数学は東大より京大 ← これ
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高木貞治
小平邦彦
彌永昌吉
岩澤健吉
伊藤清
谷山豊
志村五郎
佐藤幹夫
このような日本の数学史に残る偉大な数学者は東大ばかりだ
フィールズ賞受賞者がひとり多いというのが京大信者の拠り所だが
それは東大では上のような新概念を創造するような数学者が多かったからだ
一方で京大は与えられた問題に取り組む指示待ち人間が多かった
既知の難問を解決する小物が評価されやすいのがフィールズ賞だというのはご案内のとおりだ >>112
>differential geometry,
>differential topology(de Rham cohomology, etc),
>algebraic topology(homology,etc).
物理とのかかわりでcharacteristic classを理解するんなら
curvature、cohomologyは必須だからね
>topology,
general topology だね
>linear algebra, algebra(Galois theory etc),
Galois theoryよりhomological algebraじゃないかな
>real&complex analysis(Lebesgue theory, etc),
>ODE&PDE,
>Fourier analysis
これは、上記の幾何学関係とは別の解析学関係で
日本の物理屋でも学ぶ人は多いんじゃないかな？
ま、microlocal analysisとかやるんなら
cohomologyにつながってくるかもしれんけど >>87
まとまった業績はほとんどない
谷山さんは若くして亡くなったので、志村ー谷山予想ということで、名を残しているだけ
弥永さんは、、、
1はなぜこんな表を作ったのだろう
戦後、途絶えていた海外との交流が再開した時に、来日数学者がこぞって岡潔さんに会いたがり、弥永さんのことは全く相手にしなかったのは有名な話
自分の師匠を大切にするのが日本の美徳だから、弥永さんに数学的な業績がほとんど無いことは誰も口にしないだけ
同様に、現時点で見れば佐藤スクール代表は佐藤幹夫ではなく、柏原正樹
分野の開拓者としての佐藤さんの功績は不朽だが 京大数学者が束になっても敵わない巨星が東大にはたくさんいますね 数学論文数
1位 中国
2位 米国
3位 インド
4位 ドイツ
5位 英国
6位 フランス
7位 イタリア
8位 ロシア
9位 日本
日本の人口の半分ぐらいの国が、日本より上にいる。
東大、京大だけでは、数学者の数は足りないということだな。 現代的ホモロジー代数の偉大な創始者であるアレクサンドル・グロタンディー
ク（Alexander Grothendieck）が、この分野で数十年に渡って中心的な役割を果たした舞台を去って後、
ホモロジー的理論は限界に達し、役に立たない形式的な理論となったという意見が数学界に広がった。
一見不合理なことに、フランスのようにグロタンディークの思想に著しく影響された国々でこのような意見が特に強かった。
アレクセイ・ボンダル「代数から代数多様体へ」 東京大学 数理情報統計系６０人 農学部３００人 １学年３０６０人
京都大学 数理情報統計系９０人 農学部３００人 １学年２８５０人
清華大学 数理情報統計系６００人 農学部０人 １学年３４００人
北京大学 数理情報統計系５５８人 農学部０人 １学年３１００人
ハーバード 数理情報統計系２９２人 農学部０人 １学年１６６０人
https://oir.harvard.edu/fact-book/degrees-awarded-summary 東大・・・満員電車で通勤通学 基本終電に間に合うように帰る
京大・・・自転車・徒歩で通勤通学 真夜中でもOK
この違い 北白川から百万遍にかけて、数学に打ち込むには良い環境だという事は認める
下鴨あたりの安下宿から先生方の高野住宅クラスまで、駒場周辺と比較すれば
住居費も安く、通勤通学が楽なのも確かだが、ポイントはそこじゃないだろ！ 同じ百万都市なら北大の方が環境はいいよ。
兇徒の方がよさこいソーランより民度は低い。 研究者にとって、京大の方が東大よりも環境が良いというのは正しい
通勤や生活環境の問題ではなく、研究者の集積度の問題
同じ北部キャンパス内に数学教室と数理解析研究所という２つの研究
拠点があり、どちらも一流の研究者を擁していること
さらに、理論物理分野の研究者との交流も容易であることも利点だ
対する東大数理は本郷から駒場に移転したことで、他分野の研究者と
の交流が絶たれ、物理分野との協働拠点として柏キャンパスにカブリ
が創設されたが、結果的には駒場、本郷、柏の３拠点に研究者が分散
することになった
ただし、これは研究者の視点からのメリット・デメリットであって、
学生、特に学部生には関係のない話 学生の立場から見ると、制度として京大は入学時に数学志望で固まっている
東大は２年での進路振り分けで理学部数学科への進学が決まる
入学時に数学への熱意を持つ学生の数は、多分同じ程度の人数ではないかと
想像するが、駒場キャンパスでの教養２年間で数学者への夢を持つ東大生の
大半が自信を喪失していく
理科１類であれば、語学や数学の必修科目を受講しにせっせと駒場に通うが
門をくぐったすぐ右手には数理科学研究科棟があり、教養でハーツホーンを
読破するような連中が当然のような顔で潜りにいくのが見える
実際は20過ぎで数学の才能を飛躍させる例は多々あり、天才少年が大成しな
い例も多々あるのだが、10代の若者が焦燥感に駆られ、初心を翻して進路を
変えていくのもまたむべなきこと
夢を捨てず数学科に進学すれば、教養の数学の授業には試験の時以外には出
てこなかった名前は耳にするがお目にかかるのは初めてという「スゲーやつ」
「数学的才能なら余ってますが、何か？」という連中達と競うことになり、
サボらずせっせと授業やゼミに出席する校風もあって、学部卒業か修士修了
とともに自信を喪失した８割〜９割の学生が去っていく
一方、京大生といえば18の春の思い込みだけで自身のポジションも十分には
把握できないまま、成績がとどけば院進学したがり、指導教員に呆れられな
がら博士課程に進みたがる
一時期は無理筋の博士課程志望が多すぎて、AB の２コースに分けていたほど
駄目でもやれるところまで数学に打ち込みたいということなら、良い環境と
も言えるが、評価の分かれるところだね ここ最近でいえば、京大の合格者数、
理系でも関西の公立高校が上位を占めるんだよなあ
関西の公立高校生は金がないから自宅から通いたいってので京大第一志望になる人多いけど
他所（関西私立・他地区の全て）は当然東大第一志望だからこの時点で格差が生まれるよなあ >>129
東蝦夷なので、都の事情はよくわからんのだが
大阪、京都、神戸辺りにはいわゆる付属高校はないのか？
東京だと筑波大付属駒場をはじめ、旧教育大付属の国立校がいくつかある 大教大附属はかなりのもの でも北野に負ける なんでだろ？
京教大附属は昔はレベル高かったが凋落したようだ たとえ中学そのものに学費がかからなくても
中学受験するというだけで多大な塾費用がかかるので
富裕層ではない優秀な小学生を教育大付属が拾いきれない
（そんでそういう子が公立トップ高校に集まる）からかなあ… ま、数学より面白くて結果が出せることも多々あるから
猫も杓子も数学科に行く必要はない
一方でどうしても数学しか興味がもてない数学馬鹿は
数学に殉じてもいいだろう 受験数学は真面目にやりさえすれば成績に直結するから報酬系の正のフィールドバックには乗りやすいだろうけど
本物の高等数学はそんなに平坦な道歩かせてくれんからな。 しかし10代でPositive field backに乗れるかどうかは割と重要だと思うんだな
他人に褒められて喜べるのは若いうちだけだ >>134
>>135
嫌味ではなく、単なる疑問なのだがfiled backという用語があるのか？
サイバネティクス理論に由来するfeedbackとは違うのだろうか 受験勉強は他に大した取り柄のない若者が自分の価値を高めるチートだよ
将棋や野球サッカーだと10代で認められるのは全国数人か数十人くらいだが
東大生だけでも一学年に3000人いるんだから
所詮チートだからその後は失敗するのも出てくる 金持ちは東大へ
そこそこの金のある家も東大へ
金の心配のある人は 京大、大阪大がいいとおもいます。 >>140
指導教員選びという視点なら、京大の方が有利かな？
ただ、数研の先生の中には研究専念で学生をとらない人もいるが >>141
＞数研の先生の中には研究専念で学生をとらない人もいるが
この問題は、どうしようもないというか諦めるしかないのでしょうか？ 修士時代の柏原さんくらい優秀な学生なら取ってくれるから
どうしようもないことはない >>142
数理解析研究所にとって、院生を受け入れる教育機能はオマケだからね
数学では他分野と違って院生が研究にとって戦力になるケースは異例
河合先生、柏原先生が院生のまま佐藤先生の研究をサポートしたなんて話は
もはや伝説で、今や院生はあれこれ面倒を見なくてはいけないお荷物扱い
それでも、過去に大成功例があるし、学生ごと数学者を引き抜いてこれる
ように制度は残してあるってことで、研究に専念するため学生をとらない
ことが出来るということも、優秀な数学者を集めるための餌の一つ
要するに、数学教室とは異なり、学生のことなどは元々眼中にない >>143
柏原先生ですか…ハードルが高いですね。
>>144
とても具体的で詳しい情報をありがとうございました。そういう仕組みなんですね。
佐藤幹夫先生の例ですが、院生の数学力が先生の研究の一翼を担うに足りたということですよね？
ここ10年位の話で似た感じの例も聞いたのですが、数理研の内情は外からは見えにくい印象です。 >>145
> 佐藤幹夫先生の例ですが、院生の数学力が先生の研究の一翼を担うに足りたということですよね？
一翼というか、論文の共著者だから共同研究者だね。
とても有名なエピソードだから、当然知っていると思っていた。佐藤、河合、柏原でSKKと呼ばれた
チームは当初、佐藤の超関数、その後は代数解析と呼ばれる新しい分野の数学を切りひらいたんだが
アイデアや発想は凄いけど、きちんと論文にまとめるのが苦手だった佐藤先生を助けてせっせと論文
を書いていたのは河合先生と柏原先生。で、佐藤先生は柏原先生が院生の身分のままだということに
しばらく気がつかなかったと伝えられている。
当時は優秀な研究者なら修士１年からでも助手採用が変ではない時代だから、そういう話になってる
が、本当は人事がらみで大人の事情だったのかもしれない。
なんせ、柏原先生は小平先生の誘いを蹴って佐藤先生について行ったと言う噂だからね。
あ、その頃の数理研は組織としては京大にあっても、ほとんど東大の出先扱いで、人事にも東大の大
先生達の意向は強く影響してたんだな。
> ここ10年位の話で似た感じの例も聞いたのですが、数理研の内情は外からは見えにくい印象です。
ここ１０年で、佐藤スクールに匹敵するような話だと、望月(新)先生の件くらいしか思い浮かばないが、
例の「宇宙際タイヒミューラー理論」の喧伝要員は院生ではなくPDからの講師採用だし、一番最初に
助手役で引っ張られてきた人も東工大からの助教採用で今では准教授。
佐藤スクールと違って、論文は望月さんが一人で書いて、講演や解説面をサポート役が担っているね。
外野で文元さんも旗を振っているようだけど。 河合柏原なら修士の頃から存在が外国人にも知られていたわけで
じゃあ今の修士の院生で学会で名が通ってる人がどれだけいるかという話 IUTみたいな、サポート役が理解しているか心もとなく、理論の核心部分をきちんと説明できる人がいない蜃気楼のようなものと、佐藤スクールの数学を比べられてもなあ。
RIMSの凋落をみているようで悲しい気分になるよ。
あと、いくらRIMSでも単に研究専念で学生をとらないというのは許されないでしょ。
１年以上海外に滞在する予定がある先生が、学生をとるのを遠慮するケースはあると思うけど。 >>148
前段は個人の感想だから、何とでもご随意に
後段は実際に数理解析研究所の院生を志願してみればわかること
想像で語るのは無意味
確実に言えるのは、数研の先生が学生をとるかとらないかについて
>148の許しを求める必要性は全くないということだけだね 柏原が教授だった昔にも数研が教育しない点について批判はあって
ある時期に修士の合格者を増やした時があった
2chで伝説みたいに言われるD13とかは増やした世代の一人で
その後も減らしたり増やしたり中の人たちはそれなりには考えているようだ
数学で院生をたくさん取っても学生・教員の双方が不幸になることが多いので
「研究専念で学生をとらないというのは許されない」という単純な話にはならない
原理原則としては数理研の先生方も大学院の教育をした方が良いとも思うが
今の東大京大の上澄みの学生たちが進学したいかどうかでしょう >>150
> 原理原則としては数理研の先生方も大学院の教育をした方が良いとも思うが
数理解析研究所は文部科学省の位置づけでは「附置研究所」で、原理原則として専門研究機関
大学そのものとは異なり教育機関ではないので、院生教育はあくまで運営上の問題 日本の管理職世代が下の教育ができないのと全く同様に、
日本の数学者も教育能力はないだろう
留学したほうが院生のためにもなるでしょうな RIMSの教員は、院生をとらない助教でも形式としては教育職であって研究職ではないよ。
あと、具体的に院生をとることを拒否している准教授以上の教員はいるの？
合格しないのは、院生の実力不足でしょ。
Ｔ大だと、分野によって合格の基準が違うと聞くけど。 >>146
お礼が遅くなりまして失礼しました。踏み込んだ情報を本当にありがとうございました。
SKKは知っていましたが、続く情報は初耳のものが多く驚きました。東大の出先扱いだったんですね…。
>>125
確かに北白川とかは閑静で散策にも困らず数学に打ち込むには良さそうな環境ですね。
京都に数学部屋というか仕事部屋を借りようと思うのですが、おすすめは北白川や下鴨のどの辺でしょうか？
今の家の固定費もあるので安い方がいいのですが、スーパーと少々の飲食店と静けさがあれば満足です。 1500
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) >>155
正直、返答に困る
155氏がPD以上の数学研究者だと仮定しての話になる
そして、数研や数学教室のセミナーに参加する前後の宿泊用としよう
まず、財政的な話で通年で部屋を借りるよりも民泊を利用した方が安上がり
家賃的には出町柳から百万遍にかけての今出川通り沿いが高めで静かとは言いにくい
北部キャンパスの北側、御蔭通から北大路の間が静か
学生下宿というよりも学生アパートやワンルームが点在している
京大のゲストハウスもこの地域
スーパーは造形大の向かいにライフが、北大路の茶山付近にイズミヤがある
ラーメン好きなら、少し遠くなるが茶山から高野、一乗寺周辺という選択もある
ラーメンの名店が目白押しで選べる
キャンパスまでは疎水沿いに数研まで、高原通りで数学教室へ
わざと遠回りして高野川の河原を鴨の河原まで歩いてもよい
次ぎは橋を渡って、下鴨神社や商店街のある地域から田中あたり
学生下宿が中心
スーパーもあるが商店街も充実している
もう一つは数研の近くから銀閣寺あたりだが、賃貸マンションしか思いつかない
もろに観光地とダブルので家賃的には高めかな
利用頻度が多くないのなら、ネットで民泊を上記のエリアで探してみる事をお勧めする >>146
RIMSというか望月(新)先生は意外と研究生を多く受け入れてるね
修士数理解析専攻の前後で面白い使い方してて院生の実力次第なのかね 中国・イスラエル・ブラジル・タイからも多彩だね
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/students-japanese.html 永田先生が去られたあとの京大数学について語るのは無駄な営み。
主導的学者が如何に大事な存在かが分かる哀しい例示になってしまった。 >>161
今の教授はサラリーマンだからね
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