>>544&>>565 補足

独立な確率変数の無限族、
X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立
これは、（>>408より）
”任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，
P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど
これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい）”
です

なので、”独立な確率変数の無限族、
X1，X2，X3，・・・”は、
現代数学の確率過程論の射程内です
実際、確率過程論のテキストで扱われています

サイコロを振って、出た目を入れるとき
∀i∈N で P(Xi)＝1/6（>>565に書いた通り）
です。
現代数学の確率過程論が分らない人は、可哀想ですね