数論幾何学で慶大院生2人が小学校でも教えれるシンプルな三角形の新定理（ただ1組の三角形ペア）を証明
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
古代ギリシャのピタゴラスの定理の時代から予想はされていたと思われるシンプルな問題だが、今まで誰も1組だけとは証明できなかった
世界に一つだけの「三角形ペア」発見 慶大院生２人証明
http://www.asahi.com/articles/ASL9F5GVJL9FULBJ00P.html
「辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組は存在するか」
慶応大大学院理工学研究科で数学を学ぶ大学院生の平川義之輔さん（２８）と松村英樹さん（２６）の２人が昨年１２月に挑み始めた
http://www.asahicom.jp/articles/images/AS20180918003731_comm.jpg
http://www.asahicom.jp/articles/images/AS20180918003739_comm.jpg 世界に1つだけの三角形の組 －抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功－
プレスリリース 掲載日:2018.09.12
http://research-er.jp/articles/view/73675 原論文貼っとく
A unique pair of triangles
Yoshinosuke Hirakawa, Hideki Matsumura
Journal of Number Theory
In Press, Corrected Proof, Available online 24 August 2018
Abstract
A rational triangle is a triangle with sides of rational lengths.
In this short note, we prove that there exists a unique pair of a rational right triangle and a rational isosceles triangle which have the same perimeter and the same area.
In the proof, we determine the set of rational points on a certain hyperelliptic curve by a standard but sophisticated argument which is based on the 2-descent on its Jacobian variety and Coleman's theory of p-adic abelian integrals.
MSC
primary14G05secondary11G3011Y50
Keywords
Diophantine geometryHyperelliptic curvesRational triangles
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X18302269 さて、これは日本の数論幾何関連の学会でどれ程話題になるトピックか？ ジャップ語でしか書かない理系の論文て小保方＆笹井のSTAP論文ほどの価値しかないだろ？今時
小保方晴子は慶応でなく早稲田だが… >>6
すでに2004年に解かれてるなら、もう無価値であったか。 a^2=b^2+c^2
bc/2=(d/2)√{e^2-(d/2)^2}
a+b+c=d+2e
まぁ英語みたいなもんだよな。文字式って。
366^2-66^2=360^2
61^2-11^2=60^2
~ 61
~ 61
~ 61
366
3721
-121=11^2
3600=60^2まぁでもおもしろいよ。
~ 6^2=36
~ 5^2=25
6^2-5^2=11
=(6+5)(6-5) 数学板なんかにまでやって来て荒らす朝鮮人の根性すごい >>6
http://mathworld.wolfram.com/HeronianTriangle.html
を見ると2003年にDenis Borisが (135,352,377) (132,366,366) という解を見つけて
直角多項式の最小辺の長さが40万以下なら一意までは示していたようだ
で、翌年にIBMの問題に出したと。 外部者には大事な問題だろ。世界の構造を見てみなさい。 進んでいったのがソクラテス、進んでないのがマラルメ。何れも第一人者だ。
哲学、詩の。 1つの解はすでに見つかっていたが、今回解が1つだけと証明された お前が正しいなら
>>3
この慶応の平河と松村の論文は理研の小保方と笹井の論文以下って事になるが？ 小保方と違って嘘じゃないだろうから新規性があるかどうかだけ
死ぬことも辞めることもないよ >>21
三辺をa倍したら両方とも周の長さｶがa倍
面積は両方ともaの２乗倍ってことじゃない? IBM問題の先行研究は論文じゃないから引用しにくかったろうがコメントすべきだった
少なくとも著者はIBMの解答例が正しいかどうか今からでも自分でチェックしておかないとダメ
仮にIBMの解答例が間違っていたとしても、少し修正して正しいならちょっと苦しいね
あっちは初等解法なのに、あえて大道具使いました、になっちゃう >>27
初等的な方が良いというのも間違い
筋が良いかどうか >>28
初等証明が知られていて、後から大理論使って綺麗に示しましたとするなら、
何らかの一般化なり見せて筋の良さを示して欲しいところだねえ ところで
何で慶応はこれを大々的に提示してるんだ？ 別スレより引用：
＞数学者って成果だの応用だのどうでもいいって人種
ホンットーに、それな。
その他の理系全般と、一線を画しているんだよなあ。
折角の卓越した数学的能力？がありながら残念だな。
有り余る応用（数学内でなく実用）力と兼ね備えた
人材（理系か文系か不問）って、そういないのかも。 この命題の、周長だけ一致、または面積だけ一致という
改変したものは、１組だけでなくなるんだろうか。 >>104
だからなに？はこの事実自体がそれだからしょうがない
p進Abelとか大真面目に解説されてもそれこそ誰もわからんだろ わかりやすい
道具のほうがいい
群論でかけ算足し算とかされても
困るだろ? この新定理って、結局評価されたの？？？
それとも新規ではないって事で無価値と判断された？？？？ その評価のされ方が、ちと微妙な気がする
IBMの解答例が間違ってなければ、それで初等的に解けているのだから、
論文の中ではIBMの件に触れているのが望ましい
しかし、論文のどこにもIBMの件が書かれてないらしいので、
著者はIBMの件を知らなかった可能性がある
また、査読者がIBMの件を知っていたら指摘していなければおかしいので、
査読者も知らなった可能性がある
結局、著者・査読者ともにIBMの件を知らなかった可能性があり、
それゆえに雑誌に「載ってしまった」可能性がある
もちろん、IBMの件を考慮しても新規性が認められて
どのみち載ったかもしれないが。 著者は論文データベースは当然のことながら検索した
Ponder This みたいなサイトは学術情報系のデータベースに含まれてないから検索に出てこなかった
データベースの外のweb 一般まで検索しろという意見はどうかな？
見落としを責める気にはなれない >>42
別に見落としを責めてるわけじゃないんだ
「著者も査読者もIBMの件を知らなかったから "載ってしまった" 可能性があるので、
載ったからといって論文の価値が保証されているとは言えず、ちと微妙」
ということや ・ 著者がIBMの件を知っていたら、それでも論文にしようと思ったか？
・ 著者の直近の担当教官がIBMの件を知ってたら、
著者がこの論文を書くことに賛成していたか？
・ 査読者がIBMの件を知っていたら、この論文をアクセプトしていたか？
・ 新聞記者がIBMの件を知っていたら、
「シンプルだが未解決問題だった問題を最新の数学で解決した」
という書き方で紹介していたか？
と考えると、つまり誰もIBMの件を知らなくて
「こうなってしまった」感じがしてしまう IBMの件が学術情報系のデータベースに含まれてないという事実も
ちょっと皮肉になっていて、要するにこの問題そのものの価値は
「IBMの数学コンテストみたいな場所で扱われるのが関の山」
みたいな感じなんじゃないかと。
IBMの件を考慮しても新規性のある話が含まれているなら結果オーライだけど heron triangle でググればIBMにすぐたどり着くんだが、数学者はそうはやらんだろうな
俺みたいにMathSciNet使えない弱小大学に所属してる応用系の人間なら、そっちを探すが
この種の組合せ的な問題は、学術雑誌でないようなところに書いてあったりすることが多い、
という経験を、数論の専門家である指導教員が乏しかったんだろうとは思う
数論の雑誌に掲載するのは初等的証明の先行結果あってもありでしょう
それは雑誌の方針だとも思うし
ただIBMに全然触れてないのは論文としてまずいね
まあ文献の見落としはよくあることだが、先行結果があった時
それを紹介してるのとしてないのとで評価が変わっちゃうことはある その平川-松村の定理は評価されることとなったのだろうか？？？？
それとも？？？ 笹井-小保方の定理
男が理研の階段で責任とって首吊ったら、女は有りまぁすと泣いて髪切って手記出版して逃げ切る ＞平川-松村の定理
2004年に初等的に解いてる人がいたのに、10年以上後になって
難しく解き直した人の名前が使われるってアリなの？ >>52
超順列という名前の似つかわしくなさがな。 茶々丸 fgo パクラー 飲酒運転 未成年喫煙 いじめ 変質者 少年院 幸福の科学 トレス
茶々丸 書類送検 悪徳商法 MDMA 脱糞 強盗罪 外圧 ウジ虫 コーラン燃やし
茶々丸 嫌い 中卒 勘違い絵師 執行猶予 出会厨 凶悪犯 テロ予告 クズ
茶々丸 未成年飲酒 阿片 実行犯 アレフ フェミニスト イアソンbot 臓器売買 狐十子
茶々丸 パク 強要罪 クレジットカード不正利用 塩川 アンネの日記 在日 不正 恐喝
茶々丸 下手 通貨偽造罪 犯罪者 ヤクザ 殺害予告 真犯人 保健室登校 傷害
茶々丸 犯罪予告 薬物 猿顔 万引き 罪状 起訴 革マル 鮫トレ
茶々丸 割れ厨 捏造 無能 パワハラ 知的障害 シンナー ナイフ所持 詐欺
茶々丸 絵柄パク 快楽殺人 置石 暴力団 朝鮮 創価学会 カンニング 土下座
茶々丸 脱税パクラー 不法侵入 違法 誘拐 通り魔 ひき逃げ オウム エアプ
https://twitter.com/green_leaf404
https://www65.atwiki.jp/anti_cckingo
https://www65.atwiki.jp/ccmr_zekkyo/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 茶々丸
ツイッターで痛い発言横柄な態度
Fgoリアルイベントで公式に迷惑をかけるアホガキ
トレス常習犯とのタレコミがあり度々で問題行動を起こし、絵柄パクネタパクされるので要注意
https://twitter.com/green_leaf404
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) これは悪用しようとおもえばできるね
つましマスサイネット等にのってない企業の論文などを
適当にパクッて投稿しまくれば
掲載される可能性があるということだし 無名の遺跡で発掘済みの石器を「ゴッドハンド」でこれから調査する地層に埋めておけば
新遺跡を発見！とメディアに掲載される（遺跡は捏造だが石器は本物）のと同じだな IBMで発見してたとしても、
それが唯一だと証明したのは
KOの2人だからいいんじゃね？ 初等的な証明がある命題でも大理論使って証明しましたってのは無意味ではないが
大理論使って整理したら他にも色々わかるようになりました～ってところがない
大学院生の仕事にケチをつける気もないが宣伝した慶応の姿勢はまずかった
小保方と違って間違ってるわけではないが広報の質の低さは共通している 小保方と笹井みたいに愛人やって論文代筆してもらってる訳じゃないから
自殺は無いよ、教授がゲイでない限り 当然、最初に証明したDan Dintaの定理ということになる。あるいは、Dinta-平川-松本くらいか？実は数論のような古典的分野だとこういうことはたまに起こる。ひどい時は証明まで同じこともある。
その場合は事前にわかれば論文は書かないけど。
(俺も講演までやって論文ポシャった経験があるww)。
もちろん、出版されれば論文の取り消しにはならない。この場合は別証明なので事前にわかっていても出版できた可能性がある。
正直に「…年前に実は別の方法で証明されてました、と言えば済む話」
院生なら、「難解な現代的理論を理解して古典的問題に応用した実力」に変わりはないわけで、スキャンダルということはなく、就職にも別にマイナスにもならない。 ・ 定理自体は既に証明されていたが、主要なデータベースには
載ってない文献だったので事前に気づくのは無理ゲーだった
・ 証明自体は別証明だからパクリではなく、そこは問題ない
ここまではいいとして、
＞平川-松村の定理
ここはどう考えてもダメだろう。>>64にあるとおり、Dan Dintaの定理だよね。
「Dinta-平川-松本」も納得いかないな。やはりDan Dintaの定理と呼ぶべきだな。
まあ定理の名前は本人が広めるものではなく、周囲の人間が勝手にそう呼び出すものだから、
いまさら制御不可能だけど。
それにしても、2010年代にもなって未だにこういう事態が起こってしまうのもなんだかなあ。
最近だと、Tao が行列の固有値の話題で二番煎じをやらかしたんだっけか。 ＞それにしても、2010年代にもなって未だにこういう事態が起こってしまうのもなんだかなあ。
ネット時代になってむしろ増えたのではないか
昔は誰それの定理と言っても誰も気が付かず十数年たって定着した頃に発掘
今は1，2年もしないうち誰かが気がついてしまう
今回も出版後1年もしないうちにIBMにたどり着いた人がいたわけで
本人というか今回の場合なら指導教員のリサーチ力による
ネットにより今は情報収集力の格差が広がってしまった
元ネタを探せなかった当人・指導教員を大きく責める気はしない >>6は証明になっていないんじゃないかな
Case Bでmの存在が言えない >>6
puzzle from Denis Boris.
Let ABC be a primitive right triangle with integer sides and integer area.
("Primitive" means that the sides are relatively prime.)
Let DEF be an isosceles triangle with integer sides.
Suppose ABC and DEF have the same perimeter and the same area.
Part 1
Find the lengths of the sides of ABC and of DEF.
Part 2
Prove your solution is unique. >>6
Solution
Part 1 Solution
ABC has sides 135, 352, 377;
DEF has sides 132, 366, 366.
The common perimeter is 864, and the common area 23760.
Part 2 Solution, provided by Dan Dima
⊿ABCは直角⊿、3辺の長さは Pythagorean triple:
(2pq, pp-qq, pp+qq),
where GCD(p,q)=1, p>q, {p,q} は奇数と偶数。
ΔDEF は2等辺Δ。
DE = DF, EFは底辺 とする。
EFの中点をGとする： EG = GF
⊿DEGの3辺の長さも Pythagorean triple:
(DG, EG, DE) = (2rsd, (rr-ss)d, (rr+ss)d),
where GCD(r,s)=1, r>s, {r,s} は奇数と偶数。
(中略)
p=16, q=11, r=6, s=5 (so d=6):
⊿ABCの辺の長さ： (352, 135, 377),
⊿DEGの辺の長さ： (360, 66, 366),
ΔDEFの辺の長さ： DE = DF = 366, EF = 132,
周長 P = 864, 面積 S = 23760. ●青戸六丁目被害者住民一同「色川高志の金属バット集団殴打撲殺を熱望します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の色川高志を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●龍神連合五代目総長・色川高志（葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）の挑発
色川高志「糞関東連合文句があったらいつでも俺様を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!! 糞関東連合の見立・石元・伊藤リオンの糞野郎どもは
龍神連合五代目総長の俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!! 糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」(挑戦状)
●青戸六丁目被害者住民一同「盗聴盗撮犯罪者の色川高志の逮捕を要請します」
長木親父＆長木よしあき（盗聴盗撮犯罪者の色川高志を逮捕に追い込む会＆被害者の会会長）住所＝東京都葛飾区青戸6－23－20
●盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で生活保護費不正受給犯罪者の色川高志
色川高志の住所＝東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３号室
【通報先】亀有警察署＝東京都葛飾区新宿4ー22ー19 ℡０３ー３６０７ー０１１０
盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／アナル挿入食糞愛好家で生活保護費不正受給犯罪者である色川高志の盗聴盗撮つきまとい嫌がらせ犯罪者／愛人変態メス豚家畜清水婆婆（青戸6－23－19）の
五十路後半強制脱糞
http://img.erogazou-pinkline.com/img/2169/scatology_anal_injection-2169-027.jpg
アナル挿入食糞愛好家で生活保護費不正受給犯罪者の色川高志によりバスタブで清水婆婆の巨尻の肛門にシャワーのキャップをはずしてずっぽり挿入。
そして、大量浣腸。 勢い良く噴出！腸内洗浄状態です。
http://101.dtiblog.com/b/bodytk9690/file/kan01.jpg
浣腸器と異なりどくどくと直腸内に注入され清水婆婆は激しくあえぎます 合同数みたいに一見易しそうな問題が楕円関数論の難問になるってのはよくあるんやね ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
