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高校数学の質問スレPart398
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0781低学歴超変態食糞愛好家井口千明の連絡先:葛飾区青戸6−23−162019/01/06(日) 12:24:49.02ID:HlqGsCVU
☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★

《超悪質!盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所/死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明(東京都葛飾区青戸6−23−16)
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在/犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
 低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊/超変態で食糞愛好家である/醜悪で不気味な顔つきが特徴的である

【超悪質!盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所/井口・千明の子分たち】
@宇野壽倫(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸202)
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
A色川高志(東京都葛飾区青戸6−23−21ハイツニュー青戸103)
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です/どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所(西生活課)
〒124−8555
東京都葛飾区立石5−13−1
рO3−3695−1111

B清水(東京都葛飾区青戸6−23−19)
※低学歴脱糞老女:清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
 清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い/醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
C高添・沼田(東京都葛飾区青戸6−26−6)
※犯罪首謀者井口・千明の子分/いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン/親子孫一族そろって低能
D高橋(東京都葛飾区青戸6−23−23)
E長木義明(東京都葛飾区青戸6−23−20)
F若林豆腐店店主(東京都葛飾区青戸2−9−14)
G肉の津南青戸店店主(東京都葛飾区青戸6−35ー2
0782132人目の素数さん2019/01/06(日) 14:18:12.36ID:V/Q3oNSC
Cは積分定数、もしくは、Cは任意の定数
を英語で書く、もしくは論文とかでもかけるような英語
または、数学記号(論理記号)を使った表記で何があるのか教えてほしいです
∀C∈Rとか?分からないけど笑
0784132人目の素数さん2019/01/08(火) 19:57:52.80ID:biFzFdiY
いわゆる「同じものを含む順列」って受験用語ってか高校数学用語な気がするけど
大学以降の数学ではなんて呼ばれてるの?
英語でもいいので呼び名とかあったら教えてほしい
0788132人目の素数さん2019/01/09(水) 00:25:56.81ID:oxOxw/TB
以下の解答どこがおかしいのか教えて下さい

関数 y=log_4(1+x^4)-2log_4(x) の最小値とその時のxの値を求めよ

y=0として移項・変形すると
log_4(1+x^4)=log_4(x^2)
両辺の真数を比べて移項すると
x^4-x^2+1=0
平方完成すると
(x^2-1/2)^2+3/4=0
よって
x^2=1/2つまりx=±√2/2
真数条件よりx>0だから
x=√2/2のときに最小値3/4をとる

これは間違っていて、解答は相加相乗平均の関係を使っていました
つまり最初のlogをまとめて
log_4{(1+x^4)/x^2}=log_4{x^2+(1/x^2)}
と変形していました
これだとx=1のときに最小値1/2でした。
0791132人目の素数さん2019/01/09(水) 00:49:58.94ID:fXTYTeJq
どうしてy=0として変形しようと思ったのか疑問に思ったがなるほど、2次関数の最大最小問題だとそれでも解けてしまうのか
0792132人目の素数さん2019/01/09(水) 01:41:54.49ID:fz5F2D1Y
ネタくせーよな、こいつ

典型的すぎる間違いしてる馬鹿のくせに
数式の書き方とか改行の見やすさとかは
きれいすぎるのは不自然
0794132人目の素数さん2019/01/09(水) 09:18:13.58ID:LTwGnFCG
>>791
はあ?
0795132人目の素数さん2019/01/09(水) 09:28:42.27ID:VnbawXNg
>>791
2次関数の場合でもy=0とすることには全く意味が無い上に支離滅裂だけど
0796132人目の素数さん2019/01/09(水) 10:33:19.09ID:LTwGnFCG
>>788
相加相乗平均でも同じことだけど、平方完成に着眼できるのならlog_4に
囲い込んで x^2+1/x^2= (x-1/x)^2+2 ≧ 2 だってすぐわかりそうなものだが。
0797132人目の素数さん2019/01/09(水) 11:34:51.69ID:202wVpFN
>>794-795
支離滅裂ではあるが2次関数の場合には「偶然にも」>>788の方法で正しい答えが出てしまう
だから、>>788は今までずっとy=0として解いてきたんだろうという予想
0798132人目の素数さん2019/01/09(水) 11:55:56.68ID:kXRbw37X
偶然ってのは違うんじゃないかな
例えば、y=x^2+2x+3の最小値を求める場合に
y=0と置く
x^2+2x+3=0
平方完成すると
(x+1)^2+2=0
よってx=-1のとき最小値2をとる
ってやってるわけだから、=0と置いたこととは全く関係なく求まるってだけ
しかも=0と置いたことを活かそうとすると解無しになるはずなのにそこはスルー(つまり、自分でも=0と置いたことはスルーしている)
=0と置いたことで偶然求まったってこととは違う
0799132人目の素数さん2019/01/09(水) 12:40:02.09ID:M1imDkwf
y= 1 2 x-4とy=tのグラフの交点をA, y=- 3 2 x+8とy=tのグラフの交点をBとする。 AB=6となるようなtの値をすべて求めよ。
xが文字に置き換わるなら解けるのですが、yが文字に置き換わるとわかりません…
0801132人目の素数さん2019/01/09(水) 12:46:39.33ID:kXRbw37X
グラフ描いてみればどうすりゃいいのかわかるんでないか?
0802132人目の素数さん2019/01/09(水) 13:30:15.89ID:oFfp0/ea
>>800
その y= 1/2 x-4とy=- 3/2 x+8 をxで解いた式に置き換えてごらんよ
08068042019/01/09(水) 19:07:19.57ID:muqwKliE
ありがとうございます!合ってました!
0807132人目の素数さん2019/01/09(水) 22:06:23.78ID:tsMfAmLO
lim[x→0]sinx/x=1 を使わないで(sinx)´を求める方法ってありますか?
08087882019/01/09(水) 22:24:57.12ID:oxOxw/TB
たしかにy=0にするのは意味不明ですね
どうすればいいのかわからなくて頭がおかしくなっていたんだと思います
0809132人目の素数さん2019/01/10(木) 15:48:47.84ID:4mlVGqNc
>>807

{e^(kx)} ' = k・e^(kx),

{e^(ix)} ' = i・e^(ix),

{cos(x) + i・sin(x)} ' = -sin(x) + i・cos(x)

虚数部をとる。
08107842019/01/10(木) 18:01:51.73ID:5u+iDVgO
>> 793
ありがとうございます
0811132人目の素数さん2019/01/10(木) 22:05:17.31ID:rwuR3swX
高1の因数分解です
2x^2-3xy+2x+12y-40
次数の低いyで括るんですか?
0813132人目の素数さん2019/01/10(木) 22:59:52.69ID:rwuR3swX
>>812
yで括るまではわかるんですがその後がわかりません
2x^2-3y(x-4)+2x-4までで行き詰まります
0814132人目の素数さん2019/01/10(木) 23:12:32.25ID:5MN631Zw
折角 y で括ったんだから、この場合の定数項は何になる?
0816132人目の素数さん2019/01/10(木) 23:23:20.24ID:5MN631Zw
yの式だと思えば残り(yを含まない定数項)は 2x^2+2x-40 と見れることが大事。
0817132人目の素数さん2019/01/10(木) 23:34:07.42ID:rwuR3swX
>>816
ありがとうございます
そういう考え方なんですね
(x-4)(2x+10-3y)で大丈夫ですか?
0818132人目の素数さん2019/01/10(木) 23:49:10.22ID:5MN631Zw
それで終わり。

2x-3y+10 と書くか 2x+10-3y と書くかは、特に指定が無ければ好みの問題。
0819132人目の素数さん2019/01/10(木) 23:55:53.87ID:rwuR3swX
>>818
ありがとうございました
助かりました
ちなみにこの問題は基礎レベルですか?
0820132人目の素数さん2019/01/11(金) 07:56:28.13ID:0VHv7feF
基礎は一元二次式の因数分解だろうけど二元二次式の因数分解の基礎ではあるかな
0821132人目の素数さん2019/01/11(金) 12:10:50.90ID:HfeulAwk
xyz空間において
C1, x^2+y^2=1,x≧0,y≧0,z=0

C2, x^2+z^2=1,x≧0,y=0,z≧0

C3, z^2+y^2=1,x=0,y≧0,z≧0 を考える。

点Pがx軸の0≦x≦1の部分を動くとき、Pを通りx軸に垂直な平面とC1,C2の交点を順にQ,R として、三角形PQRが通過してできる立体をK1とする。

同様に、点P' がy軸の0≦y≦1 の部分を動くとき、P'を通りy軸に垂直な平面とC1,C3との交点を順にQ',R'として、三角形P'Q'R'が通過してできる立体をK2とする。
このとき、K1とK2の共通部分K の体積を求めよ。という問題がわかりません。
0824132人目の素数さん2019/01/12(土) 07:36:41.89ID:IEAgkY+g
dxやdyは接空間での変位量を表すのはわかりました
ではddyは何を表すのでしょうか
0826132人目の素数さん2019/01/12(土) 22:06:10.61ID:BT/UGaBt
簡単な問題ですが教えて下さい。

二つの自然数があり、その和は20で、積は96です。
2つの自然数のうち、一方の数をxとして方程式をつくると?
0830132人目の素数さん2019/01/13(日) 02:36:49.66ID:BqknMk/S
>>824
シラミをとる薬
0832132人目の素数さん2019/01/13(日) 10:08:15.78ID:KFP9nvjg
1本120円のコーヒーと1本150円のボトルのお茶を合わせて9本買った時、
コーヒーをx本買うと代金はいくらか?

120x+150(9-x)
=120x+1350-150x
=-30x+1350

違いますよね…
0836132人目の素数さん2019/01/13(日) 11:23:56.64ID:BaSQ6Wey
>>832
なんで間違いだと思ったのか
鶴亀算がどういう計算をするのか考えてみれ
全部コーヒーだったとしたら……
0837132人目の素数さん2019/01/13(日) 17:48:13.46ID:qjwgJaNa
>>825
高校生にわかるようなグラフ上の話で
0838132人目の素数さん2019/01/13(日) 19:36:05.95ID:SugcCOQj
mを自然数とします。

整数 N について、
  N^3 + 1 が 3^(m+1) で割り切れるならば N + 1 は 3^m で割り切れる 

は言えますか。
0843132人目の素数さん2019/01/13(日) 21:01:38.52ID:qKi7YP1U
合同式についてなのですが
たとえば3y≡9(mod8)の両辺を3で割る時は
「法8と3は互いに素だから」と記述がいると聞きました
なぜ必要なのか、また乗法との違いがよく分からないのですが、よかったら教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします
0844132人目の素数さん2019/01/13(日) 21:03:38.16ID:92jUrODU
すまん
変なこと書いちゃった
求める自然数をnとしてn<(2+√130)/3
これを√130>に変形するとたぶんわかる
0845132人目の素数さん2019/01/13(日) 21:14:37.50ID:uc2p7v+D
>>843
2x≡4(mod2)→x≡2(mod 2)は間違えですよね

xはなんであれ答えになりますから
互いに素でない場合は割れないんです
0848132人目の素数さん2019/01/13(日) 22:18:39.37ID:4cz4t62J
>>847
それは近似値であり、√130の定義じゃないですよね。
では、√nって何ですか?
08498432019/01/14(月) 00:12:00.67ID:5ynoqj/l
>>845
ありがとうございます。
0850132人目の素数さん2019/01/15(火) 04:03:13.97ID:JH9F3ftr
>>840 (1)
(2+sqrt(130))/3=4.467251417
より小さい自然数で最も大きいものを求めよ
答え  4

(2+sqrt(130))/3=4.467251417=a>int(a)
2+sqrt(130)=3a>3*int(a)
sqrt(130)=3a-2>3*int(a)-2
開平法より
11.4017543>3*int(a)-2
13.4017543>3*int(a)
4.46725143333>int(a)
int(a)=4

開平法(指数対数表を使う場合)
sqrt(130)=exp(1/2 * ln(130))
=exp(1/2 * (ln(2)+ln(5)+ln(13)))
=exp(1/2 * (0.69314718056+1.60943791243+2.56494935746))
=exp(1/2 * 4.86753445045)
=exp(2.43376722522)
=11.4017543
0852132人目の素数さん2019/01/15(火) 12:03:57.69ID:MkuYszJw
本屋で、先週はAとBがあわせて780冊売れた。
今週は先週よりAが50%増え、Bは25%減ったので、売れた数は先週より171冊増えた。
Bの売れた数を求めよ。

私は連立で解こうとしましたが、解答は一つの項による方程式でといてました。
x+y=780
150/100x+75/100y=951
としましたが、解けませんでした。
一つの項による方程式なのか2つの項による連立なのかの区別の仕方てありますか?
0853132人目の素数さん2019/01/15(火) 12:26:15.16ID:kYaoo0G1
連立でも解ける
あなたが立てた方程式で合ってるはずだからもう1回解いてみて
0856132人目の素数さん2019/01/15(火) 17:34:22.85ID:JH9F3ftr
>としましたが、解けませんでした。
>連立でも解ける
>あなたが立てた方程式で合ってるはずだからもう1回解いてみて

150/100x+75/100y=(780+171)=951
これに x=780-y を代入
150/100*(780-y)+75/100y=951
移行すると
150/100*780-951=(150/100-75/100)*y
219=3/4*y

答え y=219*4/3=292, x=780-292=488

検算
150/100*488+75/100*292
=732+219
=951
0857132人目の素数さん2019/01/15(火) 23:19:59.20ID:GOT/Wpd6
https://i.imgur.com/l4RgFjz.jpg

すみません、教えて下さい。

(1)の答えは、
線分CH^2=10^2+6^2=136
線分CH=√136(cm)

(2)は、
線分CHを5で割って、√27.2
√27.2*2=2√27.2(cm)

で合ってますでしょうか…?
0861132人目の素数さん2019/01/17(木) 20:56:47.32ID:zHyqav9Z
すみません、>>840の(1)は4で解決したのですが、
(2)が人によって答えが様々なので
数学得意な方いらっしゃったら正しい答えを教えて下さい。
ちなみに自分が解くと-12、友人は-16や12になります。
0862132人目の素数さん2019/01/17(木) 21:08:41.98ID:zHyqav9Z
ちなみに途中式はこのような感じです。

途中
=1-(a+b)^2-2ab+1
=1-(-4)^2-2(-1)+1
=1-16+2+1
=-12
0863132人目の素数さん2019/01/17(木) 21:19:38.63ID:AOqWhQLZ
>>861
ご自身で>>841で間違いに気づかれているのに、
なんで>>840のままでab、a+bを代入した-12を答えにするんですか?
841を基に代入したものであってますよ。
0865132人目の素数さん2019/01/17(木) 23:08:39.48ID:nWlUg6mN
先生に、「合同式は教科書の”発展”の内容だから、試験では使ってはいけない。」と言っていました。
方程式よりも合同式を使った方が楽なのですが、飽くまで検算用ということでしょうか?
0866132人目の素数さん2019/01/17(木) 23:14:56.18ID:nWlUg6mN
先生が、でしたね。

a-bがmの倍数のとき〜などと定義を記述すれば良かったりはしないのでしょうか

他にも、プラーマグプタの定理についでですが、こういった一般的に教科書に載っていないものは証明しないと使ってはいけないと聞きました。
なんだか不自由ですね。
0867132人目の素数さん2019/01/17(木) 23:25:09.51ID:/Qs4kCqf
>>865
使っていいです。
英語や古文、漢文で教科書に載っていない単語が試験に出してはいけないとかありますか?
0868132人目の素数さん2019/01/17(木) 23:26:32.17ID:Yt6I1L3W
学校の定期試験では使うなよってだけなんじゃ?
大学入試でなら構わんのじゃ?
0869132人目の素数さん2019/01/17(木) 23:28:29.33ID:nWlUg6mN
ほかの数学の先生にも訪ねてみようと思います。
ご意見ありがとうございました。
0872132人目の素数さん2019/01/18(金) 14:01:07.02ID:k5tlP0Pk
すみません。
0<α<π/2,π/2<β<πのとき、
sinα=√17/17,cosα=4/√17,sinβ=4/5,cosβ=-3/5
このときのsin(2α+β)の値を求めよ。
という問題なのですが解けません
0874132人目の素数さん2019/01/18(金) 14:13:47.82ID:k5tlP0Pk
加法定理に当てはめて、
sin(2α+β)=sin2α·cosβ+cos2α·sinβ
(sin2α=2sinαcosα,cos2α=2cos^2α-1)
で求めればいいでしょうか?
0875132人目の素数さん2019/01/18(金) 14:18:45.71ID:j8qKB5g9
まず加法定理を使う
するとsin2αとcos2αがでてくるから
これにも加法定理を使う
0879132人目の素数さん2019/01/18(金) 16:15:18.76ID:us0W3jUN
ちょこちょこと変じゃないか?
なんでマルチしちゃうかなあ
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