正則である必要十分条件は固有値に0を持たない
(→)対偶を示す。固有多項式のλに0を代入するとdetA=0となりAは正則でない。よって→は成立。
(←)対偶を示す。正則でないのでdetA=0でdetA=det(A-0E)=g_A(0)だから0を固有値に持つ。よって←は成立。
これであってますか?