この問題を考えるんだったら基礎知識はつけといて欲しい
NP完全とかNP困難が何かわからないとかもう話にならない


巡回セールスマンとか一見取っつきやすいところに食いつくより
書籍なりWebなり読んでひととおり理解してから出直してくることを薦める