0789 ◆RK0hxWxT6Q 垢版2018/09/30(日) 23:22:44.88ID:Ja7wbGPG もう一つ別証明が完成しました u=p^(n-1)+p^(n-3)+…+1 s=p^n up^2-sp-u+1=0 …(A) p^2-s/u*p-1+1/u=0 pの一次の項があうように因数分解すると (p-1)(p-(s-u)/u)=0 p≠1だから、p=-1+s/u p=-1+p^n/(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1) p^n+…+1=p^n p^(n-1)+…+1=0 p-1を掛けると p^n-1=0 n=4m+1だから、pが実数解になるのはp=1のみ よって(A)の題意を満たす解はない