(A)〜(E) ⇒ ∃w 2m+1 = wpr^(qr-cr-1)
が示されたとして普遍汎化の適用規定は
Γは数式の集合であり、φは数式であり、 Γ⇒φ(y)は導出されていると仮定する。汎化規則では、yがΓに言及されておらず、xがφに存在しない場合、 Γ⇒φ(x)が導かれる、とする。
で今回の場合。>>89の(A)〜(E)のなかにprについての仮定があるので結論のなかのcrを別の文字に置き換えられない。
普遍汎化と普遍例化で変数を置き換えるなら、その命題全体にでてくる変数全体を “一気に” おきかえないとダメ。
簡単な例では
たとえば
x>5 ⇒ x>3
のxをyにおきかえて
y>5 ⇒ y>3
にするのはゆるされるけど
x>5 ⇒ y>3
なんて許されない。
ある一つのkに対して成り立つものが、bが同じ形をしているから、他のck<qk-1となる
kに対して成り立つのは自明だと書いている。
というのは(A)〜(E)のなかにcrが入ってないなら許されるけど入ってるでしょ？
