0051現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2018/10/29(月) 21:17:25.82ID:vmxe29Itああ、そういう見方もあるかな(^^
>>32に書いたけど
”定義1.1 一般に, g : R → R x ∈ R で, ある点a ∈ Rに対し
上極限が
lim sup x→a g(x) := inf δ> 0 sup 0<|x−a|<δ g(x)
と定義される.”
として
>>45の補題1.5で
(改善版)
補題1.5 f : R → R x ∈ R で, ある点a ∈ Rに対し
lim sup x→a |(f(x) − f(a))/(x − a)|< +∞
を満たすとする.
(引用終り)
で、lim sup x→aを、「inf δ> 0 sup 0<|x−a|<δ」を使った表現に、定義1.1を使って書き直して
(>>25の証明の)
”あるδ > 0 に対して sup 0<|y−x|<δ |(f(y) − f(x))/(y − x)|< N である. ”
みたいな風に、式を展開していきたいための、定義1.1だと思ったけど
私は、全く単純に、こう考えたんだがね(^^