X
トップページ⇒数学
1002コメント299KB
数学の本 第90巻
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0002１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 15:34:34.07ID:CZycMBRW
V を有限次元ベクトル空間とする。
V' を V の双対空間とする。
U^0 := {φ ∈ V' | φ(u) = 0 for all u ∈ U} とする。

U と W を V の部分空間とし、 W^0 ⊂ U^0 とする。

U ⊂ W を証明せよ。
0003１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 15:36:59.96ID:CZycMBRW
>>２

Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

以下の問題があります。これから解きます。

V を有限次元ベクトル空間とする。
V' を V の双対空間とする。
U^0 := {φ ∈ V' | φ(u) = 0 for all u ∈ U} とする。

U と W を V の部分空間とし、 W^0 ⊂ U^0 とする。

U ⊂ W を証明せよ。
0004１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 15:37:54.50ID:CZycMBRW
望月教授の証明が正しかったことになったそうですが、覆ることはないんですかね？
0006１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 16:04:55.86ID:CZycMBRW
そういえば、

「Annihilator」

について書いてある日本語の線形代数の本ってありますか？
0008１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 16:47:31.77ID:GVUzghJi
１　　本を読んでわからない
２　　わからないのは著者が悪い
３　　著者の悪口を匿名掲示板に書く
４　　同意されない
５　　自分は正しいと悪口を繰り返す
６　　デタラメな証明を書いてさらにバカにされる
７　　別の本に移る
８　　１に戻る
0009１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 17:45:12.04ID:w12urBwf
梅村さんの楕円関数論 増補新装版は、旧版より頁数が増えてますね。
誤植が直されて、なにか補記が追加された感じなのでしょうか？
旧版を昨年に安く買ったのですが、あえて買い直すのもなぁと。
0010１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 17:46:33.59ID:4j+LRC3Y
買った方がいいよ、マジで
0011１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 17:57:47.46ID:CZycMBRW
梅村さんの旧版を以前、高値で購入しました。

ですが、増補版も買います。

梅村さんの本って複素関数論の本を１冊読んだ後で、すぐに読めますか？
0012１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 18:00:09.93ID:CZycMBRW
あと、藤原松三郎さんの代数学2も買います。
0014１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 18:41:53.79ID:89GMos7b
昨年の向井茂先生の最終講義に梅村浩先生のお姿が見えないなと思っていたら、講義の数日前にお亡くなりになっていた。
0015１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 18:43:03.74ID:asFgfOQx
>>3
＞以下の問題があります。これから解きます。
解く気ないでしょ

13 名前:１３２人目の素数さん :2020/04/03(金) 14:34:43.44 ID:CZycMBRW
V を有限次元ベクトル空間とする。
V' を V の双対空間とする。
U^0 := {φ ∈ V' | φ(u) = 0 for all u ∈ U} とする。

U と W を V の部分空間とし、 W^0 ⊂ U^0 とする。

U ⊂ W を証明せよ。


14 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2020/04/03(金) 16:47:41.35 ID:ykv6CEBk
任意のU要素 u を持ってくる.
適当な直和分解: V=W+W’ に対して u= w + w’.
任意の φ ∈ W^0(⊂U^0) に対して φ(w’)=φ(u)-φ(w) = 0
よって w’=0 (そうでなければ φ(w’)=1 となる φ(∈W^0)が構成できる)
ゆえに u=w ∈ W, 即ち U ∈ W である.


15 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2020/04/03(金) 16:49:03.82 ID:ykv6CEBk
誤: U ∈ W である.
正: U ⊂ W である.


16 名前:１３２人目の素数さん :2020/04/03(金) 17:52:54.33 ID:CZycMBRW
>>１４

ありがとうございました。
0016１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 19:14:48.49ID:GVUzghJi
クズだな
0017１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 19:18:31.82ID:GVUzghJi
１　本を読んで問題がわからない
２　匿名掲示板に解くと宣言する
３　と書いておいて「分からない問題はここに書いてね459」スレで質問する
４　解答してもらって「ありがとうございました」と返す
５　でも理解できない
0021１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 21:15:23.16ID:CZycMBRW
>>２０

『微分積分学講義』の誤りを指摘するメールを何度も送りました。
『微分積分学講義』の訂正版が出版されたときに、謹呈してもらいました。
0022１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 21:24:44.02ID:CZycMBRW
>>２０

『複素関数論講義』の誤りのリストも準備していました。
全部読み終わったら、まとめて送ろうと考えていましたが、もう無理ですね。
0024１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 21:42:13.19ID:7RDapxzL
小切手アップまだ？
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 21:44:02.69ID:CZycMBRW
>>24

実はまだ開けていません。
0026１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 21:44:25.26ID:7RDapxzL
開けてアップして
0027１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:08:16.35ID:w12urBwf
>>20
リチャード・ガイ(Richard K. Guy)氏(カルガリー大学名誉教授)が3月9日に逝去された．享年103歳．専門は数論，組合せ論，レクリエーション数学．
著書に『数論「未解決問題」の事典』(朝倉書店)，『数の本』(共著，丸善出版)，『数学ゲーム必勝法(1)〜(4)』(共著，共立出版)などがある．

ルイス・ニーレンバーグ(Louis Nirenberg)氏(ニューヨーク大学名誉教授)が1月26日に逝去された．享年94歳．専門は解析学．
2010年に「非線形楕円型偏微分方程式の現代理論の構築への貢献と，その分野の学生とポスドクを数多く育成したこと」によりチャーン賞を受賞した．

野村隆昭(のむら・たかあき)氏(九州大学名誉教授)が1月27日に逝去された．享年66歳．専門は幾何学的調和解析学．
著書に『微分積分学講義』『複素関数論講義』(ともに共立出版)，『球面調和函数と群の表現』(日本評論社)などがある．
小誌では，「微積は計算だけ？」(2015年6月号，『大学数学の質問箱』所収)，「駆け足で巡るフーリエ変換」(2018年3月号)を執筆いただいた．

金田康正(かなだ・やすまさ)氏(東京大学名誉教授)が2月11日に逝去された．享年70歳．専門は計算機科学．円周率のコンピュータによる計算の世界記録を更新したことで知られている．
著書に『πのはなし』(東京図書)，『スパコンとは何か』(ウェッジ)などがある．
小誌では，「計算機によるπの計算」(1989年3月号)，「πの計算とスーパーコンピュータ」(1990年4月号)，「πを求める公式」(1993年11月号)などを執筆いただいた．

入江昭二(いりえ・しょうじ)氏が2019年12月23日に逝去された．享年92歳．専門は関数解析，関数方程式．
著書に『常微分方程式』，『複素関数論』，『フーリエの方法』(いずれも内田老鶴圃)などがある．
小誌では，1970年代を中心にご執筆いただいた．
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:09:43.42ID:w12urBwf
>>20
赤攝也(せき・せつや)氏が11月4日に逝去された．享年93歳．専門は数学基礎論，大域解析．
著書に『微分学』『積分学』『実数論講義』(いずれも日本評論社)，『数学序説』(吉田洋一と共著)『集合論入門』『確率論入門』(いずれもちくま学芸文庫)などがある．
『数学セミナー』創刊の1962年より，およそ30年間編集顧問を務めた．

和田誠(わだ・まこと)氏が10月7日に逝去された．享年83歳．イラストレーターとして活動するかたわら，映画監督やエッセー執筆など多彩な分野で活躍された．
1964年から80年代初頭まで，SYSTEM5の連載をはじめとする小誌のイラストをご担当いただいた．

ジョン・テイト(John T. Tate)氏(ハーバード大学名誉教授)が10月16日に逝去された．享年94歳．専門は代数的整数論，数論幾何学，代数幾何学．
数論・代数幾何学におけるテイト予想や，数論における佐藤-テイト予想などで知られ，整数論への甚大かつ永続的な影響力に対して2010年度のアーベル賞が授与された．

寺澤順(てらさわ・じゅん)氏が6月18日に逝去された．享年72歳．専門は，集合論的位相空間論，コンパクト空間論，次元論．
著書に『πと微積分の23話』『はじめてのルベーグ積分』『トポロジーへの招待』『現代集合論の探検』(いずれも日本評論社)がある．
小誌では，「位相の質問箱」(2014年6月号特集，『大学数学の質問箱』所収)にてご登場いただいた．

清水達雄(しみず・たつお)氏(元・清水建設株式会社)が6月24日に逝去された．享年91歳．専門は数学と語学．
1950年代に，谷山豊，久賀道郎，杉浦光夫らとともに「新数学人集団(SSS)」を設立し団長を務める．企業の研究所で勤務するかたわら，『数学セミナー』創刊の1962年より，およそ30年間編集顧問を務めた．
著書に，『数と形の探索』『方形分割』(日本評論社)，『文字と言葉の世界一周』(東京図書)など多数あり，「ブルバキ『数学原論』シリーズ」(東京図書)の編集委員・翻訳などを担当された．
0029１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:10:42.63ID:w12urBwf
>>20
志村五郎(しむら・ごろう)氏(プリンストン大学名誉教授)が5月3日に逝去された．享年89歳．専門は整数論．楕円関数の性質に関する「志村-谷山予想」を提唱し，「フェルマーの最終定理」の解決に貢献した．
著書に『数学をいかに使うか』『数学の好きな人のために』『数学で何が重要か』『数学をいかに教えるか』(いずれも筑摩書房)などがある．

岡本清郷(おかもと・きよさと)氏(広島大学名誉教授)が3月26日に逝去された．享年83歳．専門は幾何学．
著書に『フーリエ解析の展望』(朝倉書店)，『等質空間上の解析学』(紀伊國屋書店)，
『数学まなびはじめ(第1集)』(共著，日本評論社)などがある．

高橋陽一郎(たかはし・よういちろう)氏(京都大学名誉教授)が3月3日に逝去された．享年72歳．専門は確率解析・力学系理論．
著書に『力学と微分方程式』(岩波書店)，『実関数とFourier解析(1)(2)』(岩波書店)，『漸近挙動入門』(日本評論社)，『伊藤清の数学』(編集，日本評論社)などがある．
小誌では，1980年代からご登場いただき，連載「漸近挙動で何が見えるか」(2000年4月〜2001年3月号)などを担当いただいた．

吉沢尚明(よしざわ・ひさあき)氏(京都大学・岡山理科大学名誉教授)が3月6日に逝去された．享年95歳．専門は表現論，函数解析学．
著書に『多変数超幾何函数』(監修，日本評論社)，『20世紀の数学』(共著，日本評論社)などがある．

梅村浩(うめむら・ひろし)氏(名古屋大学名誉教授)が3月8日に逝去された．享年74歳．専門は代数幾何学．
著書に『楕円関数論』(東京大学出版会)などがある．
小誌では，「20世紀数学におけるブルバキの役割／P.カルチエ氏にきく」(2013年10月号)，「微分方程式のガロア理論／その起源と発展」(1992年7月号)，「数学は構造の学問？」(1994年1月号)などを担当いただいた．
0030１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:11:27.89ID:w12urBwf
>>20
江口徹(えぐち・とおる)氏(東京大学・京都大学名誉教授)が1月30日に心不全のため逝去された．享年70歳．専門は素粒子物理学．
著書に『共形場理論』(共著，岩波書店)，『数理物理 私の研究』(共編，丸善出版)などがある．
小誌では，1990年代からご登場いただき，「デュアリティーと超対称性(1)(2)」(1996年4〜5月号)，「数学に期待する[物理学]：素粒子論と数学」(1998年5月号)，「ミラー対称性とは」(2006年10月号，リレー連載・ミラー対称性入門)などを執筆いただいた．

杉原正顯(すぎはら・まさあき)氏(青山学院大学教授)が1月5日に逝去された．享年64歳．専門は数値解析．
著書に『線形計算の数理』(共著，岩波書店)，『複素関数論』(共著，岩波書店)など多数ある．
小誌では，連載「応用から生まれつつある新しい数学…数理工学」(2006年4月号〜2007年3月号)の編纂をご担当され，後に『数理工学最新ツアーガイド』(共編，日本評論社)として書籍化された．

マイケル・アティヤ(Michael F. Atiyah)氏が1月11日に逝去された．享年89歳．専門は幾何学・微分方程式・数理物理学など多岐に亘る．1966年にフィールズ賞，2004年にアーベル賞を受賞した．
邦訳された著書に『可換代数入門』(共立出版)，『アティヤ 数学とは何か』(朝倉書店)などがある．
小誌では，「マイケル・アティアとのインタビュー」(1984年9月号)，「科学者はなにができるか」(1997年1月号)でご登場いただいた．

米沢富美子(よねざわ・ふみこ)氏(慶應義塾大学名誉教授，元・日本物理学会会長)が1月17日に逝去された．享年80歳．専門は物性理論．
著書に，『ブラウン運動』(共立出版)，『猿橋勝子という生き方』(岩波書店)，『人生は，楽しんだ者が勝ちだ』(日本経済新聞出版社)など多数ある．

垣田高夫(かきた・たかお)氏(早稲田大学名誉教授)が2018年10月11日に逝去された．享年90歳．専門は偏微分方程式論，関数解析学．
著書に『シュワルツ超関数入門』，『フーリエ解析と超関数』，『ルベーグ積分しょーと・こーす』(いずれも日本評論社)などがある．
小誌では，1980年代からご登場いただき，「超関数から見た演算子法」(1982年7月号)，「リーマン積分とルベーグ積分の比較」(1988年3月号)などを担当いただいた．
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:13:00.38ID:w12urBwf
>>20
伊理正夫(いり・まさお)氏(東京大学名誉教授)が8月13日に逝去された．享年85歳．専門は数理工学．
著書に『数値計算』(朝倉書店)，『線形計画法』(共立出版)，『一般線形代数』(岩波書店)，『線形代数汎論』(朝倉書店)など多数ある．
小誌では，1960年代よりご登場いただき，連載「セミナー　最大最小問題」(1964年10月〜1965年11月号，不定期連載)などを担当いただいた．

本田欣哉(ほんだ・きんや)氏(立教大学名誉教授)が5月30日に逝去された．享年94歳．専門は無限アーベル群論．
著書に『アーベル群・代数群』(共立出版)がある．
小誌では，1960年代よりご登場いただき，連載「高木貞治の生涯」(1975年1月〜1975年6月)などを担当いただいた．

アラン・ベイカー(Alan Baker)氏(元・ケンブリッジ大学)が2月4日に逝去された．享年78歳．専門は数論．
1970年に，ディオファントス方程式に関する功績により，フィールズ賞を受賞した．

増田久弥(ますだ・きゅうや)氏(東北大学名誉教授)が2月27日に逝去された．享年80歳．専門は非線形解析学．
著書に『発展方程式』(紀伊國屋書店)，『関数解析』(裳華房)などがある．
小誌では，「第19問題　正則な変分問題の解は常に解析的か」(1994年2月号，特集「ヒルベルト23の問題」)，「微分方程式(上・下)」(2002年1月号)をご担当いただいた．

矢ヶ部巌(やがべ・いわお)氏(九州大学名誉教授)が2017年12月19日に逝去された．享年87歳．専門は代数学．
著書に『数学での証明法』(共立出版)，『数III方式 ガロアの理論』(現代数学社)などがある．
小誌では，1970年代からご登場いただき，特に「エレガントな解答をもとむ」で長年ご出題いただいた．

板倉聖宣(いたくら・きよのぶ)氏(国立教育研究所名誉所員)が2018年2月7日に逝去された．享年87歳．専門は科学史，科学教育．
著書に『科学と仮説』(季節社)，『ぼくらはガリレオ』(岩波書店)，『日本理科教育史』(仮説社)など多数ある．
小誌では，1970年代からご登場いただき，「算数教育を考える」(1980年2月号)，「高校生諸君!!　江戸時代の円周率の値」(1987年2月号)などをご執筆いただいた．
0032１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:13:48.50ID:w12urBwf
スティーヴン・ウィリアム・ホーキング(Stephen William Hawking)氏(元・ケンブリッジ大学)が3月14日に逝去された．享年76歳．
専門は理論物理学．邦訳された書籍は多数ある．小誌では「ホーキング滞在記」(長沢倫康，1991年1月号)などで登場いただいた．
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:21:03.20ID:dHgM5WcK
ID:w12urBwf
気でも狂ったのか
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:21:30.62ID:w12urBwf
数学はわりと短命な人と長寿な人にわりとはっきり分かれる気がする。
彌永昌吉（享年101歳）とか熊ノ郷準（享年47歳）とか、なぜだろうな。
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/03(金) 23:42:04.37ID:dIondz16
熊ノ郷氏の息子は一人は阪大医学部教授、一人は数学者になった。
駿台の合格報告を見ると、熊ノ郷という人が国立大学医学部医学科に受かっているが、医学者の方のお子さんだろうか？
熊ノ郷というお天気お姉さんがいて、準氏の娘かと思ったら、医学者の奥さんだそうである。
0038１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 11:27:16.57ID:ug3pXpQK
数学者は人間ではないぞ
宇宙人だ
ペレリマンなんかまさにそうだろ？
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 11:29:47.95ID:6XJpbFpG
人間も宇宙人だよ
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 16:09:39.44ID:d09ed+NI
夏の院試は後ろへずれて延期なのかな？
心配で眠れない・・・
0041１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 16:22:07.49ID:K25nAHrO
そんなしょーもない心配するのはロンダ理科大か？
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 16:44:05.29ID:t/0EfkYH
数学原論 (日本語) 単行本 ? 2020/4/13
斎藤 毅 (著)

↑これってどんな本ですかね？

あまりにも詰め込みすぎているように思いますが、証明とかちゃんと書いてあるんですかね？
0043１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 16:45:25.00ID:vC4J2Hfz
>>42
またきた
恥知らず
0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 18:22:04.01ID:ug3pXpQK
ペレリマンは地球外生命体だ
超次元生命体なんだぞ
0045１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 19:12:03.25ID:d09ed+NI
>>41
私大ではないです。
0046◆QZaw55cn4c
垢版 |
2020/04/05(日) 19:14:54.77ID:XCX6uXLx
>>42
＞斎藤 毅
氏の線形代数論は一度は読んでみたいと、より簡単な本で訓練中です…
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 20:09:56.37ID:t/0EfkYH
>>46

『線形代数の世界』は、有限次元線形空間の任意の基底の個数が一致するという定理の証明が面白いです。

『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』が読み終わったら、読もうと思っています。
0048１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 20:14:59.82ID:t/0EfkYH
斎藤毅さんには、代数学の標準的な本を書いてほしいです。
0050１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 20:40:44.32ID:t/0EfkYH
>>49

その人のYouTubeの動画を見たことがないのですが、どんな動画なんですか？
0051１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 20:42:07.15ID:ug3pXpQK
おまえ中卒やんけ
ワイ離散やけどな
0052１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 20:43:57.42ID:t/0EfkYH
シュヴァルツの解析学ってどんな本ですか？

以前、中古の本を買ったのですが、開いたことはありません。

もし、いい本なら今度開いてみようと思います。
0053１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/05(日) 20:46:58.63ID:NkAq1xzA
>>50
数学
物理学
化学
生物学
あと好きなこと

こんな感じで各分野の入門を紹介している人だよ
専門は物理化学だったそうだから
物理学と化学は詳しい感じ
とくに相対性理論については
ほとんど数式を使わずに説明をしている
それでも俺はよくわからなかったけどね
0054１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 05:58:22.27ID:wb9Tm8KN
相対論なんてバカでも分かるぞ
0055１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 11:22:32.78ID:vviQ1+P5
最近春のせいかどこもクーポン発行しまくりだけど
このクーポン期間中に目当ての本が入荷しそうにないんで困るねえ
0056１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 17:12:28.54ID:8jqFWaZc
>>53

数学についてはやはりいい加減な説明をしているのでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 17:18:13.81ID:Yp7S2iez
>>56
いい加減なのはおまえ
0059１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 19:22:26.62ID:8jqFWaZc
ベーシック圏論 普遍性からの速習コース
Tom Leinster, 斎藤 恭司他

↑この本ってどうですか？
なんか定義とかちゃんとしていないように思います。
0060１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 19:26:22.29ID:8jqFWaZc
ギルバート・ストラングさんの講義動画を14番まで見終わりました。
ストラングさんの動画と抽象的な『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を同時に見ています。
0061１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 19:28:16.34ID:Yp7S2iez
>>59
>なんか定義とかちゃんとしていないように思います。

おまえのことじゃん
0062１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 19:30:26.46ID:8jqFWaZc
Wの直交補空間の直交補空間 = W とか講義ではちゃんと証明していませんね。
ストラングさんの本には、書いてありますが。

こういうごまかしがちょっと気に食わないです。
0063１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/06(月) 20:24:01.37ID:EvjXUfBb
数学なんて誤魔化しだらけだぞ
数学者もバカが多いし
0064１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/07(火) 11:54:47.89ID:aMEdWS5K
おまえら離散についてどう思ってるんだよ？
0066１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/07(火) 17:02:08.37ID:x8U8s7Uy
ところで、齋藤正彦さんの『線型代数入門』ってなんであんなに高評価なんですか？

単に簡単で勉強しやすいというだけで名著とは言えないですよね？
0067１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/07(火) 17:36:38.32ID:x8U8s7Uy
↓Knuthさんから送られてきた封筒の画像を撮影しました。
まだ中は開けていません。

https://imgur.com/uh0b8sA.jpg
0068１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/07(火) 17:55:34.42ID:IGLKW1pP
全部見せてよ
0069１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/07(火) 17:56:51.34ID:aMEdWS5K
離散って、天才集団だよな？
0071１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 17:15:27.67ID:+GhwHc0A
そんなの誰が見るんだよ？
カスじゃねーか
0072１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:00:32.67ID:Wj6cVTmr
Gilbert Strangさんの講義動画を見ています。

行列式についてですが、

n × n 行列の集合から R への関数で以下の条件を満たすものと定義しています。

(1)

det(I_n) = 1

(2)

A' を A の2つの異なる行を入れ替えた行列とするとき、 det(A') = -det(A)

(3)

det((b_1 + c_1, …, a_n)^T) = det((b_1, …, a_n)^T) + det((c_1, …, a_n)^T)
det((d*a_1, …, a_n)^T) = d * det((a_1, …, a_n)^T)
0073１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:04:12.03ID:Wj6cVTmr
この3つの条件から、

det(A) = Σ±a_{1, α} * a_{2, β} * … * a_{n, ω}

ただし、 {α, β, …, ω} = {1, 2, …, n}

という式を導いています。

これって、3つの条件を満たす関数があるとするとこうならなければならないということを示しただけですよね。
0075１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:04:50.43ID:dKkifKMY
日本語で大丈夫ですよ
0076１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:12:08.32ID:Wj6cVTmr
>>73

もし、3つの条件を満たす関数が存在しなければ、全く無意味ですよね。
0077１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:14:14.55ID:rcrPCquM
>>76
んじゃぁ、お前はこの点について必要性･十分性のどっちが欠けてると思ってんの?
0078１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:38:23.99ID:/vWo0hVU
式はもう分かっていて、それをどれだけ少ない条件から導き出せるかという話だね。
0079１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:43:58.10ID:Wj6cVTmr
ストラングさんの講義を受けた人や動画を見た人の中には、これでちゃんと行列式を理解したと騙されてしまう人が少なからずいると思います。

不誠実過ぎやしないでしょうか？
0080１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:48:58.74ID:Wj6cVTmr
行列式といえば、Munkresさんの『Analysis on Manifolds』での行列式の定義はいいですね。

多重線形代数の話の途中に、その応用として行列式が登場します。
0081１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 19:51:38.31ID:dKkifKMY
定義なんてどうでもいいって言ってたよな
行列式例にだして
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 20:13:48.32ID:R+k3mkki
松坂くんって「同型除いて一意に定まる」概念を何一つ理解できなさそうだね
というか現に理解できてないよね
0083１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 21:04:37.77ID:rcrPCquM
>>79
＞＞これでちゃんと行列式を理解したと騙されてしまう人が少なからずいると思います。
それお前だけやろｗｗ
ワロタｗｗ
0084１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 23:52:26.34ID:xl3Fspns
累乗表記の歴史を知ろうとしてたった今ベクトルの世界で・と×で意味が違うことを知った
内積と外積という言葉は知っていたがこんな書き分けをするのか

高校数学以上てんでダメな自分でもわかる数学に関する面白トピックないですか？

数学者のエピソードは割と知ってるから
ユニークな記法、数学史や表記法の進歩、中高で習う数学の常識を覆すような概念とかについて教えてほしい
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/08(水) 23:56:18.57ID:mOr7DOvT
記法は定義する人の自由だろ
覆されるような概念？は実数の定義でも勉強したらいいんじゃね
0086１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/09(木) 00:50:52.68ID:dZ1O2EmW
すまん記号といったほうが正しかったか
記号には世界中で使われてる決まりきったルールがあるじゃん
もちろん「本論では加算の記号を�ﾆおく」と書けば
それで問題なく計算することは出来るけど実際にそんなことする人いないわけで　

例えば四則演算と根号は専用の記号を使うのに
累乗だけなんで右上に小さく数字書くだけの表記が広まったのか？とか
階乗の記号!ってなんやねんとかそういうの
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/09(木) 01:01:08.36ID:IwM4TEZ8
記号の本はいくつも出てるよね
読んだことないの？
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/09(木) 01:53:40.19ID:6hnbIxKb
お勉強内容が理解できてないことを偉そうにひけらかす珍種ってなんでこうも無自覚なの？。
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/09(木) 14:54:28.32ID:6UNZVE50
>>86
数学　記号　で検索すればいっぱい出てくる
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/09(木) 20:26:33.23ID:117kXQFH
https://youtu.be/QuZL5IKpO_U?t=1538

A を可逆な n 次行列とする。
↑の動画の解答で、 A の固有値を λ_1, …, λ_n とするとき、 A^(-1) の固有値 は 1/λ_1, …, 1/λ_n になるということを証明なしに使っています。

λ が A の固有値であるとき、 1/λ は A^(-1) の固有値になるということは簡単に分かりますが、固有値に重複がある場合に、
重複度まで一致することは自明なことでしょうか？
0092１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/09(木) 21:24:49.48ID:117kXQFH
>>91

その次の問題は tr(A + I) = λ_1 + … + λ_n + n になるという問題です。

この問題の場合は、 A + I の固有値が λ_1 + 1, …, λ_n + 1 になるというのは自明です。
0094１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/09(木) 22:14:19.12ID:6UNZVE50
>>91,92
おまえが馬鹿なのが自明
0095１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/10(金) 22:54:34.42ID:ODZxMp5A
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V を F 上の有限次元ベクトル空間とし、 φ_1, …, φ_m を V の双対空間 V' の線形独立な元とする。

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) = dim(V) - m

が成り立つことを示せ。

解答：

φ_1, …, φ_n を V' の基底とする。

各 (i, j) ∈ {1, …, n} × {1, …, n} に対して、

φ_i(v_j) = δ_{i, j} （クロネッカーのデルタ）

を成り立たせるような V の元 v_1, …, v_n が存在することは簡単に分かる。

V ∋ v → (φ_1(v), …, φ_m(v)) ∈ F^m

という線形写像を考える。

(a_1, …, a_m) を F_m の任意の元とする。

a_1*v_1 + … + a_m*v_m は↑の線形写像によって、 (a_1, …, a_m) に写る。

したがって、↑の線形写像は全射である。

∴ dim(range(↑の写像)) = m

null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m は明らかに↑の写像の零空間である。

有名な定理により、

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) + dim(range(↑の写像)) = dim V

が成り立つ。

dim(range(↑の写像)) = m だから、

dim(null φ_1 ∩ … ∩ null φ_m) = dim(V) - m

が成り立つ。
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/11(土) 01:36:14.78ID:y0KMNXEN
たとえテキストの丸写しであっても>>95のレスの文章を書こうとすると10分はかかる。
こいつの場合、丸写しだけじゃ無く、アホなりにも小さい脳みそを絞って自分なりの証明も書いてから、その場合は更時間が掛かる。
それをこいつは数年に渡ってずっと繰り返してる
これは冗談や軽いノリで出来ることじゃない

こいつにとっては　｢　マ　ジ　｣。

こんな無駄なことに労力かけて毎日やってる所からしても、こいつがマジで障害者であることが分かる
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/11(土) 01:38:59.39ID:y0KMNXEN
しかもこいつのアホな頭なりに適宜改行･カギ括弧を付けて、"こいつなりに"見やすいようにという気配りまでしたつもりにもなってる辺り、
こいつの中では｢自分の主張を理解して欲しい｣という感情まで読み取れる

散々スレでディスられ、笑われてきたのに、こいつの中では未だに｢俺を理解してくれ｣という発想
この発想が場違いであり、周りの気持ちを読み取れないという明白な証拠

周りが一切見えず自分しか見えないというこの障害者特有の性格がマジマジと伝わってくる
0098１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/11(土) 08:54:36.63ID:83MZaXLU
超関数入門の本分かりやすかった、結構難しい話題も載ってるし
シュワルツ超関数入門　垣田
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/11(土) 10:20:26.80ID:AJ7O9J83
Sheldon Axler著『Linear Algebra Done Right 3rd Edition』を読んでいます。

V を F 上の有限次元線形空間とし、 V' を V の双対空間とする。
φ_1, …, φ_n を V' の基底とする。

このとき、 V の基底で、その双対基底が φ_1, …, φ_n であるようなものが存在することを示せ。
0100１３２人目の素数さん
垢版 |
2020/04/11(土) 10:22:11.60ID:AJ7O9J83
この問題って、双対空間の双対空間を考えれば自明ですけど、Axlerさんの本では双対空間の双対空間は問題の中でちょっと扱われているくらいですね。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニューススポーツなんでも実況