数値を10倍、100倍にしたときのグラフを描かせてみた
青が10倍で範囲は690匹から7100匹、
赤が100倍で範囲は6900〜7100匹

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+choose(560,+360)*choose(x-560,+90)%2Fchoose(x,450),++choose(5600,+3600)*choose(x*10-5600,+900)%2Fchoose(x*10,4500),+from+x%3D690+to+710

https://i.imgur.com/wMoy71B.jpg

10倍程度だとあまり先鋭化しない
100倍でも思ったより先鋭化しない
化学で扱うような10^23あたりのサンプル数なら推定値の
±0.001%の範囲である確率が0.9999とかになるんだろうな