平面上の有限個の点(ユークリッド距離)にインスタンスを制限してもいいけど, それもNP困難だからね.
提案手法はまだ突っ込みどころが多い気がします.
(というかよく理解できません)
なお, P=NP 問題が(万が一)肯定的に解決されるなら, それはおそらく非構成的な証明になるだろうと思います.