>>557

追加１
定理1.7（>>541より）
　f：R → R とする
　条件節 A：Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く。
　もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
　結論 B：f はある開区間の上でリプシッツ連続である
(引用終わり)

１）R−Bf が、Q ⊂＝ R - B_f （Qは有理数の集合で、リプシッツ連続でない点）とできたとする
　（>>553-554ご参照）
　　そのようなR - B_fは、ベールの第一類内で可能なことは認めることとする
２）場合分けとして、
　a)リプシッツ連続でない点が、R中稠密でない場合
　b)リプシッツ連続でない点が、R中稠密な場合( 上記１）の場合)
　に２分できる
３）a)の場合は、リプシッツ連続な開区間が取れる、
　　b)の場合は、リプシッツ連続な開区間は取れない

つづく