0140132人目の素数さん
2020/08/08(土) 16:15:29.69ID:YlamIWN42つ目の例で非可換の場合も挙げた
さて、2つの対象の置換による群は、
生成元が1つの自由群に関係式a・a=eをいれた群と同じ
上記の関係式によりa’=aとなる、
したがって要素はeとaのみになる
より一般的に、巡回群は
生成元が1つの自由群に関係式a^n=eをいれた群と同じ
さらに、3つの対象の置換による群は
生成元が2つの自由群に
関係式a・a=e、b・b=e、(a・b)^3=eをいれたものになる
この場合要素は
e,a,b,a・b,b・a,a・b・a(=b・a・b)
の6つ