>>317


17.27 正則行列A = { [a,0,0] [0,b,c] [0,c,b] } について,次の問に答えよ。(九大*)

(1) 行列Aの逆行列A^(-1) の (2,3) 成分を求めよ。

(2) Aの固有値を求めよ。

(3) A^2 = { [4,0,0] [0,0,2i] [0,2i,0] } を満たす a,b,c の値を求めよ。iは虚数単位。

(4) nを自然数とし,A^n (i,j)は行列A^n の(i,j)成分を表わすものとする。
  そのとき、A^n (2,2) + A^n (3,2) を n, b, c を用いて表わせ。