現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
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このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てた） >>435
>>>425のどこに時枝記事の間違い箇所が書いてあるの？
では、上記（>>425）のより
１）時枝記事が非可測集合を扱っている
（これは、時枝記事自身に書いてある)
２）通常の確率論は、可測集合を扱うので、時枝記事の解法はその範囲外
（同）
３）従って、これは時枝記事自身に書いてある。
が、時枝はぼかしている。具体的には下記
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/21
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47 の21より
(抜粋)
”非可測集合を経由したからお手つき， と片付けるのは，面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ，測度論は確率の基礎， と数学者は信じがちだ.
だが，測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし，そもそも形式すなわち基礎， というのも早計だろう.
確率は数学を越えて広がる生き物なのである(数学に飼いならされた部分が最も御しやすいけれど).”
(引用終わり)
つづく つづき
４）さてここで、一般論としては、「確率はコルモゴロフ流の測度論的解釈に限定されない」というのは正しい。
（過去スレでそういう理論の例をいくつか紹介した。ベイズ確率もその一つだろう）
だから、時枝の解法を正当化するには、きちんとした「非可測集合の確率論」をもってしなければいけない。
だが、時枝はそこの「非可測集合の確率論」に触れずに、その解法を正当化できるような言辞を弄している。
そこが、第一の間違い
５）第二の間違いは、確率変数の独立性の解釈だ
>>408に引用したように、
”>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
の認識が少しまずい”ってこと
「任意の有限部分が”xx”のとき，（全体が）”xx”，と定義される」という言い方は、数学で結構頻出と思う
”xx”＝黒い としてみよう
「任意の有限部分が黒いとき，（全体が）黒い，と定義される」となる
つまり、特に全体が無限集合のとき、この言い方が有効に機能する。
そして、どの確率論のテキストでも、採用されている。
私は、この「任意の有限部分族が独立のとき，独立」という定義は、
これ結構自然で、これ以外の定義はないんじゃないですかね？
つづく >>437
つづき
６）もし、「非可測集合の確率論」があった（出来た）としても
確率変数の独立の定義で、
”任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義”したとすれば、
定義より、確率変数xiは、サイコロ振り試行なら1/6などのように、その１回の試行と同じ確率になる
定義だから、これを定理で覆すことはできない
よって、どんな解法も、時枝解法を正当化できない
よって、それが可能なように書いた時枝記事の第二の間違いがここにある
７）時枝記事が間違っているという私の主張は、上記２点
８）さて、では、上記の確率変数の無限族の独立の定義を書き換えるか、
あるいは先験的な独立の定義をしないか
そういう理論で、かつ、非可測集合を扱う確率論が可能なのか？
過去￥さんが、発言していたのも、そういうことかもしれないが
なので、時枝記事に拘らずに、コルモゴロフ流確率論を拡張する試みは数学として正当だと思うが
つづく >>438
つづき
９）しかし、考えてみると
会田茂樹の講義資料などにもあるように
確率変数の無限族は、すでに既存のコルモゴロフ流確率論において、取り扱われて
既述のように、確率変数xiは１回の試行と同じ値だと
もし、拡張された「非可測集合まで扱える確率論」が出来たとしても、
既存のコルモゴロフ流確率論と整合しない結論は、導けないと思う。
あたかも、量子力学が古典力学を包含するがごとく。
なので、「非可測集合まで扱える確率論」が出来たとして、
コルモゴロフ流確率論の成果を否定することはないだとろうと。
あたかも、コルモゴロフ流確率論の成果が否定されるごとく書いたことが、
時枝記事の第三の間違いだろうと思う。
（もちろん、古典力学の外で、量子力学独自の結果を導くとしても、
既存の古典力学の結果を否定することはできない。
（ボーアの指導原理（下記））
https://kotobank.jp/word/%E5%AF%BE%E5%BF%9C%E5%8E%9F%E7%90%86-90840
対応原理
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説 コトバンク
(抜粋)
ミクロの世界を探究するためにニールス・ボーアが提案した指導原理。
古典物理学は，マクロの世界の物理現象をきわめて正確に記述することが十分確かめられているので，ミクロの世界で説明できない現象が見つかったからといって，簡単に捨て去るべきではなく，むしろ，古典物理学では説明できないミクロの世界の現象を支配する物理法則はある極限で古典物理学に対応しなければならない，というのがボーアの考えである。
対応原理は，ウェルナー・K.ハイゼンベルクが行列力学を創始したときも指導原理となった。
(引用終わり)）
１０）なので、あるいはベイズ確率論で、非可測集合を扱える、面白い確率論が可能かも知れない
だが、サイコロ振り1/6を、99/100にできる確率論が可能かと言えば、私は否定する方に賭けますよ
以上 >>439 補足
現状のベイズ確率が、時枝を扱えるとは、決して思いませんが、
未来は分かりません
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87
ベイズ確率
ロナルド・フィッシャー以降の推計統計学等で前提とされる「頻度主義」、すなわちランダムな事象が生起・発生する頻度をもって「確率」と定義する考え方と対比されることが多い[1]。
ベイズ主義と頻度主義とで同じ結論が得られる問題も多い。
統計学的仮説検定について、ベイズ主義と頻度主義との差が現れやすい。
頻度主義では推定したいパラメータは一つの真の値をとると考えるが、ベイズ主義においてはパラメータは確率変数であると考える。
ベイズ確率の応用
ベイズ確率は現在いろいろな方面で応用されている。一方で頻度主義に基づく統計学の理論体系に対しては、かえって実用性を犠牲にしているとのベイジアンからの批判がある。
むしろベイズ主義のほうが人間の思考様式になじむというわけである。
ベイズ推定は、まず複数の仮説について尤もらしさ（信念の度合）を考え、実験や観測により新しい情報（データ）を収集し、それらを組み合わせてベイズの定理によってその確率を改訂するという点で、科学的方法のモデルとしても提案されている。 >>439 補足の補足
時枝記事を数学としてでなく
パズルとしてみた時
よくできていると
上記のように、「当たらない」ものを
あたかも「当たる」ように見せる
それを、「非可測だから」の一言で片づけずに
もう少し突っ込んでみようと
それが、過去スレに書いてあることです ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
