を知ったことは仕合せだったと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 09:25:18.72

>>3
懐古趣味の古き良き教養主義でもあるんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 10:27:41.07

光の分散の理論は数多く提出された。
はじめの方は不完全で、矮小な部分的真理しか含んでいなかった。

こういう文章を書ける教養人がいなくなって久しい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 10:38:50.23

個人的にはハイラーとヴァンナーの「解析教程」がお勧め

https://mathsoc.jp/publication/tushin/0402/sugiura4-2.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 10:51:20.01

>>7

随分と偉そうに書いていますね。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 11:05:35.92

>>8
そんなことないよ　読めばわかるけど、
歴史的な流れに沿っていて読みやすいから
実例の紹介も的確だし　随所にしょーもないジョークが入ってる点も含め

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 11:10:56.26

>>9

杉浦光夫さんの書評についてです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 11:17:05.58

ケルビン卿が教室でdy/dxの定義を学生たちに尋ねた時の話を思い出す。
完全な正解を言った学生に対し、ケルビンは
「おお、そんなことはトドハンターに任せておきなさい。これは速度ですよ。」と
答えたという。
これくらいのジョークなら我慢できるのだが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 12:27:16.31

母語なら溝畑が至高よ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 12:33:03.96

高木と小平は、教科書には使えない
前期の1変数の講義なら、参考書には挙げてもいい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 12:54:43.63

多変数はSpivakを読めばいいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 13:28:41.08

>>12
わかるわー
小平や高木より全然面白いよな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 13:29:57.87

>>14
スピヴァック、島、三村、溝畑、デュドネ、シュヴァルツ、一松、藤原ぐらいしか読むもんないよな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 16:41:31.37

高木や小平は中高生が読むものでしょう。
Spivakは大学一年のときに必死で読んだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 17:35:08.90

トドハンターって人名なのかよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 17:57:43.55

何十年も前だが、1年の最初の微積分の講義で、教授が、数学科に進むなら、解析概論は買って損はない、といってたから、オレは買ったよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 18:24:30.73

>>18
明治時代の学生はこれで微積分を学んだ。
訳したのは関口開で
関口の弟子の一人が北条時敬で、今でも掛谷の問題で名前が出てくる。
河合十太郎も関口の弟子で
河合の弟子が岡潔。
解析概論は一度古本屋に売ったが
現在の本棚には２冊入っている。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 19:40:53.14

>>19
解析概論を進める教授にロクな奴はおらんのは有名な話
俺が懇意にさせてもらってた教授は「あんなもん読んでたらバカになる」って言ってたけど、ちゃんと中身読んでたらそういう感想になると思うけどな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 21:24:36.60

微積の授業を受けた先生は
解析概論を繰り返し読み続けて
卒業間際になってやっと全部読み終えたと言っていた
高校時代、教育実習に来た大学生は
「解析概論をひと月で読めない奴は馬鹿だ」と言っていた
どちらも解析概論を薦めなかったが
大学の前の本屋の棚で手に取ってほしそうにしていたので買って勝手に読み始めた。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 21:30:57.76

例の豊かさは長所

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/24(火) 22:29:32.72

76歳以上の人が大学生だったころは高木一択、1960年前後から微積分の本が数多く刊行された
俺80年代に大学入学したけど推しの図書だった、40代以上の教官が勧めた
行間を読む（埋める）、眼光紙背に徹するとはこのことだったのか
と初めて身に染みて分かった
今なら別の本勧める、洋書もありかな、第5位以降にお勧め微積分本掲載順位を落とす
一度読んで理解したら定年まで読む必要がないかな、あと微積の教科書を書くとき
第5章、解析関数の箇所は味わい深い
一度には書ききれないので一休み

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 03:06:01.58

諸々証明の不備についてはいろいろ議論はあるようだけれど
実数の定義に際して4つの命題を提示し、どれを出発点としてもよい、という巻初にある説明は、
60年前の高校生にとっては新鮮な驚きだった。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 10:25:38.15

高木は5章で燃え尽きている。
多変数の章は著しく見通しが悪く、具体例も少ない。
Lebesgue積分の章はゴミ。学生の講義ノート未満。
よく書けているという5章も、解析入門としてはこれでいいのかも知れないが、複素解析としては甚だ不十分。
等角写像、楕円関数、調和関数などの重要事項が載っていない。留数計算すら載っていないから、応用系にも使えない。

小平は多変数関数の極値問題すら載っていない。

(1) 初等関数の厳密な定義
(2) 積分と極限の順序交換ができるための十分条件
(3) 重積分の変数変換公式の一般次元での証明

などにページを費やしているが、力を入れる部分が間違っていると言わざるを得ない。(1)と(3)は別に厳密にやったところで何か新しいものが出てくるわけではないし、(2)はLebesgue積分をやれば細かいことを覚える必要はなくなるからだ。

まあ、前半は例が豊富なところは良い

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 10:38:46.49

どちらの本も、実数や初等関数の構成みたいな

「初学者でも疑問を持てる部分」

の説明に力を入れすぎていて、その後の発展が無い。一方、溝畑の下巻は可微分多様体やLebesgue積分への橋渡しを強く意識している。

たとえば「ζ(3)が無理数かどうか」という問題は誰でも考えることはできるが、恐らく全く重要ではない。それと同じこと。こういう安易な問題意識で書かれた本は、あまり役に立たない。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 10:58:50.96

多変数関数の極値問題の何が重要なんですか？

何か数学内での応用はありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 11:07:04.68

27は何だか志村先生のお墓の前に立つと聞こえてきそうなご宣託だ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 11:19:59.87

こういう考えが広まるといい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 11:26:48.77

多変数関数の極値問題などやったところで何か新しいものが出てくるわけではないのではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 12:32:26.16

解析概論といえば、小松勇作著『解析概論1, 2』ってどうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 12:58:27.46

>>31
では代わりに何をやったら良いか教えて下さい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 13:14:07.40

コンパクトとは限らない空間上の関数の極値を調べるのは重要、というのは言うのはそこまで説明が必要なことですかね
また、Taylor展開のよい応用にもなっています

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 13:15:23.08

>>12
>>27
溝畑を超える和書はもう永久に出ないと思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 13:31:25.47

溝畑さんの本の良さが分かりません。

杉浦光夫の本のように行間がなく素朴な本のほうがましではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 13:49:19.02

Michael Spivak著『Calculus on Manifolds』ですが、間違いなど色々問題のある本だと言われています。

James R. Munkresさんの『Analysis on Manifolds』を超える本はありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 14:13:24.79

Munkresさんの本の売りを教えて下さい。
それと33に対する答えも

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 15:19:13.89

いつまでも微分積分の教科書で盛り上がれるもんだなぁ……

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 15:37:49.68

>>37
目次見る限り良さそうな本だ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 15:46:42.93

解析概論とか既存の本を批判して新しい本を書いても
売れないよくあるコピペ本にしかならんからな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 16:07:56.30

上のCalculus on Manifoldsに相当する分野、あと代数トポロジーについては、日本語の良い本はほとんど無い
幾何学系に進む人や、それ以外でも微分形式や特異コホモロジーなどの進んだ知識が必要になった人はすごく困る
写像度、サイクルの交点数、Lefschetzの不動点定理など、かなりのことを1から勉強しなければいけなかった
あと、Lebesgue積分の本もHaar測度を書いて欲しい。何でこれのためだけにWeilの本とかBourbakiとか読まなアカンねん

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 16:18:05.19

代数の本は日本にたくさんあるけど、たとえば体論の本でまともに使えるのは昔は藤崎と永田くらい。最近だと雪江もいいと思う
あんだけ本があるのに、「n次方程式が冪根で解けるか」みたいなクソどうでもいいことを示して終わってる本が多すぎ
教養課程ならともかく、3年生以上の教科書で大学院の内容に接続できないのは本当に不便

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 16:23:41.01

>>38

James R. Munkresさんの『Analysis on Manifolds』ですが、非常に丁寧です。この本で必要となる線形代数から説明しています。

定理のステートメントも几帳面で正確だと思います。

Spivakさんの本がラフな本なのと対照的です。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 16:31:33.66

うろ覚えだが、Rudinは多変数の場合にimproper integralsを扱ってた？
compact supportを持つ連続関数に限ってた記憶がある

∫[-∞, ∞] exp(-x^2) dx

とかどうやって計算するのだろう？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:02:38.15

多変数の場合どころか、一変数ですら広義積分は演習問題だ
Lebesgue積分可能な場合はそれでやれと言うスタンスなのだろう
しかし、積測度に対するFubiniの定理が無い
small Rudinの範囲では、よく知られたやり方（2乗したものを独立2変数の逐次積分と見て、極座標で計算する方法）ではGauss積分は計算できない？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:05:41.88

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%82%A6%E3%82%B9%E7%A9%8D%E5%88%86

まあ、いろいろ計算方法はあるので、計算できないことは無い

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:12:49.19

>>44
この本は初めて知ったがたしかに良さそう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:23:52.44

松本くんに構うやついるからいついてしまう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:34:04.38

一松信の解析学序説もかなりいいんじゃないですかね
忙しい学生は上巻だけでも、多変数の微分積分や微分方程式や複素関数論のかんたんな部分が学べます

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:41:02.73

解析概論も例が豊富なので良いです
6章以降は理論は別の本で学んだ方がいいと思います

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:47:22.76

>>42
売れないからですよ
Calculus on Manifoldsって非数学科の人は価値わからないから読まないし
数学科の学生も一部を除いてスルーでしょ
代トポも同じで日本の大学の講義に使われない本は書いても売れません

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 17:55:31.43

多変数の微分積分は、線形代数を使ったものがいいでしょう。
変数変換公式は、まず一次変換の場合に数学的帰納法と行列式の展開を用いて証明し、一般の場合はそれに帰着させるようなやり方が見通しがいいでしょう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 18:09:10.20

重積分の変数変換公式は、以下のようにやれば見通しがいいと思います

(1) k次元区間と一次変換に対して示す
(2) 体積確定領域と一次変換に対して示す（(1)で区間を細かくとったものの和でいくらでも近似できることを示す）
(3) 体積確定領域と一般の変数変換に対して示す（今度は変換の方を一次近似 + 余剰項と見て、領域を細かく区切れば余剰項が0になることを示す）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 18:15:56.74

解析概論で2重級数があるのはいいと思います
まあLebesgue積分をやれば一般論に含まれてしまいますが
例にEisenstein級数が絶対収束することが挙げられていたと記憶していますが、それも興味深いので良いです

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 20:19:13.43

今初学者に解析概論のような本を勧めることは、ITで言えば初学者にベーマガを勧めるようなものだろう
今の有望なプログラマーは「AUTOMATE THE BORING STAFF WITH PYTHON」などを読むわけだが、ベテランからはこのような本は「読むべきではない」と評されるかもしれない
ベテランには初学者に勧める本を選定することは難しいことなんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 20:34:18.49

>>56
プログラミングなら私なら初学者にいうのは

公式ドキュメントを読め

ですかね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 21:19:22.32

和書なら溝畑茂『数学解析』
一松信『解析学序説』
三村征雄『微分積分学』
島和久『多変数の微分積分学』
ぐらいかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 22:38:06.63

戦前旧帝大（京大？）数学科卒業資格の一つが一様収束概念の獲得だった
発展途上の学科で、ランダウなど洋書が講義の一つネタ本だった
日本人による日本語で書かれた教科書として意味があった
かつ戦後は人員と物資不足、目の前の生活に追われていた
今は状況が違う
多変数積分論、ルベーグ積分の記述は現在から見るとクレームしかないと思う
でも最初はそんなもの、高木の知恵と能力でも時の進歩には勝てない
その歴史的資料だと思って読むのが正しいし、それはアドバイスすればいいだけ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/25(水) 23:05:10.29

俺、コンピュータやその言語、ハード、ソフト、OSなど知らないのに
コンピュータ開発会社に就職して全部教えてもらい、自分で本買って読みながら学んだ
C言語、Unixは、カーニハン、リッチー、パイクの翻訳、訳は石田晴久
主記憶4メガ、ハードディスク50メガのUnixマシンに例を打ち込みながら
読む本が一択の時は良いのよ、逆に今は選択枝多すぎて困る
すまん、解析概論に話を戻そう、どうぞ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 08:04:36.02

>>27
実数の構成は、数学者になりたい数学科の学生には有意義
・・・と書くと「実数の定義知らないと数学できないというのか？」と
気色ばむ人がいるだろうけど、いいたいのはそういうことじゃない
将来やることになる理論の構成という点で参考になるという意味

可微分多様体とかLebesgue積分とかいうのは数学ユーザー志向
しかも数学科以外の理工系の連中は多様体の定義も測度も実は興味ない
定理で正当化された計算の方法のみに興味があるだけ
彼らは計算しかしないし計算しか理解しない（というかできない）から

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 08:10:08.75

理工系のユーザー向けの微積分の教科書書いたら、かなりうすくできそう
高校の教科書の延長で書けばいいから

論理的な基礎は割愛
どうせ読まないし読んでも理解しないしできないから
あの人たちは定理は読んでも、証明は絶対に読まないから

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 08:13:09.07

多変数が難しいという人は大体線型代数が分かってない
土台ができてないのに上にものを積むなんてできない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 08:17:18.10

>>54
体積要素のところで、行列式がなんで出てくるのか？がポイント
ここんところ狭義の線型代数からちょっとはみ出してる
（「狭義の」というのは「多重線型性」「交代性」が出てこないという意味）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 08:25:40.70

>>59
今の時代にわざわざ高木の本なんてよむのはマゾ

>>60
一般的なプログラミングは大した数学は要らない
もちろん専門的なプログラムはその背景となる数学を知らないと書けない

いずれにしても上記の件については論理は要らない
論理が必要となるのは
「このプログラムはかくかくしかじかの結果を正しく算出します」
という正当性を示す場合

でもプログラマはそういうことに興味持たないから
いまだに誰も勉強しない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 09:13:58.82

東大出版の「解析入門」は、東大生が「解析概論」は難しくて読めないというので、書いたらしいぜ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 10:00:26.62

detが体積になるという証明を書いてない本が多いからな
3次元でも非自明なのに

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 10:24:53.06

>>67
別に数学やるのに要らんし

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 10:31:24.19

これだけでは足りないけど、定年後に読み返してノスタルジーに浸る本だよ
認知症対策と暇つぶしにはちょうどいい
定理の主張だけをノートの上部に書いて、本を見ずに証明を再現する年金生活の日常
そのうち、Youtubeで配信して死後にバズるほどでないけど少し視聴される予想

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 10:37:36.68

1950年以降日本語で書かれた微積分の本で、解析概論を見ずに書かれた本は無い節
昨日水曜日のダウンタウン観たので　
見ずにを知らずに、と訂正すべきかな？どうでもいい訂正

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 10:52:04.37

高校式に、微分積分学の基本定理を積分の定義とするのを推し進めて、
Stokesの定理を積分の定義にしてしまえばいいのではないか
つまり、∫_V ωは、ω = dηとなるηと、Vの境界∂Vで、∫_∂V ηと定義してしまうのだ
ωが完全形式じゃないときどうするかって？
その場合は、Vの被覆を取る。つまり局所微分同相な全射π: E→Vで、π*ωが完全となるE上で積分するのだ

例:
S^1⊂R^2の微分形式

ω = (xdy - ydx)/(x^2 + y^2)

は完全ではないが

π: R → S^1　θ → (cosθ, sinθ)

とすると

π*ω = dθ

だ。したがって

∫ ω = ∫ dθ = θ(終点) - θ(始点)

となる

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 10:55:57.38

不連続関数の積分は？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 10:59:48.57

>>71
良い着眼点だね
実は、そういう被覆をglobalに取る必要はなくて、localに取ってその結果を足し合わせればいい
で、それを正当化しているのが、ふつうの多様体の教科書に書いてある「1の分割」というやつだ
今教科書を読めば、まさにあなたのやりたいことが書いてあって、すっと読めると思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 11:06:00.93

だからデュドネが良いんだよ
まぁ俺は解析畑じゃないから何とも言えんが

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 11:09:09.13

「やりたいことが書いてある」と言うより、

そういうアイデアを突き詰めていくと、結局一番洗練された形は多くの教科書に書いてあるやり方になる

と言うのが正しいかな
受け身に教科書を読んで書いてあることを覚えるんじゃなくて、そういう試行錯誤を通じて、必然的にそうなると思える水準まで理解することが重要

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 11:22:55.34

この講義ノートに、まさに同じことが書いてあって、de Rhamコホモロジーとの関連も論じられている。
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~tsuboi/UnivLectures/ki3-2006/kougi_note4.pdf
「積分を計算する」という発想から抜けることが大事。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 13:01:40.64

>>50
昔みたなんかの書評だか広告だかに
「『解析概論』の現代版」ってあったな
今はもっと別のいい教科書あるかもしれないけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 13:38:49.68

>>75
勉強になるわ。
毎日うんこして寝てるだけの怠け者だから知らんかった。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 13:41:43.54

20年くらい前に高校生向けに書かれた
「21世紀の本の読み方」という本では解析概論について
以下のように触れられている。

高校二年のころ、ある数学の先生が「君はもう、高校の数学をやるより、
これを読んだらいいのじゃないか。僕のを貸してあげよう」と、
当時の理系大学生の必読書だった高木貞治の『解析概論』という本を
持ってきてくださいました。ところが私は、ちょうど数学でスランプに
悩んでいるときだったので自信がなく、「せっかくですが、受験数学に
集中したいので」と、断ってしまいました。ところが大学に入ってみると、
寮の友だちに高校時代に『解析概論』を読み上げてきたのが何人もいるじゃありませんか、昔の自分が恥ずかしくてなりませんでした。

古き良き時代というべきか。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 13:57:18.15

微積分という基本概念理論がほぼ完成しているものに対して
何を特徴にして記述するのかが問われている
説明記述は時代の累積進歩とともに平易になってくる
今の時代は高木一択ではない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 14:23:02.30

>>80
数学史的な展開を再現するのも大事

数学書は理論だけを書けばいい
というのは数学者の甘えであり怠慢

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 17:54:09.10

とりあえず収束性度外視してべき級数を基礎としてやればいいと思うの

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 17:55:34.33

畑正憲さんは高1から高2にかけて解析概論を読む
宇沢弘文さんは中1の時に読む。中学で解析概論よりレベルが上の数学書を読んだがよくわからなか
ったと語っている。
不破哲三さんはやはり中1ぐらいの時に読む。すぐ読んでしまったというのが週刊誌・テレビで話題になった。
小1の時から数学をやっていたということだ。中学時代に専門書を読み漁るが、高校になると数学への興味は
失せてしまったと語っている。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 18:24:40.64

結局、大学時代に解析概論に真剣に取り組まざるを得なかった連中が
数学の専門家になっている。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 18:52:50.15

面積計の原理は解析概論を読んで面白いと思ったものの一つだが
本を閉じて自分で図を描きながら考えて初めて分かった。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 19:20:23.77

>>81
洋書を含め微積分本に該当するのが少なくとも一冊存在するということか？
俺は、微積分の本は理論を（取捨選択して）書いたものとは言って無い

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 19:37:46.57

>>81

>>数学書は理論だけを書けばいい
>>というのは数学者の甘えであり怠慢

???

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 20:00:42.66

私は小学校5年生までに高校数学と物理を学び終えていたが、中学1年で

Whittaker & Watson, A Course of Modern Analysis

を読んだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 20:03:33.26

>>87
●チガイは死んでいいよ（嘲）

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 21:13:25.17

高校生ではSGAを読み、エタールコホモロジーとGrothendieck–Riemann–Roch の定理を学んだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 22:27:31.74

>>90
Grothendieck-Riemann-Rochは
最近はRRGと呼ぶのが普通らしい
代数多様体だけでなく
コンパクトな複素多様体上の解析的連接層に対して示されている。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 22:33:13.67

>>89
アホンダラ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 22:33:13.69

>>89
アホンダラ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 22:46:10.07

>>90
で、大学では何を？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 22:47:09.97

大学では4年かけて解析概論を読んだ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 22:52:25.95

>>95
で、その前に高校では何を？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 22:53:44.50

だんだん、自慢大会になって来た
解析概論が読まれてる理由に話を戻すと
刊行時期と既に多くの人が読んでるから、というのがその理由
内容の良し悪しを多数の本と比較すると評価は低い方だと思う、味わいと懐かしさは加味しない
読んだ世代の一定数が下の世代に薦める、ただしそれも減少気味

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 23:13:50.70

数学書を読むとき、読者が読書によって得るものは何であろうか。
そこに書かれた数学の知識の修得だけでなく、それらがが著者の頭脳の中で織りなす模様のようなものを
糧として求める読者にとっては、解析概論は最高の御馳走であろう

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/26(木) 23:31:55.02

杉浦光夫著『解析入門I』はなぜ逆関数定理Iの証明であんなバカなミスをしているのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/27(金) 00:00:05.57

>>99
ｋｗｓｋ