>>82
>ひじょうーに、良い質問ですね（by スレ主（＾＾ ）
>その考察正しいです

もう大体わかっているとおもうが
重要キーワードが、近傍（下記）です

イプシロン−デルタ論法は、暗黙の前提で、ある点ａの近傍を考えているんだ
だから、εもδも、小さい方を考えているってこと

”∀ε> 0”（>>85）で、小さい方には∀が有効だが、大きい方には∀が有効でない（近傍から出ることは考えてないってこと）
それが、私のいまの答えです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D_(%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93%E8%AB%96)
近傍 (位相空間論)
数学の位相空間論周辺分野でいう近傍（きんぼう、英: neighbourhood, neighborhood）は位相空間の基本概念の一つで、直観的に言えば与えられた点を含む集合で、その点を少しくらい動かしてもその集合から外に出ないようなものをいう。
近傍の概念は開集合と内部の概念と密接な関連がある。

目次
1 定義
2 距離空間における近傍
3 例
4 近傍系の定める位相
5 一様近傍
6 穴あき近傍