0025132人目の素数さん垢版2018/09/18(火) 06:28:37.17ID:hOW38KGZ Xを位相空間、pt∈Xとする このとき1次ホモロジー群H_1(X,pt)とH_1(X,∅)が同型なことはEilenberg-Steenrodの公理系からどのようにして示せるでしょうか? 長完全系列 ...→H_n(pt,∅)→H_n(X,∅)→H_n(X,pt)→H_n-1(pt,∅)→...から、 n≧2ではH_n(pt,∅)=0だからH_n(X,∅)とH_n(X,pt)は同型 n=0では分裂するのでH_n(X,∅)はH(X,pt)⊕H(pt,∅)と同型 までは分かるのですが、n=1のときが分かりません