中学数学を100とした場合の高校数学の難易度

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/02(土) 23:48:41.63

どれくらい？

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 17:07:44.50

>>77
うーん、なんか違うんだよなあ

数学科だといわれそうなツッコミ

「ジグザク・レンマ　知っとるケ？」

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 17:53:13.78

>>76,78
ポアンカレの補題ポアンカレ双対性の方がホモロジー代数各論より数学科らしく感じるわ俺なら。
ホモロジー代数の巻を岩波数学講座現代数学の基礎に入れるのに反対した深谷賢治的な意味で。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 18:09:59.13

>>79
ただ、そういうことをいくら知っても
具体的な多様体のコホモロジーは
ちっとも分からないけどね

ということで数学科が使える魔法としては
やっぱマイヤー・ヴィートリスですよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 18:33:00.51

鳩ノ巣原理や双対性、不動点定理みたいな存在定理こそ純粋数学現代数学っぽいけどね。
構成的な話も否定しないが。グレブナー基底とか。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 19:19:32.14

>>81
わかってないなあ

素人は、すぐ層とかスキームとかに食いつくじゃん
なんか目新しそうだからね

でもさ、結局コホモロジーの話だし
そのコホモロジーをどうやって計算してるのかといえば
コホモロジーの完全系列を利用してるんだよ

証明を全く読まない人には絶対に分からないよね
証明を眺めたら必ず出てくるんだけどね

そこで「ああ、これが必要な技なんだな」と気づかないヤツは
数学なんか百遍死んだって分かるわけない
だったら、数学に一切興味持たないほうが幸せだよね

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 20:49:51.50

アローチェーシングの可換図読み解き方の方にしとけば数学プロパー以外に最近流行ってた圏論カテゴリー論と共通の認識に持っていけるのに。
ヤマ無しオチ無し意味無しやおい数学のアブストラクトナンセンスジェネラルナンセンスな。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/15(金) 22:25:06.60

コホモロジー完全系列のない数学なんて
スパイス抜きのカリーみたいなもんだ

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/30(土) 18:50:20.39

中学数学なんて、家で全く勉強なんかしなくても、
授業さえ聞いていたら定期テストで満点近く取れる。
しかし、高校数学は家で予習しておかないと（特に進学校では）授業だけでは理解できないし、
家でちゃんと復習して勉強しておかないと、定期テストで点数を取れない。
中学までは算数や数学なんて家で勉強なんてするもんじゃなく、
他の暗記を必要とする科目にしっかり勉強する時間を当てるべきだと思っていた。

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/31(日) 00:17:30.11

>>85
家で全く勉強なんかしなくても、授業さえ聞いていたら定期テストで満点近く取れるのに、なぜ先取りしなかったの？

中学卒業までに数Ⅱの途中まで進んでしまえば良かったのに

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 08:29:09.68

>>86
そんな先取りする余裕がなかった。
当時、難関の進学校を目指していたので数学以外の４教科を必死で勉強していた。
特に国語が苦手だったので、国語の勉強が大変だった。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 12:16:28.71

一貫校がインチキな所以だな。
こんなんなら普通に飛び級認めろよ。時間の無駄。

**１３２人目の素数さん** · 2020/06/06(土) 13:41:39.30

>>87
で今は大学生？
どんなレベルの大学に通ってるの？（通っていたの？）

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/05(日) 03:57:38.61

>>48 息子さんはもう高校の内容に入ったのかな？

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/05(日) 22:00:30.28

>>90
それがまだ中学範囲が終わらんのですわw
体系数学2に入った途端にペースが落ちました
今年1年はじっくり中学数学+αを固めることにしました

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/07(火) 12:09:24.61

>>91 中2チャートが終わってから体系数学2に入ったのですか？まあ、一流中高一貫校でも高校の内容に入るのは中2からですし、そんなに焦る必要はないかと。

**１３２人目の素数さん** · 2020/07/07(火) 16:44:38.20

>>92
いや、体系数学2は普通の公立中学の3年生の範囲と数学ⅠAがちょっと入ってくるレベルですから、ちょうどいい感じですよ

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/27(木) 11:22:53.13

101くらい

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/28(金) 12:44:13.09

中１の数学に球の体積や表面積が入っている
なぜその公式が成り立つかを説明しようとすると数ＩＩＩを使うことになる
だから中１数学は高１数学より高度

**１３２人目の素数さん** · 2020/08/28(金) 15:47:41.62

>>95
あんた馬鹿でしょ？w

中１の数学で球の体積や表面積の公式がなぜ成り立つのか説明することは求められていない
だから中１数学は高1数学より高度ではない

そもそも中学1年の数学と数Ⅲとの関連を語っていたのに、急に高1数学（数学Ⅰ）が出てきた時点でアウト

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/01(火) 19:25:43.05

2545
学コン・宿題ボイコット実行委員会@gakkon_boycott 9月1日
#拡散希望
#みんなで学コン・宿題をボイコットしよう
雑誌「大学への数学」の誌上で毎月開催されている学力コンテスト(学コン)と宿題は、添削が雑で採点ミスが多く、訂正をお願いしても応じてもらえない悪質なコンテストです。(私も7月号の宿題でその被害に遭いました。)このようなコンテストに参加するのは時間と努力の無駄であり、参加する価値はありません。そこで私は、これ以上の被害者を出さないようにするため、また、出版社に反省と改善を促すために、学コン・宿題のボイコットを呼び掛けることにしました。少しでも多くの方がこの活動にご賛同頂き、このツイートを拡散して頂ければ幸いです。
https://twitter.com/gakkon_boycott/status/1300459618326388737
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/01(火) 22:39:16.20

>>97
はははは
全然拡散されてねーしw

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/09(水) 23:25:56.85

102

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/28(月) 06:32:39.08

東大数学っていうのはやっぱり特殊だし、難しいんだよ。
東大の他の科目に比べて難しいし、他の大学の数学に比べても難しい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 09:50:23.37

例えば大学の数学科で、中学の数学からスタートすると仮定すると、中学数学は1ヶ月ぐらいの内容。高校数学は3ヶ月ぐらいの内容だろうな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 10:22:56.52

中高の数学は習う内容自体は簡単だけど、そこを出発点に難しい問題が作れるというだけの話。だって小学生の算数も簡単だけど、灘中の算数ならある程度難しいしな。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 11:16:53.25

中数と高数は大差ないだろう

中数　100
高数　150
大数　500

くらいかな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 11:19:10.10

高校の数学は基礎概念はちょっとしかなくて
そこから出発して難問を解くことに時間をかける

大学の数学は基礎概念そのものを膨大に学ばないといけない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 11:24:51.96

大学数学が苦手な元数オリ代表は普通に存在します

まあ大学に入ってから
勉強に対して真剣じゃなくなったという面も大きいだろうが

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 12:03:58.79

数オリの問題範囲は高校数学だから、抽象的思考はあまり問われないからな。
数オリメダリストでも、抽象的な思考があまり得意でない（数オリメダリストのレベルでない）人とかは存在すると思う。

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 15:12:19.82

107

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 15:24:34.47

>>105
>>106
お二人の話をまとめると大学受験をパスする程度の数学レベルだったら、それが例え東大であっても才能やセンスはまったく関係ない、1-2年あれば凡人でもなんとかなるだろうと受け取ったのですが・・・

だとするとそこに至る筋道を具体的にアドバイスいただけませんか？
現在、中1で教科書レベルの中学数学は一通り終わらせました。
数学は嫌いではないけど、特別好きなわけでもなく、センスや才能があるとも思っていませんし、あくまでも勉強だから仕方なくやってる感じです
当然、数学オリンピックにも興味はないですし、数学科に行きたいとも思っていません
東大にパスするギリギリの数学力が身につけばいいです

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/01(金) 18:58:45.23

中1でそんだけできるなら
あとはそのペースで勉強すりゃ受かる

ギリギリで受かろうなんて考え方は危険

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/02(土) 00:13:24.27

>>108
>>49を読もう。
過去問を見れば分かるけど、東大数学も実は分野別なんじゃないかと思うよ。
例えば整数とか、場合の数とか確率とか、微積分とか大問１つは出ていたでしょう。
場合の数とか確率の問題が急に出なくなったりとか、いきなり傾向が変わることはあるけど。

**109** · 2021/01/02(土) 06:36:02.99

>>108
各社の東大型模試を受けてみなさい。
模試に年齢指定はなく中学生でも受けれる

それで数学の偏差値がコンスタントに72、3くらい出せるようになれば
高校数学を卒業してよい

高校数学は自然科学の基礎なので
多少やりすぎても無駄になることはない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/02(土) 10:37:00.30

>>104
>大学の数学は基礎概念そのものを膨大に学ばないといけない

膨大かどうかはともかくとして
基礎概念の論理的関係が理解できない人に大学の数学は無理

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 05:44:32.77

>>111
全然いらんわバカ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 14:42:48.62

>>111
国語力にかなり問題ありだな、あんたw
というかこの理解力だと数学の力も怪しくね？

>>108は

現在、中1で教科書レベルの中学数学は一通り終わらせた
数学はセンスや才能があるとも思っていません

と言ってるわけだろ？
おまえの回答は的が外れてねーか？w

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 16:16:54.60

>>114
言ってることがよくわからない

数学は東大模試で偏差値83程度とったことがある。
もちろん理一にも入った（現役で）

大学数学は基本的にできない。単位くらいは取ったけどできるとはとても言えない

＞東大にパスするギリギリの数学力が身につけばいいです

と言ってるんだろ？
それに対して「東大数学でコンスタントに偏差値72、3取れるまで数学を勉強すれば十分」と答えてるわけだが
そんな的外れか？

中1でそこまでやれるんなら勉強法は
>>109で俺が「あとはそのペースで勉強すりゃ受かる　ギリギリで受かろうなんて考え方は危険」と言ったとおり

勉強法についてはとやかく言うことはなく
あとは「どういうレベルまでやればいいか」を提示するだけだ

他の科目が得意でなければ東大模試で
数学の偏差値72くらいないと東大不安圏だぞ（理3なら全然足りず、理1でも不安）

他の科目の得意不得意が不確定である以上
よゆうをもった目標設定をしておく必要がある

勿論それ以下でも結果的には「合格し得る」だろうが
安全に合格したとは言えない

ギリギリで受かればいいとは言っても
それは「現役でギリギリで受かればいい」という意味なのだろうから
現役で確実に受かるためには
数学はそれくらいできとかないといけない

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 16:22:16.28

まさか「東大にギリギリで受かるために東大数学で偏差値70越えもいらないだろ」と言う意味での反論ではないだろうな

だとすれば自分自身が東大模試や東大を受けたことがないと宣言してるようなものだぞ

「運が良ければ現役で東大合格できるようにするための準備」と
「ギリギリでもいいけど確実に現役で東大合格するための準備」とは別物だからな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 16:34:56.68

「とある1つの教科の偏差値が東大模試で70ちょっと」というのは
その教科の「上級者のうちの下の方のレベル」ということだからな

なにも「上の上」（数学の成績で目立てる存在、数学に関係することを一生の仕事にしたいレベル）になれとは言わないが
「上の下」くらいにはなっとかないと合格自体がおぼつかなくなる

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/03(日) 16:49:27.03

それともひょっとすると
「センスや才能があるとも思っていません」と自己評価してる人間に
偏差値70越えを求めるのは酷だ、という意味か？

しかしそれを言ったら
「東大入試を安心して迎える方法はありませんから
あきらめてください、運が良かったら受かるかもね」　と答えるしかなくなってしまい、無責任だ

ギリギリ現役確実合格したいなら
センスがなかろうが才能がなかろうが必死で頑張って数学偏差値70越えくらいは目指さないと。
べつに凡人でも到達可能な地点だ

（実際に入試日までにその学力に至ることはなくても、それならそれで
当日まで数学の勉強を続けないと。
俺はあくまで「偏差値72、3になったらもう十分だから数学の勉強やめていいよ」と言っているのであって
「絶対に数学の偏差値72ないと東大に合格できない」と言っているのではない）

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/04(月) 08:42:50.25

>>108ではないんだが、
どういう教材をどういう手順でやってのか言ってくれないか？
今までの話だけだと、精神論にしか聞こえないとも思えるんだが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 12:28:14.08

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**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 12:29:15.24

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**１３２人目の素数さん** · 2021/02/02(火) 12:29:49.51

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**１３２人目の素数さん** · 2021/07/29(木) 02:55:17.73

ルシファーこと金子祐介氏は数学偏差値95を取っているから、受験数学についてはその勉強法でいいよ。
旧版の新数学演習を探してきて20回繰り返せばいい。
あとは鉄緑会数学過去問を40年分（時間がないなら最低10年分）

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/31(土) 02:45:34.00

算数が現代文ならば、中学数学は古文で、高校数学は古代エジプト文字
サインシータ、コサインシータ・・・・何をやりたいのか意味不明
英語と社会と小論文で慶応法へ

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/31(土) 06:21:31.59

慶應で妥協するのは嫌です

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/31(土) 09:22:00.29

>>125
慶應経済学部のほうが東大の教養学部みたいなアホで愚図愚図な蛇足やらずに数学で受験できて数理経済学の基礎をちゃんと学部一年次でやるからマトモな出来の奴にはオススメ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/03(火) 16:33:05.10

・中1で中学3年間分終わらせてる
・本人が特別数学やりたいわけでもないし得意意識もない

この条件でいくと
まずは今から2年半～3年ぐらいかけて（高校2年の4月まで）高校数学を1周することを勧めますね
具体的な教材としては黄チャートを完璧にできるように
数学が得意でもなければ好きでもない場合、最初から難易度高い問題集に手を出すと続かないので
まずは黄チャートからいきましょう（余裕があれば青チャートの例題も）

黄チャート＋青チャート例題を高2の4月までに終わらせれば、そこから入試まで2年あります
ようは実質2回浪人できるようなものなのでその2年の浪人期間で青チャートを全部解くなり、その他の教材をやるのがよいかと

あと大きな目標としては東大合格のようなので
数学だけでなく英語も先取りでやっておくとよいかと
文系、理系問わず東大は
2次で英語の配点が120点なので

**１３２人目の素数さん** · 2021/10/05(火) 19:14:38.07

チャート式批判まとめ
・問題数が多過ぎる。例題だけで1000題近くある。
・終わらない可能性がある。終わっても大数系などの上級問題集まで手が回らない可能性がある。
・同じ解法パターンを複数上げている。
・逆に載っていない解法パターンもある。
・つまり必要十分ではない。
・難易度が途中で大きく上がる。
・難しい問題も簡単な問題も1ページにまとめようとしているので解説に濃淡がある。
・解答の1行目を書き始めるまでの思考過程（着眼点）の解説がなく，機械的にこのタイプの問題はこう解くとしているので，応用力が付かない。
・とりあえず，その単元で習う解法で解こうとするので実戦的でない。
・頑張って全部終わらせても、東大数学で２完（４０点）くらいが限界。
・分厚いくせに「予選決勝法」，「順像法」，「逆像法」，「ノミネート法」，「ファクシミリの原理」，「逐次代入法」などの用語の説明が皆無。網羅性をウリにするなら正式な言葉でなくても広く使われているのであれば詳述すべき。
・数列の漸化式なんかは10いくつかのパターンに分けられるんだが、そのへんを体系的にまとめていない。
・整数については掘り下げがまるで足りない。
・順手流や逆手流について述べていない。
・二変数関数の問題についての問題が少ない。
・軌跡，通過領域が弱い。