nを2以上の任意の自然数とする。
連続するn個の自然数全体からなる集合をS_nとおく。
また、S_nの部分集合で、10進表示したときにどの桁にもある1つの整数i(i=0,1,2,...,9)が現れないもの全体からなる集合をT_(n,i)とおく。
以下の問に答えよ。設問間に直接の関連はない。

（1）任意の(n,i)について、T_(n,i)は空集合でないことを証明せよ。

（2）集合Sの要素数をn[S]と表す。次の命題Pの真偽を判定せよ。
「命題P：
極限 lim[n→∞] n[T_(n,i)]/n[T_(n+1,i)]
はi=0,1,...,8のいずれに対しても1となる。」