第 n 列に関して展開すると、

D_n

=

(-1)^[(n-1)+n] * (-1)^[(n-1)+(n-1)] * (-1) * D_(n-2)

+

(-1)^[n + n] * D_(n-1)

=

(-1)^[4*n - 2] * D_(n-2) + (-1)^[2*n] * D_(n-1)

=

D_(n-2) + D_(n-1)