>>10
有理数は稠密、つまりどんな小さな隙間にも必ず入っている、
とすれば、隙間は無いんぢゃね？
物理の人なら、原子とか素粒子とか非常に小さい物で考えてみても、隙間ができるとは思えませんよ。（←経験論）
ということは、√2 なんてホンマは存在しないんですよ。
それじゃ困るってことで、捻り出したのがデデキントの…
これ、物的感覚からは外れてるみたいですけど、数学では認められるんですね。