>>23-24
おっちゃん、どうも、スレ主です。
生きていたんですね（＾＾
お元気そうでなによりです

>スレ主は一致の定理が成り立つことを否定したのか。

そんなことはしていないよ
例の定理の主が、我田引水で強引な主張をしているだけのこと

例の定理の主が、言いたいことは、
例の定理1.7と系1.8との関係で背理法を使っているのだが
そのアナロジーとして、一致の定理の背理法証明を持ち出して、自分の背理法証明を守ろうとしているってことですよ

それに対して、私は、系1.8は、補集合が稠密で開区間が取れない場合にも関わらず
定理1.7は明らかに、開区間が取れる場合、即ち、補集合が稠密でない場合の定理だから、それを適用することは誤りだと主張している

で、一致の定理の背理法証明と、彼の定理1.7→系1.8の背理法証明とは、きっと微妙に違うんだわ（面倒だからスルーしたけど）
で、彼の定理1.7は、補集合が有理数Qのような稠密な場合は、当然、開区間が取れないので不成立

つまり、彼の定理1.7は、「補集合が有理数Qのような稠密な場合ではない」というのが、隠れ条件になっていると思う
（それは本来明示すべきと思う。そして、「補集合が有理数Qのような稠密」な場合は、別に定理を立てるべき。そういう主張です）