それじゃちゃんと勉強したいので、その実無限、可能無限の定義が書いてある文献教えてもらえます？
できれば長岡亮介氏、それから野矢茂樹氏のもの以外で。彼らは誤解してると私は思ってるから。
私は、「実無限」を無限集合、無限数列を一つのモノとして(集合の元として)扱う立場、
「可能無限」とはそういうものを直接扱わない立場、として使っている。おそらく標準的な用法だと思うけど。
数列やその極限値(有理数なら)は、可能無限の範囲で扱える。
もちろん、数学用語でないのできちんとした定義があるかどうかは知らない。
大学初年度の厳密な微積分、いわゆる「解析の基礎」の講義だと、両者がごっちゃになっているけど、
ε-δを含む数列の極限などはコーシーなど19世紀前半で可能無限の範囲、
19世紀後半のデデキンド、カントールらの集合論・実数論で実無限が数学に本格的に導入されたと思っている。もちろん萌芽としてはそれ以前にもあったと思うけど。
