>>47だけど単調うんぬんはどうも間違った事を書いてしまったようだ。済まない。
それでもinf δ> 0 sup 0<｜x−a｜<δ g(x)のinf δ> 0というのはやっぱりおかしい。
多分inf 0<δ<+∞のつもりで書いたんだろうが、これだと上限の上界が決まらない。
lim δ→0　sup 0<｜x−a｜<δ g(x)にすべきだろう。