現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
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このスレは、皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てた） >>248
時枝記事の
可算無限長の数列のしっぽの同値類
それと代表系、決定番号
代数の知識をちょっとかじった人は
乗せられるんでしょうね
思えば、
可算無限長の数列のしっぽの同値類
なんて、まっとうな数学ではだれも取り扱っていない
そういう意味では、オリジナルを目指すなら
面白いかもね
だが、時枝記事の解法だけを言えば、ガセねた
但し、￥さんなども言っていたが
コルモゴロフ流確率論から脱するという視点では
意味があるかもしれないね
だが、あの記事の書き方では、それは読めない
パズルや数学ジュークならきちんと表明すべきだし
また、コルモゴロフ流確率論の問題を考えるなら
どこが問題かを、時枝自身の問題意識を
明示すべきだと ３年間
ハマって
思考が凝り固まった人は
確率過程論の本を
一冊読むのが
思考の迷路から
抜けだす早道だろうと
時間の使い方としても
その方が有意義だよ http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1811/06/news089.html
MONOist > メカ設計 >
CADニュース：
人の目で見て判断するしかなかった3Dデータの形状分類や評価、AIのディープラーニングで
2018年11月06日 14時00分 公開
[小林由美，MONOist]
(抜粋)
Ristは2018年11月5日、AI（人工知能）によるディープラーニングを活用した3Dデータ解析システム「Deep Mesh」を提供開始すると発表した。
Deep Meshには、3Dデータの認識自動化プラットフォームを備える。3D CADデータや点群データを用いた作業において、形状での分類、評価、領域分割といった部分でAIを活用する。
人が目で見て判断して作業しかなかった部分に、AIによる形状認識を適用して自動化できる。同システムはパッケージ製品ではなく、ユーザーの細やかな要望に応じたプラットフォームのカスタムを請け負う。このシステムでは熟練者のノウハウをシステムに蓄積し、組織内で共有することも可能だ。
http://image.itmedia.co.jp/mn/articles/1811/06/yk_DeepMesh.jpg
RistはAIやディープラーニングの技術を用いて、製造業、医療、建設業などの分野をターゲットにシステム開発を行う。画像分析を利用した検査システム、医療画像解析システムなどを手掛ける。
このようなシステムでは、人の目視が中心である検査の一部を自動化することで、作業者の手間を減らすとともに、評価基準も客観的になる。また従来の検査装置が自動処理できない部分においてディープラーニングを適用することで、エラーを減らして検査精度を高めることも可能だという。
(引用終わり) http://monoist.atmarkit.co.jp/mn/articles/1803/29/news011.html
MONOist > 組み込み開発 >
いまさら聞けない機械学習入門（前編）：
AIと機械学習とディープラーニングは何が違うのか (1/3)
2018年03月29日 10時00分 公開
[西啓（PTCジャパン株式会社），MONOist]
(抜粋)
1．はじめに
最近、ニュースや書籍などでAIという言葉を見聞きすることが多い。人手不足の救世主のように扱われたり、人の仕事を奪う悪魔のように書かれるが、その実体はいまひとつ分かりにくい。ましてや、自分の携わっている仕事に対して、具体的に何をしてくれるのかが分からないという声をよく聞く。
もう1つややこしいのは、その呼び名である。AI、機械学習、ディープラーニング、それぞれが何のことなのか、どんな関係なのか不明なまま、なんとなく人に聞けなくて腑に落ちない。この記事では機械学習を中心に、その実体を説明したい。
2．AIとは
AIとはArtificial Intelligenceの略、日本語にすれば人工知能、古くて新しい言葉だ。人間のように賢い知能をコンピュータで構築できたらという夢は、過去にも何度かブームになっては消えていった。
実はAIそのものに、正式な定義があるわけではない。ちょっと気の利いたアプリケーションやサービスを使うときには、AIのお世話になっているのだ。皆さんが文章の入力に使っている日本語入力も、前後の言葉や使用頻度を勘案して文字を変換しているAIのアプリケーションの1つである。
一昔前は、AI変換と呼ばれることもあったくらいだ。また将棋、チェスや囲碁などのコンピュータゲームで対戦相手をしてくれるアプリケーションもAIの一種だろう。
このようにAIとは、人間のように「知的に見える」アプリケーションの呼び名でしかない。その中のロジックがどうなっているかは問われていない。単に膨大なデータベースから取り出しているだけかもしれないし、後に説明する機械学習を使っているのかもしれない。
つづく >>252
つづき
3．なぜ今、AIが盛り上がってきているのか
古くからAIを実現するための研究は進められていたが、最近になって盛り上がりを見せているのは、次の4つの理由がある。
1つ目は、コンピュータの処理能力および記録容量の飛躍的な増大と、その利用コストの劇的な低下である。
2つ目は、Webサービスやスマートフォンの普及により、AIの学習や利用に必要となるデジタル化されたデータ量が激増したことだ。
3つ目は、マーケティング、広告や通信販売などでビジネスに大きなインパクトを与えたことになる。商品のレコメンド、適切な広告のマッチング、そして顧客の行動のカテゴライズというように、最近のWebサービスやスマートフォンを対象としたサービスでは不可欠といっても良い重要な機能をAIが担うようになっている。
そして4つ目は、ビジネス界からの実運用のフィードバックと金銭的なバックアップにより、優秀な研究者やエンジニアがAIに取り組んでアルゴリズムを改良したり、優れたソフトウェアが次々と開発されていることだ。これらの好循環により、AIは過去に例を見ないほど盛況を博しているのだ。
4．機械学習で分かるのは「相関」であって「因果」ではない
機械学習というのは、大規模のデータを統計的なアルゴリズムを使い予測に役立てる技術のことだ。最近のAIで使われる中で最もポピュラーな技術である。大量のデータに対して、統計的な分析やシミュレーションを組み合わせることで、対象となる物事をコンピュータが自動的に分析／予測できるようになる。
ただし、「統計的な分析」なので、事物を理解するわけではない。あくまで、データで表現されている数値の推移の予測や文字列または画像の分類を行う。これも正式な定義は無いが、対象の理解に重きを置いているのが統計分析で、将来の予測を重視しているのが機械学習である。
重要なポイントとなるのは、機械学習で判明するのは「相関」であり「因果」ではないということだ。
つづく >>253
つづき
相関ということは、複数の変数に関わりがあることは示せるが、本当に関係しているかどうかは不明なのだ。意味を見いだして「因果」を証明するのは、人間の仕事ということだ。幸いなことに人間の仕事は無くならず、より重要になるのだ。ここに面白い例があるので見てほしい。
http://image.itmedia.co.jp/mn/articles/1803/29/sp_180329machinelearning_entry_01.jpg
図1にある通り、米国メイン州の離婚率と1人当たりのマーガリン消費量の間には、相関があることが分かる。しかしマーガリンの消費量を減らすことと離婚率を減らすことに因果はあるだろうか。ちょっと考えてみれば分かる話なので冗談になるが、製造業の技術者の本業で考えるとこの判別が難しい場合もある。ひとまず、機械学習では相関を扱っている、ということだけは頭の片隅に置いておいた方が良いだろう。
機械学習に対して否定的に聞こえたかもしれないが、相関しか分からなくてももちろん意味は大きい。機械学習に出番が回ってくるのは、関係する要素が多すぎて因果がそもそも分かっていないからだ。また数値にすることで比較検討ができたり、膨大なデータの分析の見当を付けられたりするだけでも意味はある。
(引用終わり) >>245
学生とは言っても数学科の東大生だぞ？
数学科の東大生ですら信用できないのか？
では、数学科の教員ではなく東大生ですらないスレ主が書いた内容を、
スレ主自身が信じてるのは何故？信用に値しないんでしょ？
自分自身が考えたことだけは例外的に信用するの？おかしくね？ｗｗ 学生とは言えども数学科の東大生なら信用します、
スレ主の自分の見解も自分自身で信じます、
なら理解できるが、
数学科の東大生ですら信用しません、ただしスレ主の自分の見解だけは、
数学科の教員ではなく東大生ですらないスレ主の見解だけど
例外的に自分で信じます、
は二枚舌じゃん？自分勝手じゃん？ >>250
スレ主が確率過程論をきちんと修めてないことは明らかなので、
確率過程論を盾にした言い訳は無効だゾ
他人には確率過程論を修めることを勧めるくせに、
自分は修めてないのに自分勝手に間違った主張を書きなぐる
そんなのおかしいじゃん？ ＞事前に電話でもメールでもアポ取って
＞「こういうことを教えて欲しい」と
＞だれか紹介状でも貰っていけばベストだろうがね
時枝の記事ごときでそんな大げさなことできないじゃん？
時枝の記事はせいぜい学生レベルと話するのがお似合いじゃん？
祭りならアポなしで気軽に学生と話できるから好都合じゃん？
しかも、教員と話するより、学生と話した方がスレ主には好都合じゃん？
もし学生と主張が対立しても、学生だから信用できないと言えば、
二枚舌だけど一応は逃げ道になるじゃん？
教員と主張が対立したら、もう逃げ道ないじゃん？
やっぱりスレ主が祭りに行って東大生と話するのがベストじゃん？
勇気を持って、一歩進んだ方が良いよｗ スレ主はまだ論破されてないと思ってるのかな？
アホだね >>241
＞・AIはまだ始まったばかり。全てはこれから
残念ながら AI はすでに終わっています。AI 分野が発展すればするほど、人間にしかできないことが浮き彫りになると考えています。
＞・数学そのものにも、影響がありそう（昔から、自動証明みたいな話はある）
AI はエレファントな証明をひねり出すことはできても、エレガントな解はたぶんだせないでしょうね、今までに計算機由来のエレガントな証明はありましたか？
＞・翻訳についていえば、機械翻訳はAI以前からある（AIを使うのは、翻訳精度を上げる一手段だね）
今 SICP https://ja.wikisource.org/wiki/SICP の個人訳に取り掛かったばかりです。そこでたくさん迷っていますが、その中でも次の一文
>A computational process, in a correctly working computer, executes programs precisely and accurately
"pricisely and accurately" も日本語に反映させるのは難しいと思いますが、もっと難しいのは "in"、私はこれを同格の in と解釈しましたが、コンピュータにそれができるかどうか疑問です。
この文の私訳は「計算機 processという概念、それが現実に対応するのは稼働中のコンピューターだが、それはプログラムを正確かつ精密に実行する。」 "process" は現時点では未訳で放置しています。 >>253
＞機械学習で分かるのは「相関」であって「因果」ではない
この一文が AI の限界を如実に表していると思います、因果関係とは人間が主観的に事物に意味を与えた、ということであり、主観的な解釈の一表現だと思います。 >>254
＞機械学習に対して否定的に聞こえたかもしれないが、
かもしれない、じゃなくて、完璧完全完膚なきまでに打ち砕いちゃっていますね… >>248-249
> 時枝記事は、これを並べ替え、
これはダウト
時枝記事ではR^Nの全ての元から無限数列を自由に選ぶことができる
「確率過程論」を使って時枝記事を批判したかったらスレ主は
R^Nへの写像が全単射であることを示さないと意味がないのでは？ そもそもスレ主は時枝記事を正確に写し取っていないし。 問い
100枚のカードに１から始まる通し番号をふりました
この中から無作為に1枚選んだ時、番号100以外のカードを選ぶ確率を答えなさい
答え
小学生「99/100」
スレ主「確率過程論の本を一冊読むことを奨めるよ」 これ、分り易いわ（＾＾
http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:Kyodaisuu/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0%E8%AC%9B%E5%BA%A7_(5)_%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0%E3%81%AE%E8%B6%B3%E3%81%97%E7%AE%97
巨大数研究 Wiki
順序数講座 (5) 順序数の足し算 Kyodaisuu | 2018年5月5日
(抜粋)
第3回の講座で、後続順序数の定義について
順序数αの後続順序数である α+1 は、αと {α} の和集合で定義される
という話をしました。このαに、ωを入れてみましょう。
順序数ωの後続順序数である ω+1 は、ωと {ω} の和集合で定義される
ということになります。これで、ω+1を定義できます。要素を並べる方法では、ω = {0,1,2,3,...} と {ω} の和集合なので
ω+1 = {0,1,2,3,...,ω}
と書くことができます。ただし、... には「すべての自然数」が入っているものとします。ここで「+」という記号を使っていますが、まだこの講座では「順序数の足し算」の定義をしていませんでした。
そこで、この講座ではその定義をします。自然数の足し算についてはよく知っているのでそのままで解釈できますが、このような超限順序数の足し算については、自然数の足し算とは違う性質があるので、足し算の定義を理解しておく必要があります。
さて、ωはすべての自然数 {0,1,2,3,...} です。そして 1 は {0} です。このωと1を足す「ω+1」とはどういうことなのか。それは「ωを数えた後に1を数える」ということです。つまり、
順序数の足し算は、順序数を足し算の順番に数える
ということです。これまでの講座で、何度も順序数とは「順番に数える」という話をしました。順序数の足し算は、それと同じ感じで「順番に数えて」いくことで定義されます。
(引用終り) >>267 追加
http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B6%E3%83%BC%E3%83%96%E3%83%AD%E3%82%B0:Kyodaisuu/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0%E8%AC%9B%E5%BA%A7
関連:ブログの記事, 順序数, 順序数崩壊関数
順序数講座 Kyodaisuu | 2018年5月2日
(抜粋)
巨大数論で重要な役割を果たす順序数の講座です。順序数の基本からはじめて、大きな可算順序数を作る方法について解説します。巨大数に関心がある方にも順序数に関心がある方にも読んでいただける内容です。
目次
(1) はじめに
(2) 自然数で順番に数える
(3) 次の数を定義する
(4) ωは自然数の集合
(5) 順序数の足し算
(6) 加算で閉じている順序数
(7) ε0の色々な定義
(8) エプシロン数からゼータ数へ
(9) ヴェブレン関数
(10) フェファーマンのθ関数
(11) ブーフホルツのΨ関数
(12) 巨大基数の崩壊
著者について
この講座の著者は巨大数論著者のフィッシュあるいはふぃっしゅっしゅです。
皆様の率直な感想を、このツイートへの返信あるいは匿名で投稿できる質問箱でお寄せください。
(引用終り) >>268 関連
http://ja.math.wikia.com/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
数学 Wiki
(抜粋)
順序数
順序数 (Ordinal number) とは、ゲオルク・カントールによる自然数を拡張した概念であり、整列集合の順序型である[1]。
すべての有限な全順序集合が整列集合であることは、簡単にわかる。要素の数が自然数 k 個である2つの全順序集合は順序同型であり、同じ順序型を持つ。そして、k がこの集合の順序数である。すなわち、自然数は有限順序数である。
有限でない順序数を超限順序数 (transfinite ordinal) と言う。最初の超限順序数は、ω と表記され、自然数全体の集合 N={0,1,2,3,…} の順序型である。これは、カントールが定義した超限数 (transfinite number) の中で最小である。
順序数は整列集合である。順序数を小さい方から大きい方に順番に並べると、0,1,2,…,ω,ω+1,ω+2,…,ω+ω,ω+ω+1,… となる。ここで、順序数の加算では交換法則が成立せず、1+ω=ω,ω+1>ω となる。
目次[非公開にする]
1.フォン・ノイマンによる定義
2.すべての順序数からなる集合は存在しない
3.後続順序数と極限順序数
4.順序数の演算
5.カントール標準形
6.基本列
7.関連項目
8.出典
フォン・ノイマンによる定義
ω {0, 1, 2, ...} すべての有限な順序数の集合
ω+1 {0, 1, 2, ..., ω}
(引用終り) >>269 関連
http://ja.googology.wikia.com/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0%E3%81%AE%E4%B8%80%E8%A6%A7
巨大数研究 Wiki
(抜粋)
極限順序数の一覧
ここでは急増加関数によく使用する超限順序数について、簡単な解説を含めて並べます。
どれがどれより大きいのか、というのをすぐ忘れてしまう人の為に、そういうものがあったらいいな、ということで作ってあります。
φ関数の定義はこちら。
順序数 解説 基本列
ω 最小の超限順序数かつ最小の極限順序数かつ最小の許容順序数 0,1,2,3,・・・
(引用終り) >>266
>スレ主「確率過程論の本を一冊読むことを奨めるよ」
あなた方が、反論で確率過程論に触れること自身が自殺行為でしょ
確率過程論を学んでいない、読む能力もない、無知を、示しているのだから >>265
>そもそもスレ主は時枝記事を正確に写し取っていないし。
それ
テンプレ>>13にリンク張ってあるよ
そこから辿ると
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-24
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
(抜粋)
18 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
(引用終わり)
まあ、”正確に写し取っていない”は
”正確”には正しいね
この板のアスキー仕様に直すときに、
無理している部分があるからね
興味のある方は雑誌の原文を見ることを進める >>255
>数学科の東大生ですら信用できないのか？
信用の問題ではない
下記の伊藤 清先生の「確率過程論における新概念導入の歴史」というのがあって（手書き原稿なんだが）
その中に、ノーバート・ウィーナーさんが出てくる。
”14歳のときに数学で学位を取得”、”18歳のときに、数理論理学に関する論文によりハーバード大学よりPh.D.を授与された”という天才中の天才
ノーバート・ウィーナーは、確率過程論創世期の一人ではあるが、全てではない
東大生で、
ノーバート・ウィーナーを含めたその時代の天才たちが作り上げた
確率過程論の高みに
独力で、数時間の議論で、凌駕する高みに到達できると
そう名乗る東大生が居たら教えてもらいたい
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/102334/1/0405-10.pdf
確率過程論における新概念導入の歴史 (確率過程論と開放系の統計力学 II) 伊藤 清 数理解析研究所講究録 (1980)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC
ノーバート・ウィーナー（Norbert Wiener, 1894年11月26日 - 1964年3月18日）はアメリカ合衆国の数学者。
サイバネティックスの提唱者として知られている。
1906年9月に、11歳でタフツ・カレッジに入学、1909年、14歳のときに数学で学位を取得し、ハーバード大学の大学院に入学した。ハーバード大学では動物学を専攻したが、1910年、コーネル大学大学院に移籍し、哲学を専攻した。翌年再びハーバード大学に戻り、哲学を続けた。1912年、18歳のときに、数理論理学に関する論文によりハーバード大学よりPh.D.を授与された。
そして、ケンブリッジ大学(イギリス)に留学し、バートランド・ラッセルの下で学ぶ。G.H. ハーディの数学の講義に感銘を受けたらしい。1914年には、ゲッティンゲン大学(ドイツ)でダフィット・ヒルベルトやエトムント・ランダウの下に学ぶ。その後ケンブリッジに戻り、再びアメリカに戻った。
つづく >>273
つづき
MITに勤める傍ら、彼は度々ヨーロッパに渡航した。1926年にドイツ移民のマーガレット・エンゲマンと結婚し（彼らの間には二人の娘が生まれている）、その後再びグッゲンハイム研究員としてヨーロッパに渡った。彼はゲッティンゲンやケンブリッジで過ごしたほとんどの時間を、ブラウン運動やフーリエ積分、調和解析、Dirichlet問題、タウバー型定理などに関する研究に費やした。
第二次世界大戦中の、彼の射撃制御装置に関する研究は、通信理論への関心を総合し、サイバネティックスを定式化することへ彼を促した。戦後、彼は自身の影響力を行使し、ウォーレン・マカロックやウォルター・ピッツらの人工知能、計算機科学、神経心理学の分野における当時最も優れた研究者の幾人かをMITに招いた。
(引用終わり) >>261
C++さん、お元気そうでなによりです
下記がよく纏まっていて参考になると思うので、抜粋します（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
人工知能の歴史
(抜粋)
人工知能 (AI) の歴史は、古代の神話、物語、噂などから始まる。名匠が人工物に知性または意識を与えたという話である。パメラ・マコーダック（英語版）はAIの起源について「神を人の手で作り上げたいという古代人の希望」だと記している[1]。
現代AIの種子は、人間の思考過程を記号の機械的操作として説明することを試みた古典的哲学者らが育んだ。その延長線上で1940年代、数学的推論の抽象的本質に基づいたマシン、プログラム可能なデジタルコンピュータが発明された。この装置とその背後にある考え方に触発され、一握りの科学者が電子頭脳を構築する可能性を真剣に議論しはじめることになった。
つづく >>275
つづき
AI研究が学問分野として確立したのは、1956年夏にダートマス大学のキャンパスで開催された会議がきっかけである。その会議の参加者がリーダーとしてその後のAI研究を牽引することになった。彼らの多くは人間と同程度に知的なマシンが彼らの世代のうちに出現するだろうと予測し、そのビジョンを実現させるための数百万ドルの資金を与えられた。
結局、彼らがそのプロジェクトの困難さを見くびっていたことが明らかになる。1973年、ジェームス・ライトヒル（英語版）の批判と議会からの圧力に応えて、アメリカおよびイギリス政府は人工知能関連の目標不明な研究への出資を止めた。
7年後、日本の行政機関の夢想的発案により政府や企業が500億円以上の資金をAI研究に注ぎ込んだが、80年代末には投資者らは幻滅し、再び出資を撤収した。このようなブームと不況のサイクル、「AIの冬」と夏が繰り返されてきた。大胆にも、今でも並外れた予測をする人々がいる[2]。
官僚やベンチャー・キャピタリストの間では評判の激しい変動があったにもかかわらず、AI研究は進展し続けた。1970年代には解決不可能と思われていた問題も解が見つかり、製品にも応用されるようになっていった。しかし、第一世代のAI研究者らの楽観的予測に反して、強いAIを持つマシンの構築は実現していない。
思考する機械の研究に触媒的作用を及ぼした1950年の有名な論文で、アラン・チューリングは「我々はほんの少し前しか見ることができない」と認めていた。「しかし」と彼は続けている。「我々はしなければならない多くのことが見えている」[3]
つづく >>276
つづき
1950年代にゼロベースで推論と探索を行う手法からスタートしたが、人間の脳の仕組みを解析して応用する方向性にシフトして来ている。
目次
1 前史
1.1 神話やフィクションにおけるAI
1.2 オートマタ
1.3 形式的推論
1.4 計算機科学
2 人工知能の誕生 1943?1956
2.1 サイバネティクスと初期のニューラルネットワーク
2.2 ゲームAI
2.3 チューリングテスト
2.4 記号的推論と Logic Theorist
2.5 ダートマス会議 (1956): AIの誕生
3 第1回AIブーム: 推論と探索の時代 1956年?1974年
3.1 成果
3.1.1 手段目標分析
3.1.2 自然言語
3.1.3 マイクロワールド
3.2 楽観主義
3.3 資金
4 AIの冬第1期 1974?1980
4.1 問題
4.2 資金供給の終り
4.3 他学界からの批判
4.4 パーセプトロンとコネクショニズムの暗黒時代
4.5 論理、Prologとエキスパートシステム
4.6 フレームとスクリプト
5 第2回AIブーム: 知識工学の時代 1980年?1987年
5.1 エキスパートシステムの隆盛
5.2 知識革命
5.3 資金復活:第五世代コンピュータプロジェクト
5.4 コネクショニズムの復活
6 AIの冬第2期 1987?1993
6.1 AIの冬
6.2 実体を持つことの重要性: 新AIと推論の具現化
7 1993年以降
7.1 マイルストーンとムーアの法則
7.2 知的エージェント
7.3 "neat" の勝利
7.4 様々な場面で裏方として働くAI
8 HAL 9000 はどこに? 2001年前後
8.1 ディープラーニングに向けた準備
9 第3回AIブーム: ディープラーニングの時代 2006年?
10 脚注
11 参考文献
(引用終わり) >>277
まあ、”ディープラーニング”でブレークスルーがあった
これだけは、確実に言えるだろうね（＾＾ >>262
>＞機械学習で分かるのは「相関」であって「因果」ではない
>この一文が AI の限界を如実に表していると思います、因果関係とは人間が主観的に事物に意味を与えた、ということであり、主観的な解釈の一表現だと思います。
仰る通りだと思いますけど
大体物事には２面あって（古代の中国思想の陰陽ですが）
AI の限界を表しているかもしれないけれど、
AIの可能性を示しているとも
アナロジーで、πの数値計算を考えてみましょう
「1873年、ウィリアム・シャンクスが小数点以下第707位まで計算（ただし途中で計算ミス）」
記憶では、20年くらいの歳月をかけたという
まあ、その時代の金字塔ではあります
で、ノイマンがコンピュータを使って、2037桁まで計算した（下記）
AI以前の数値計算の機械としては、それが限界だったわけ
つまり、人が20年くらいの歳月をかけて、確か500桁くらいの円周率計算を
一晩で（もっと短いかな）、やれますよと
だから、人は円周率を手計算するなんてことはしなくなったわけです
（特に数学の仕事としては）
と、同じように、将来人はAIができることは、しなくなるでしょうね
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
2 歴史
2.1 古代
2.2 2千年紀
2.3 コンピュータによる計算の時代
17世紀。ドイツのルドルフ・ファン・コイレンが325億角形を使い、小数点以下第35位まで計算。1699年（または1706年）にエイブラハム・シャープが小数点以下第72〜127位まで求めた。
1873年、ウィリアム・シャンクスが小数点以下第707位まで計算（ただし途中で計算ミス）。
コンピュータによる計算の時代
20世紀以降、コンピュータの発達により、計算された円周率の桁数は飛躍的に増大した。1949年に、ジョン・フォン・ノイマンはコンピュータ ENIAC を使い72時間かけて、円周率を2037桁まで計算した[11]。 >>263
>＞機械学習に対して否定的に聞こえたかもしれないが、
>かもしれない、じゃなくて、完璧完全完膚なきまでに打ち砕いちゃっていますね…
これ原文
（>>254）
「機械学習に対して否定的に聞こえたかもしれないが、
相関しか分からなくてももちろん意味は大きい。
機械学習に出番が回ってくるのは、
関係する要素が多すぎて因果がそもそも分かっていないからだ。
また数値にすることで比較検討ができたり、
膨大なデータの分析の見当を付けられたりするだけでも意味はある。」
ですよね
まさに、人間的に”意味を考えている”ということでしょうか
AIのだめな部分を見ればそうだし
AIの可能性を見れば、使える部分は結構あるよと >>279
> 1949年に、ジョン・フォン・ノイマンはコンピュータ ENIAC を使い72時間かけて、円周率を2037桁まで計算した[11]。
まあ、それ
コンピュータは、円周率の意味も分かっていないし
円周率を求める使った公式の意味も分かっていない
コンピュータは、バカだと
いまのAIにも同じ批判があるでしょうね
それ正しいです
でも、コンピュータは数値計算能力はあるし
コンピュータの数値計算能力を否定してもしかたないですね
AIに同じでしょう >>280 補足
>まさに、人間的に”意味を考えている”ということでしょうか
◆QZaw55cn4cさんが
「機械学習で分かるのは「相関」であって「因果」ではない」
の一文の意味を、自身の視点で
人間的に”意味を考えている”
という意味です
決して、AIが”意味を考えている”というわけではありません
まあ、表現が舌足らずでした >>267-269
順序数についてコピペするのならばこれもコピペしたほうが良いでしょう
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/135
> ３．”超限順序数 ω”とかを持ち出されていますが、現代数学の確率論のテキストでは、”超限順序数 ω”は不要と思います。
> ”超限順序数 ω”を使わずに、可算無限と連続無限を扱っています。
> 例えば、>>57で紹介した ６章 確率分布 http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stattext06.pdf などを見て下さい
> もし、確率論で、”超限順序数 ω”を使った確率論のテキストがあれば教えて下さい。
> なお、Sergiu Hart氏 PDF>>28、 mathoverflow >>23 とも、”超限順序数 ω”は登場していません >>273
信用の問題ではないなら何が問題なんだ？
なぜ東大生と議論しないんだ？
＞東大生で、
＞ノーバート・ウィーナーを含めたその時代の天才たちが作り上げた
＞確率過程論の高みに
＞独力で、数時間の議論で、凌駕する高みに到達できると
＞そう名乗る東大生が居たら教えてもらいたい
さすがにそんな東大生は存在しないだろうけど、
存在しないからといって何が問題なんだ？
そんな東大生が存在しなければ信用できないということか？
あ、信用の問題ではないんだっけ
じゃ、そんな東大生が存在しなくても問題ないじゃん？
じゃ、何が問題なんだ？なぜ東大生と議論しないんだ？ 信用の問題ではないと言いつつ、
＞東大生で、
＞ノーバート・ウィーナーを含めたその時代の天才たちが作り上げた
＞確率過程論の高みに
＞独力で、数時間の議論で、凌駕する高みに到達できると
＞そう名乗る東大生が居たら教えてもらいたい
こんな東大生なら議論してやってもよい、という条件を出すスレ主
それはまさに信用の問題じゃんｗ
信用の問題ではないなら、そんな東大生が存在しなくても問題ないじゃん？
だったら、この条件には何の意味があるのｗ ノーバート・ウィーナーを含めたその時代の天才たちが作り上げた
確率過程論の高みに独力で、数時間の議論で、凌駕する高みに到達できる
という東大生でなければ議論の意味がないのであれば、
同じくそのレベルに到達してなくて東大生ですらないスレ主の見解を、
スレ主自身が書き込んでいるのは何故？その見解は議論に値しないんでしょ？
議論に値しないはずの見解を3年間も書き続ける理由は何？
自分自身が考えた見解だけは例外的に議論する意味があるの？
おかしくね？二枚舌じゃね？自分勝手じゃね？ こんな東大生なら議論してやってもいい、とか、
こんな教員なら議論してやってもいい、とか、
そんな条件をスレ主が出すたびに、
そんな条件を全く満たしてないスレ主自身の見解を
スレ主自身が書き込んでいるのは何故なのか？
という反論が成立してしまうじゃん？
その見解は議論に値しないんでしょ？
議論に値しないはずの見解を3年間も書き続ける理由は何？
自分自身が考えた見解だけは例外的に議論する意味があるの？
おかしくね？二枚舌じゃね？自分勝手じゃね？
ってことになるじゃん？ >>276
＞日本の行政機関の夢想的発案により政府や企業が500億円以上の資金をAI研究に注ぎ込んだが、
第五世代コンピュータ、のことですね…でも、私はそれは無意味なことだとは思っていません、prolog は好きですし >>278
＞”ディープラーニング”でブレークスルーがあった
私には単なる過学習にしかみえません >>279
シャンクスの記録は小数点以下第527桁まで、ですね >>280
＞また数値にすることで比較検討ができたり、膨大なデータの分析の見当を付けられたりするだけでも意味はある。
その意味を作るのは、あくまで人間ですよね
AI がまったく使えない、とはいいませんが、現在広まっている AI 万能論には疑問を感じます >>294
C++さん、どもありがとう
>AI がまったく使えない、とはいいませんが、現在広まっている AI 万能論には疑問を感じます
その話は、AI →コンピュータと置き換えて、歴史の繰り返しですね
「コンピュータが出した答えだから正しい」という
キラーフレーズが（これは、全く都市伝説でもないが）
有効な人たちがいた
いま
「AIが出した答えだから正しい」という
キラーフレーズに変わったかな
「そんなことないだろう」という
突っ込みが正解ですけど >>293
C++さん、どもありがとう
そうだったですね
で、小数点以下第527桁までは正しく、
その後は間違いっていたというのは
コンピュータでだれかが計算するまでは、
確定しなかったと
それも良いですね >>292
”ディープラーニング”が出て、AI囲碁ソフトが、プロ囲碁界を変えた
将棋は、”ディープラーニング”以前に、モンテカルロ法採用と、評価関数の棋譜機械学習と、あと自己対戦による評価関数の機械学習でどんどん強くなっている
（個人的には、将棋ソフトは、”ディープラーニング”はあまり重視されていない感じだけど（もし、間違っていたら教えて下さい））
チェスは、ご存知IBMのマシーンが人間の名人超えを果たしたけど、あのときは、マシンパワーを上げて、全局面をしらみつぶしに読む方式だったと
（現在の強いチェスソフトは、洗練されているそうですが）
”ディープラーニング”は、なので、向き不向きがあると思いますね
（将棋やチェスのように、終盤の詰みが圧倒的に大事なゲームでは、”ディープラーニング”は限界があるかもです） >>291
>＞日本の行政機関の夢想的発案により政府や企業が500億円以上の資金をAI研究に注ぎ込んだが、
>第五世代コンピュータ、のことですね…でも、私はそれは無意味なことだとは思っていません、prolog は好きですし
私も同意です
500億円を第五世代につぎ込まなかったら
どこかのもっと無駄遣いに消えたでしょうから >>284
good job！
「３．”超限順序数 ω”とかを持ち出されていますが、現代数学の確率論のテキストでは、”超限順序数 ω”は不要と思います。
”超限順序数 ω”を使わずに、可算無限と連続無限を扱っています。」
これ、いまでも正しいと思う
もし、”超限順序数 ω”などを使った面白い論文があるなら紹介願いたい
ところで、確率論を離れて
なぜ、時枝の解法が成り立たないかをかんがえるには
”超限順序数 ω”を使った説明もありだと思う
まあ、”超限順序数 ω”のある世界とない世界を行ったり来たりと同じ
それは、実数を考えるのに、∞を加えた、拡張実数を考えるがごとしだ
リーマンが複素平面を球面に見立てた如く
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数 >>286-290(除く288)
書けば書くほど、あなた方の確率過程論への無知と、そこに入れないことが明らかに
まあ、かくいう私も、それほど確率過程論を専門に学んだわけじゃないのだが
熱過程とか拡散とか統計物理とか
それに近いところに居たんでね
自然に確率過程とかそれに関する偏微分方程式とか
マルコフ過程なども、自然に目に入る（真剣に学んだわけではないが）
まあ、そういうところに居たわけです
以上です（私も相当無知ですが上には上が） >>297
相撲取りに走る速さを求めてもしかたないし
陸上選手に相撲の強さを求めても仕方ない
AIの限界を知りつつ、うまく長所を生かした使い方を考える
それが、賢い人間だと >>302 補足
小話その１
学生「先生、一致の定理を、正則条件を外して、リプシッツ連続な関数に拡張できました！」
教官「よく証明を見直してみろ」
（教訓：証明のどこかが間違っているんだね。証明を読むときは、それを意識して読むべし）
小話その２
住民「定理1.7を証明した。(>>14)”R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、f はある開区間の上でリプシッツ連続である”だ！」
教官「その定理は、”補集合のリプシッツ連続でない点が、R中で稠密でない”という条件を（暗にでも）入れないと、反例を含むよ」
（教訓：証明の前に、定理の意味を考えるべし。この場合、証明はどこかが間違っているという意識で、それを読むべし。）
小話その３
時枝記事「箱に入った可算無限数列のどれか一つの数を、箱を開けずに、確率99/100で当てて見せるぞ」
確率論の専門家「時枝先生、ごくろうさまです・・」
（教訓：時枝記事を読む前に、確率論と確率過程論を学びましょう！！（＾＾ ）
以上
ちゃんちゃん
お後がよろしいようで（＾＾ >>302
ついに白状したか
スレ主自身が確率過程論を専門に学んだわけでもなく、
それに類する分野も真剣に学んだわけではないのなら、
＞ノーバート・ウィーナーを含めたその時代の天才たちが作り上げた
＞確率過程論の高みに
＞独力で、数時間の議論で、凌駕する高みに到達できると
少なくともスレ主はこの条件を満たしてないことが確定したわけじゃん？
だったら、自分が満たしてない条件を東大生に求める理由は何？
その条件を満たしてなければ議論に値しない、というのが理由かい？ じゃ、同じくその条件を満たしてなく東大生でもないスレ主自身の見解を
スレ主自身が書き込んでいるのは何故？その見解は議論に値しないんでしょ？
議論に値しないはずの見解を3年間も書き続ける理由は何？
自分自身が考えた見解だけは例外的に議論する意味があるの？
おかしくね？二枚舌じゃね？自分勝手じゃね？
スレ主はこれに反論してないじゃん？そろそろ反論してみなよ てか、スレ主が東大生と議論したくない理由をそろそろ書いてみろよ
今のとこ１つも理由が書かれてないが？
>>290を回避できるような、正当な理由がスレ主に思いつくか？
思いつかないなら、東大生と議論しない理由がないことになるが？ >>304
> お後がよろしいようで
全然よろしくないよ
スレ主は支離滅裂だから
>>248
> 確率過程論で、下記
> T としては離散時間 T = {1, 2, 3, …}
> とすれば、加算無限個の数の列ができる
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537363981/124
> 決定番号は∞まで可能性があるから、
上の「決定番号は∞まで」の∞はスレ主は(無意識に？)順序数ωの意味で使っている
しかし実際は無限数列の長さは{1, 2, 3, ... }の任意の元では表せない
>>299
> これ、いまでも正しいと思う
時枝記事の立場は無限を直接扱えないから無限と有限を変換するステップを入れると
数当て戦略が成立する
変換ステップは2つの無限数列の差An - Bn = {s1, s2, ... , sn, 0, 0, ... , 0}
を考えてある項以降(= 決定番号以降)が全て0となれば有限数列とみなせる >>297
AI が本当にプロ本因坊級の打ち手なら、私のようなアマチュアに9子置かせても大勝利となるはずです
あるいはアマチュアがどう打っても持碁にもちこめる、とかでもいいです
そういう検証がない限り、私には過学習にしかみえないのです >>298
実は PSI/PIM を手元のマシンで再現させたい、と思っているのです >>310
C++さん、どもありがとう
>AI が本当にプロ本因坊級の打ち手なら、私のようなアマチュアに9子置かせても大勝利となるはずです
天頂の囲碁7 Zenとか、フリー囲碁AI「Leela」とか（下記）
https://book.mynavi.jp/tencho7/
天頂の囲碁7 Zen
好評発売中
(抜粋)
コメント
三村智保九段
囲碁AIが飛躍的に進歩して、私達プロ棋士もAIから学ぶ時代になりました。
自宅で気軽に練習が出来るプログラムが、早く出て欲しいと思っていたところ、新しい天頂の囲碁を試してみませんか？とのお話を頂いて、興味津々で打ってみました。
結論から言うと、私より強い事は間違いありません。最強モードの「九段」に設定すると、互先で私が負けます。布石も、私達日本の棋士の感覚に近い、違和感のないきれいな打ち筋です。それでいつの間にか、こちらの形勢が悪くなってしまうのです。普段の試合の様に、数時間の持時間を使うつもりで打って、それでも勝てるかどうか、と言う感じがします。
そして対局後の検討機能を使って、局面ごとのZenの形勢判断とオススメの手が見られるのが、とても勉強になります。更に対局中「まった」機能を使って、選択しなかった別ルートの手順を色々試せるのが、プロにあるまじき行為ではありますが（笑）非常に楽しめます。
本当に素晴らしい物を作って頂きました。私にとって良い先生、練習相手になりそうです。もちろん全てのアマチュアの皆さまにも、お勧めします。
(引用終り)
つづく >>312
つづき
http://mimura15.jp/?p=2339
三村囲碁JP
フリー囲碁AI「Leela」と対戦
投稿日：2017-08-09
(抜粋)
無料でダウンロードして対局できる囲碁AIとして「Leela」がある事は、耳にしていた。ベルギーの方が作って公開して下さった物の様だ。
Leelaのサイト
https://sjeng.org/leela.html
以前試した時は2子置かせて勝ったので「期待した程の強さではない」という感想を持った。
もちろん普通のアマにとっては充分な強さで、市販のソフトを買わなくてもOKと思う方も多いだろう。
その時試した後は忘れていたのだが、最近友人の某九段から聞いた。
「Leelaが使える。並のプロなら負かされる位強い。」
きっとバージョンアップで強くなったのだろう。試してみなければ！
それで自宅のノートで打ってみたのがこの棋譜だ。
スペックは
Core i5-7200U 4GB SSD128GB Win10 という感じ。
30分ほどの対戦だったが、中々強いと思った。
おそらくPCの性能に強さが大きく影響される。
普段あまり高いパソコンの必要を感じないのだが、囲碁AI用にもっとハイスペックなPCを用意すれば、友人棋士の言うような強さを体感できる気がする。
２４時間いつでも世界中の囲碁ファンと対局できます
https://www.pandanet.co.jp/
パンダネット
https://www.pandanet.co.jp/members/zen/
コンピュータ囲碁の最高峰『Zen』がパンダネットに登場！！
トップ棋士とも互角に渡り合える実力を持つ最高峰の囲碁AI『Zen』とあなたも打てる！！
Zenと会員様（黒番）の勝率を公開中！
【Zenが白番のときの黒の勝率】
互先 先番 2子 3子 4子 5子 6子 7子 8子 9子
初段 0% 0% 1% 1% 3% 8% 18% 34% 56% 76%
3級 0% 0% 0% 1% 1% 3% 8% 18% 35% 57%
大橋拓文六段のコメント
強いですね。Zenは人間から見て、自然な手で強いところがいいですね。
Zenと会員の皆様が打てることは、すごいことです。強い相手とも、置石を置いて対等に打てるところは、囲碁のよいところですね、たくさんZenと打ってほしいですね
(引用終り) >>313
”【Zenが白番のときの黒の勝率】
互先 先番 2子 3子 4子 5子 6子 7子 8子 9子
初段 0% 0% 1% 1% 3% 8% 18% 34% 56% 76%
3級 0% 0% 0% 1% 1% 3% 8% 18% 35% 57%”
パンダ初段で、８子 勝率56%、3級なら勝率35%だそうです
なお
大橋拓文六段のコメントで
「Zenは３子までは自然に打てますが４子以上だとちょっと調子が悪くなる可能性がありますので、皆さんチャンスですね。囲碁AIは互先を基本に勉強しているので、置石が増えるほど苦手になります。どんどん置石をおいて挑戦してください。」
とあります >>311
PSI/PIMか
ほとんど詳しくないですが
こんなのがヒットしますね
いまどきの課題でいえば、ディープラーニングを制御するプログラミングが求められているような気がします
要するに、過学習の防止も含めて、最適学習制御というか、ルールを入れた学習プログラミングかな
http://www.para.media.kyoto-u.ac.jp/jp/profile.html
中島 浩
1981年， 三菱電機(株) 情報電子研究所（現在 情報技術総合研究所） 入社。約10年間にわたり 第五世代コンピュータ・プロジェクトにて；
逐次型推論マシン PSI-I, PSI-II, PSI-III
並列推論マシン Multi-PSI/v2, PIM/m
の研究開発に従事。これらの研究成果をまとめた論文「論理型言語向きプログ ラムのアーキテクチャに関する研究」により，京都大学博士（工学）を1991年 に授与。また1988年に元岡賞，1993年に坂井記念特別賞を授賞。
http://www.ueda.info.waseda.ac.jp/AITEC_ICOT_ARCHIVES/ICOT/Museum/VIDEO/FGCS91-J/HomePage.html
第五世代コンピュータプロジェクト
プロトタイプ(PIM)へのアプローチ
並列応用プログラム
ここでは、
プログラム開発用マシン マルチPSI
知的処理の応用
囲碁
人間とコンピュータの対局の例
[囲碁]
ここでは、知識処理の新しい枠組みを探ることを目的とし、その題材として取り上げた囲碁を紹介します。人間の思考方法をシミュレーションすることにより、アマチュア中級レベルを目標に開発したものです。
実際の対局の様子を見ることができます。相手が打つと、それにより変化した盤面を認識し、次の手を決めて打ちます。また、自分が打った後も、盤面を見直しています。 >>305-309
あんたがた、何を主張しているのか、全く意味不明だね
じゃ、こうしようか？
貴方が東大を訪問できないなら
地方大学でもなんでも良いから
数学科のある大学を訪問しなさいよ
で、多分東大出身の教員がだれか居るでしょう
ベストは、確率論とか確率過程論の専門家だが
まあ、時枝トリックに引っかからないレベルで考えると、学部か院で
確率論と確率過程論の二つを履修していること
（教員ならまず間違いなく、履修しているはずだが）
（なお、私は東大出身者に拘りはないので、教員レベル（学生より上）ならどなたでも可です）
で、あんたがた、聞いてきなさいよ
「時枝記事を真に受けていいですか？」と
それを報告してください。
「おまえ信用しないだろう」ですと？
いやいや、そんなことはないです。
但し、教員の実名を出して良い条件でね
教員の実名があれば、本当かどうか確認できる
まあ、私がやらなくても、ここを見た在校生がやってくれるでしょう
（だから、信用します）
特に、「時枝記事を真に受けていいですか？」にYesの報告のときは、実名必須です
「時枝記事を真に受けていいですか？」にNoの報告のときは、実名不要で結構です
（”No”が当然で、何の驚きもありませんから）
実名（どの大学の数学科のだれそれ）があれば、Yesでも信用しますよ
（ついでに、Yesの裏付け文献を教えて貰ってくださいね）
以上 >>316
＞じゃ、こうしようか？
全く意味不明だね
じゃ、こうしようか？を最初に提示したのはこっちなんだが？
なぜスレ主は東大生と議論したくないんだ？
今のとこ１つも理由が書かれてないが？
>>290を回避できるような、正当な理由がスレ主に思いつくか？
思いつかないなら、東大生と議論しない理由がないことになるが？ ＞で、あんたがた、聞いてきなさいよ
全く意味不明だね
で、あんたがた、聞いてきなさいよ、を最初に提示したのはこっちなんだが？
なぜスレ主は東大生と議論したくないんだ？
今のとこ１つも理由が書かれてないが？
>>290を回避できるような、正当な理由がスレ主に思いつくか？
思いつかないなら、東大生と議論することから単に逃げ回ってるだけになるが？ ＞「時枝記事を真に受けていいですか？」と
＞それを報告してください。
全く意味不明だね
そのような行動をスレ主がやりなさい、と最初に提示したのはこっちなんだが？
しかも、時枝の記事が正しいと思っているこっちには、そのような行動は不要じゃん？
数学セミナーに載っている正しい記事、という認識をこっちは持っているのだから、
それで終わってるじゃん？
そういう認識を持ってなくて、時枝の記事が間違ってると思っているスレ主こそが、
そういう行動が必要じゃん？ しかも、何も教員レベルにアポを取る必要はないと言ってるじゃん？
アポなしで訪問できる東大の祭りで、気軽に東大生と議論するだけでよいと言ってるじゃん？
もし学生と主張が対立しても、学生だから信用できないと言えば、
二枚舌だけど一応は逃げ道になるじゃん？
教員と主張が対立したら、もう逃げ道ないじゃん？
要するに、東大生と主張が一致しても対立しても、
スレ主には逃げ道があるのだからメリットしかないじゃん？
しかもスレ主は東大に行ける距離に住んでいて、そろそろ祭りの時期じゃん？
やっぱりスレ主が祭りに行って東大生と話するのがベストじゃん？
勇気を持って、一歩進んだ方が良いよｗ ＞「おまえ信用しないだろう」ですと？
＞いやいや、そんなことはないです。
いやいや、そんなことあるじゃん？ありまくりじゃん？
こっちが報告書を出しても水掛け論じゃん？
スレ主に都合が悪い報告が上がってきたら、
＞小話その３
＞時枝記事「箱に入った可算無限数列のどれか一つの数を、箱を開けずに、確率99/100で当てて見せるぞ」
＞確率論の専門家「時枝先生、ごくろうさまです・・」
＞（教訓：時枝記事を読む前に、確率論と確率過程論を学びましょう！！（＾＾ ）
スレ主はこういう言い訳を持ってくるに決まってるじゃん？水掛け論じゃん？
スレ主自身が動けば、こういう水掛け論は発生しないと言ってるじゃん？
スレ主自身がリアルの会場で議論することがスレ主には必要だと言ってるじゃん？ >>316
> 全く意味不明だね
>>248
> 確率過程論で、下記
> T としては離散時間 T = {1, 2, 3, …}
> とすれば、加算無限個の数の列ができる
スレ主は「確率過程論」と予防線を張っているが
要はランダムに選んだ実数を可算無限個ならべるということでしょう
数列の添字に無限は扱えないでしょう？
a1, a2, ... , anのように添字が有限値の場合は良いけれども
a{可算無限個}とかa{可算無限個 - 1}などと書けないのは分かりますか？
そうすると(しっぽの)可算無限個をまとめて一度に扱う方法がないと
可算無限個ならべることができない
(念の為書いておくとランダムに選んだ実数をならべるので数学的帰納法は使えない) 人に偉そうに確率過程論の本を読めと言っておきながら、自分はちゃんと勉強してないとかアホ過ぎだろ
しかもそもそも時枝記事は確率過程論の話じゃない 小学生にも分る程度の確率しか使ってない
スレ主が小学生以下なだけ 小学生に確率教えてもらえ >>316
ああ、ついでに
ここを最近になって訪れた学生さんがいれば
先輩なり教員で、確率論と確率過程論を履修した方で
「時枝記事を真に受けていいですか？」にYesの答えを貰ったと
いうことがあれば、報告して頂ければ大変うれしいです。
この場合、教員は匿名でも構いません。
実名でも、もちろん構いません。
なお、「時枝記事を真に受けていいですか？」にNoの答えも、大歓迎です。
匿名実名の条件は、上記に同じです。 >>317-323
へへ、下記
”トンデモってむりやり「議論しよう」って言ってくるよね
ガロアスレもそうだけど”
って、あなた方のことだよ
だって、私スレ主は、「議論は終わりにしよう」って言っている側だからね
外から、そう見ている人がいるってこと、意識した方が良いよ
（注：360度か。良い番号だね（＾＾）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1541001291/360
Inter-universal geometry と ABC予想 34
360 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/11/09(金) 10:21:15.60 ID:O6lq68Fq
トンデモってむりやり「議論しよう」って言ってくるよね。
ガロアスレもそうだけど。
多分議論がされている（ふうに装っている）あいだは間違いと言う烙印を押されない、と思ってるんだろうが、
それはただのネットバトルのルール（？）であってアカデミックな場のルールじゃないから。
(引用終り) >>324
ついでに、じゃないんだよなあ
こっちが先にスレ主に対してそういう行動をしろと言ってるんだよなあ
あとからオウム返しでお前がやれってのは通用しないんだよなあ
なぜスレ主の方からそういう行動をしたくないのか、
スレ主は何の理由も提示してないんだよなあ
>>290を回避できるような、正当な理由がスレ主に思いつくか？
思いつかないなら、東大生と議論することから単に逃げ回ってるだけになるが？ ＞だって、私スレ主は、「議論は終わりにしよう」って言っている側だからね
終わりにしようと言いつつも未練タラタラに
時枝の記事に触り続けてるのはスレ主じゃん？
時枝の記事に触れなかった時期は誰も来てないじゃん？
スレ主が時枝の記事に触れ始めた途端に人が来てるじゃん？
本当に終わりにするなら、そもそも時枝の記事に触れないのが正解じゃん？
触れたら人が来るの分かってるのに敢えて触れて、しかも表面上は
議論は終わりにするというポーズだけを取っていて新規の議論を
受け付けないなら、それは無意味に他人を煽ってるのと同じじゃん？
そんなことを3年も繰り返すなら、そろそろ祭りも近いし
東大生と議論でもしてきてみろって言ってるんだが？
スレ主はただ単に逃げ回ってるだけなんだが？ 自分より賢いと思える人がレスしてきたら適当に小馬鹿にしたレスを返して
議論を諦めさせるのがここのスレ主
今回は自分の方がわかっているぞという変なプライドを見せてるから
何か今回の件にはコンプレックスかトラウマがあるんだろうな
馬鹿がくだらん意地張ってるのを見るのは楽しいからもっと続けてくれ >>328
かわいそうに、そうやって逃げ回るだけなら、
未練タラタラに時枝の話なんかするべきじゃなかったね >>325
お前がトンデモ発言するのが原因だろうが
お前がコピペだけしてた時期ここは閑古鳥だったろうが
トンデモ発言さえしなきゃ誰もお前なんて相手にしない、好きなだけコピペだけしてろ 突然ですが
レンスター (Leinster) の本の 2014 年版 arXiv 版の PDFが落ちているらしい（＾＾
Akihiko Kogaさん、いいわ（＾＾
http://www.geocities.jp/koga58/category/index.html
http://www.geocities.jp/koga58/category/short_explanation_of_leinster01_j.html
概要説明
Tom Leinster : Basic Category Theory, 2014 19th Sep. 2017 (update) by Akihiko Koga, 14th Sep. 2017
(抜粋)
レンスター (Leinster) の本の 2014 年版 arXiv 版の PDF は
Basic Category Theory (arXiv)
にあります．
https://arxiv.org/abs/1612.09375
Basic Category Theory
Tom Leinster
(Submitted on 30 Dec 2016)
PDF https://arxiv.org/pdf/1612.09375
本の全体像
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/Basic_Category_Theory_Leinster_cover.png
ちらの本は少し薄くて
183 pages, 107 exercises
です．速習をうたっていて，Awodey の本では，圏論の最高峰として最後の方に置いてあった Adjoints が，最初の方，圏の基礎的な定義を終えた直後にきます．とにかく例が豊富な 本です．
色々な例がありますが，ベクトル空間の例が多かったような気がします．あと，随所で，圏の諸定義の裏にある考え方を何とか伝えようとしてくれているのは嬉しいです． それを我々読者が受け止められるかどうかは分かりませんが，とにかく，伝えようとする 熱意は伝わってきます．
こちらの本は，Awodey の本と違って，各章の扉の説明がしっかり書いてあるので， 忠実にそれを読み解くだけでも全体の内容がかなり分かります．
つづく >>332
つづき
１．
最初は "Natural transformation"と いう概念がつかみにくいと思いますが，重要な概念なので，多くの例にあたってみたり， 図を何度も描いてみたりして習熟してください．この章の扉の説明では，もともと圏論は Natural transformation を厳密に定義するために生まれたとのことです．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap01.png
2.Adjoints
ここでは Adjoints を学びます．Adjoints は２つの圏からお互いに相手に向かって 関手（functor）が定義され，それらがある種の条件を満たすことにより，お互いに 拘束しあっているものです．これらの裏にはある種の同型が隠れています．
これら３つの定義はそれぞれ，ある種の直観を我々に与えてくれます． Leinster によると，Adjoints を知ることは，あなたの数学の工具箱にとても 貴重な工具を加えることになると言うことです．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap02.png
つづく >>333
つづき
3.Interlude on sets
集合論に関する幕間です．幕間ということは気楽に読んでよいということなんでしょうね．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap03.png
４．Representables
圏の表現に関する章です．圏は射によってお互いに相手を見ているオブジェクトの世界です． それぞれのオブジェクトにはそれぞれの見方（View）があります．この図にはいくつかの例を 表にして示してあります．
例えば，位相空間の圏では，その中のオブジェクト R (実数の集合）は，ほかの位相空間の中に自分の像，つまり曲線を見ています（Leinster は，「見る」という言葉を使っていますが，相手を見るというより，相手の中に自分の像を見るといった方が正しい表現のように思います.むしろ，こちらの方が見られているという関係に見えます．）．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap04.png
つづく >>334
5.Limits
３つの目アプローチ，Limits/Colimits を学びます．数学では， ある概念を作り出す方法として，ある種のオブジェクトと射の集まりをとってきて，それらに 対するある関係にあるものを新しいものとして作り出すことがあります．このとき，Limits/Colimits を作り出していることが結構多いです．
例えば，群論で群Gから群Hへ準同型 h があるとき，その準同型の核 ker(h) という概念が ありますが（群論では G の中のある正規部分群），これは Limit にあたります．また，２つの整数の最小公倍数は，割り切れるという関係の順序を整数に導入した時の Colimit になっています．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap05.png
6.Adjoints, representables and limits
最後の章は，これまで学んだ Adjoints (随伴関手），Representables, Limits/Colimits (極限/余極限) の関係です．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/leinster-chap06.png
これらは，Universal property を表現するためのアプローチで，基本的に三つの中の一つの方法で 表現できるものは他の二つの方法でも表現できます．それはあたかも，平面上の点が デカルト座標でも極座標でも表現でき，それぞれ注目している特徴寮が違うだけという状況と 似ています．
(引用終り)
以上 >>325 補足
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1541001291/360
Inter-universal geometry と ABC予想 34
360 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/11/09(金) 10:21:15.60 ID:O6lq68Fq
トンデモってむりやり「議論しよう」って言ってくるよね。
ガロアスレもそうだけど。
多分議論がされている（ふうに装っている）あいだは間違いと言う烙印を押されない、と思ってるんだろうが、
それはただのネットバトルのルール（？）であってアカデミックな場のルールじゃないから。
(引用終り)
（補足）
１．まあ、世の中いろんな人がいて、相対性理論は間違っていると主張するとか
２．カントールの無限の理論とか、対角線論法を認めないとか
３．あと、UFOとか超常現象を信じる人
４．手品（マジック）を、そのまま現実だと
５．時枝記事は、マジックを文章にしたんです。
箱を閉じたまま、箱を開けずに、
問題の箱の周囲の箱を並べ替えるだけで＊）、
箱の数を確率99/100で的中させますと
それを、マジックだと思わずに、「数学だ！」「さすが時枝先生だ！」と、議論を吹きかける人たち
６．それを、「トンデモ」と呼んでいると思いますよ
７．トランプのマジックで、裏を向けたまま、「あなたの選んだカードはこれですね」と的中させる
時枝記事そっくりですね
PS
＊）
エネルギー保存の法則と同様に、情報量を考えてみると
閉じた箱の周囲の箱を並べ替えるだけでは、
閉じた箱の中の数字の情報量は不変で、増えていない
なので、これでは箱の中身はさっぱり分らない。
ところが、時枝記事は、箱の数が可算無限に増えたら、
箱の数を確率99/100で的中させますよと
手品（マジック）を、そのまま現実の数学だという
だから、”トンデモ”さんだと >>337 追加
確率過程論とか、別に難しいことを勉強しろとは言っていない
ただ、確率過程論を学べば、物理でいえばエネルギー保存即とか、
特殊相対性理論みたいな、常識が分るわけ
その数理の常識を持って、時枝記事を読めば、マジックだと一発で分るってわけです >>336
その声は、おっちゃんかな？
お元気そうでなによりです（＾＾ 選択公理を使って非可測な事象について考えてるのだから、
確率測度空間では扱えなくなってしまい、情報量とか
エネルギー保存則とかのツールは数学的に適用できないじゃん？ バナッハタルスキーのパラドックスは数学的に間違ってる
球を分割して組み直すことで同じ大きさの2つの球になるわけがない
球の体積は保存されなければならないからだ
別に難しいことを勉強しろとは言ってない
物理でいうところの体積という常識さえ知ってれば、
バナッハタルスキーのパラドックスはマジックだと一発で分かるってわけです
とか言ってるようなものじゃん？
バナッハタルスキーのパラドックスは非可測集合に分割するから、
体積というツールが適用できないじゃん？
時枝記事も同じじゃん？情報量もエネルギー保存則も適用できないじゃん？
適用できないツールを適用できるように見せかけてるスレ主の方が
間違ってるじゃん？ で、こんな見飽きたやりとりを3年間も繰り返して、
未だに>>337みたいなのを未練タラタラに書き続けるなら、
さっさと東大生と議論してこいって言ってるじゃん？
駒場祭は11月23日〜25日の3日間あるから、好きな日にお忍びで行ってきなよ
アポなしで行けるメリットは大きいぞ
普通は一般人など相手にしてくれないが、祭りの日だけは別だ
こっちから話しかければ向こうも相手せざるをえないじゃん？
じゃ、報告よろしく >>337
つまりスレ主は選択公理はトンデモだと、そう主張したいわけね？ >>335
関連
http://www.geocities.jp/koga58/category/list_of_pictures_of_awodey_category_j.html
概要説明
Steve Awodey : Category Theory Akihiko Koga
(抜粋)
圏論の教科書としてはかなり定評のある本です．
Awodey の本の 2006年版は，Awodey 自身の site の ここの一番下の
Weekly lecture notes are here. http://www.andrew.cmu.edu/course/80-413-713/notes/
のリンクをたどったところから見えるようです．
Awodey 先生の圏論の講義は Youtube にも動画がアップロードされており， そのプレイリストが
https://www.youtube.com/playlist?list=PLGCr8P_YncjVjwAxrifKgcQYtbZ3zuPlb
に作成されているようです．この本は，一応，簡単，かつ，きちんと書かれた本として 定評があります．
2.Abstract structures
第２章は，オブジェクトと射に関する色々な概念を，圏論的に，つまり， ほかのオブジェクトや射との関係で表現することを学びます．下の図の 左上のCharacterization of Properties と書いてある部分ですね．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/awodey-chap02.png
3.Duality
ここでも abstract characterization を見ていくみたいですが，特に，射を ひっくり返して出来た概念（Dual : 双対）を見ていきます．
http://www.geocities.jp/koga58/category/pictures/awodey-chap03.png
つづく グレブナー基底について調べたのでメモしておく
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%96%E3%83%8A%E3%83%BC%E5%9F%BA%E5%BA%95
グレブナー基底
(抜粋)
グレブナー基底（グレブナーきてい、英: Grobner basis）は、多変数多項式の簡約化が一意に行える多項式の集合である。多変数の連立代数方程式の解を求める際などに利用される（#計算例参照）。
グレブナー基底を求めるアルゴリズムとしては、ブッフベルガーアルゴリズム（英: Buchberger's algorithm）があり、数式処理の分野での連立代数方程式の解法として使われている。また、可換環論、代数幾何、微分方程式論、整数計画問題などに出てくる様々な数学的対象物を構成するための基礎となっている。
目次
1 概要
2 歴史
3 定義
3.1 イデアル
3.2 簡約化
3.3 グレブナー基底
4 ブッフベルガーアルゴリズム
5 計算例
6 脚注
7 参考文献
8 関連項目
つづく >>347
つづき
概要
グレブナー基底の基本的な考え方は、多項式の集合 F を以下の特性を持つ "性質の良い"（グレブナー基底と呼ばれる）多項式の集合 G に変換することである[1]。
F と G は "等価"（つまり同じイデアルを生成する）
さらに、グレブナー基底についての理論から以下のことが分かっている。
グレブナー基底の "性質の良さ" のため、F で解くのが難しい多くの問題をグレブナー基底 G で解くことができる。
任意の F を等価なグレブナー基底 G に変換するアルゴリズム（ブッフベルガーアルゴリズム）が存在する。
G での問題の解法は、多くの場合、簡単に F での問題の解法に変換できる。
例えば、数式処理システムで多変数の連立代数方程式を解く場合、直接解くのは多くの場合難しい。その際に与えられた方程式のグレブナー基底を計算しそれらを解くことで、元の連立代数方程式の解を求めることができる。
歴史
多項式環上のグレブナー基底の理論はオーストリアの大学院生であったブルーノ・ブッフベルガー（英語版）によって1965年に発表され、その当時のブッフベルガーの指導教授ヴォルフガンク・グレブナー（英語版）の名前からグレブナー基底と名付けられた。
これと独立して1964年に局所環上での同様の理論が広中平祐によって発見され、標準基底（standard basis、あるいはHironaka's standard basis）とも呼ばれる。自由リー代数の枠組みでの同様の理論はA. I. Shirshovによって1962年に発見されたが、ソ連の外には広く知られなかった。
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